精品解析：内蒙古乌海市第二中学2026-2027学年七年级上学期期中数学

2026-2027学年第一学期初一年级期中测评考试数学卷 分值：100分 考试时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　） A. B. C. D. 2. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在，，9，0，，中，负数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 已知，是的相反数，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 或 5. 下列各式运用的运算律不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 7. 若x与y成反比例关系，当x变为原来的4倍时，y将会变为（　　） A. 原来的4倍 B. 原来的 C. 原来的2倍 D. 原来的 8. 将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将该数据精确到的数为_____． 10. 比较大小：______（填“”，“”或“”）． 11. 某商品进价为每件元，商店先将价格提高作为标价，再按标价的折促销，这时每件商品的售价为______元（用含的代数式表示）． 12. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为________． 三、解答题（共64分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序用“”连接起来：，，，． 15. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 16. 阅读理解与计算： （1）用“⊕”定义新运算：对于任意有理数，，都有．例如：．则 ①填空：_______； ②当为有理数时，求的值； （2）已知，互为相反数，，互为倒数，，试求的值． 17. 小王家新买的一套住房的建筑平面图如下图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米?（用含a，b，c的式子表示） （2）若，试求出小王家这套住房的具体面积． （3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是；客厅地面每平方米160元，卧室地面每平方米200元，厨房地面每平方米110元，卫生间地面每平方米120元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱? 18. 如图，数轴上的点，分别表示有理数，，且，． （1）求，的值； （2），两点相距多少个单位长度？ （3）若点在数轴上，且点到点的距离是2.5个单位长度，求点到点A的距离； （4）点从点出发，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，，依次操作次后，求点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期初一年级期中测评考试数学卷 分值：100分 考试时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若水位下降用“”表示，那么水位上升就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果水位下降记作，那么水位上升记作， 故选：B． 2. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：． 3. 在，，9，0，，中，负数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【详解】解：因为，， 所以在，，9，0，中，负数有，，，共3个． 4. 已知，是的相反数，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【详解】解：，是的相反数， ，， 或， 的值为或． 5. 下列各式运用的运算律不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，正确运用了乘法交换律，故选项A不符合题意； B、，正确运用了乘法结合律，故选项B不符合题意； C、，正确运用了乘法交换律和结合律，故选项C不符合题意； D、，错误运用了乘法分配律，故选项D符合题意． 6. 已知，则代数式的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式求值中的整体代入法，条件中已知，那么可得出，从而得出答案． 【详解】因为，所以． 7. 若x与y成反比例关系，当x变为原来的4倍时，y将会变为（　　） A. 原来的4倍 B. 原来的 C. 原来的2倍 D. 原来的 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了成反比例关系． 根据反比例关系的定义，y与x的乘积为常数，设，k为常数，当x变为原来的4倍时，计算新y值，与原y值比较即可． 【详解】解：∵y与x成反比例， ∴设（k为常数）． 当x变为时， ， ∴y变为原来的． 故选：B． 8. 将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键． 设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案． 【详解】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d， 由题意得，， 整理得，， 则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长， 故选：D． 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 长江江豚是国家一级重点保护野生动物，有一头成年长江江豚体重为，将该数据精确到的数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】将数据精确到即保留一位小数，需看百分位上的数字，根据四舍五入法则求解即可． 【详解】解：将精确到，观察百分位数字为，，需向十分位进． ∵ 十分位数字为，，需向个位进，十分位写占位， ∴ ． 10. 比较大小：______（填“”，“”或“”）． 【答案】> 【解析】 【分析】先通分，再根据负数比较大小的方法进行比较． 【详解】解：因为=，=，||<||, 所以>,即>. 故答案为>. 【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两各负数相比较，绝对值大的反而小． 11. 某商品进价为每件元，商店先将价格提高作为标价，再按标价的折促销，这时每件商品的售价为______元（用含的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】先根据提价比例计算标价，再根据折扣计算最终售价． 【详解】解：∵商品进价为元，先将价格提高作为标价 ∴标价为（元）． ∵再按标价的折促销，折即标价的 ∴最终售价为（元）． 12. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值化简，数轴，熟练掌握利用数形结合的方法是解答本题的关键． 根据数轴可得：，且，然后将所求式子化简，再计算加法即可． 【详解】解：观察数轴得：，且， ∴， ∴ 故答案为： 三、解答题（共64分） 13. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据相关运算法则计算即可； （2）根据相关运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 14. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序用“”连接起来：，，，． 【答案】 各数在数轴上表示如下： 由数轴可得，． 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，先化简有理数，再把有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴比较出各数的大小即可，正确画出数轴是解题的关键． 【详解】略 15. （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值． （1）直接合并同类项即可； （2）先计算加减，再将代入计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 当时， 原式 ． 16. 阅读理解与计算： （1）用“⊕”定义新运算：对于任意有理数，，都有．例如：．则 ①填空：_______； ②当为有理数时，求的值； （2）已知，互为相反数，，互为倒数，，试求的值． 【答案】（1）①10；②26 （2）7或 【解析】 【分析】（1）①根据定义，列式计算即可； ②首先根据定义计算括号里的算式，再计算即可； （2）把，，代入求值即可． 【小问1详解】 ①解：根据题意，得； ②解：当为有理数时，根据题意，得； 【小问2详解】 解：根据题意，，互为相反数，，互为倒数，， ， ， 当时，； 当时，， 综上，的值为7或． 17. 小王家新买的一套住房的建筑平面图如下图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是多少平方米?（用含a，b，c的式子表示） （2）若，试求出小王家这套住房的具体面积． （3）地面装修要铺设瓷砖，公司报价是；客厅地面每平方米160元，卧室地面每平方米200元，厨房地面每平方米110元，卫生间地面每平方米120元．在（2）的条件下，小王一共要花多少钱? 【答案】（1）这套住房的建筑总面积是平方米 （2）小王家这套住房的具体面积为109平方米 （3）小王一共要花17870元 【解析】 【小问1详解】 解：由题意可得，这套住房的建筑总面积是， 即这套住房的建筑总面积是平方米； 【小问2详解】 解：当，，时， （平方米）； 【小问3详解】 解：客厅为，元， 卧室为，元， 厨房为，元 卫生间为，元， （元）， 答：小王一共要花17870元． 18. 如图，数轴上的点，分别表示有理数，，且，． （1）求，的值； （2），两点相距多少个单位长度？ （3）若点在数轴上，且点到点的距离是2.5个单位长度，求点到点A的距离； （4）点从点出发，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，第次向左移动个单位长度，第次向右移动个单位长度，，依次操作次后，求点表示的数． 【答案】（1）， （2），两点相距3个单位长度 （3）点C到点A的距离为0.5或5.5 （4）操作次后，点表示的数为 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，进行求解即可； （2）根据两点间的距离公式进行计算即可； （3）分两种情况，根据两点间的距离公式进行求解即可； （4）根据平移规则，列出算式进行求解即可. 【小问1详解】 解：∵，，且由数轴可知，， ∴，； 【小问2详解】 解：， ∴，两点相距个单位长度； 【小问3详解】 解：①若点在点B的右侧， ∴点表示的数为； ②若点在点B的左侧， ∴点表示的数为； 当时，距离为 当时，距离为， 综上，点C到点A的距离为或； 【小问4详解】 解： 所以操作次后，点表示的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $