江苏省徐州市邳州市2026—2027学年苏科版九年级上册数学期中素养提升模拟卷

徐州市邳州市2026—2027学年苏科版九上数学期中素养提升模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，是一元二次方程的是（     ）

A． B．

C． D．

2．下列坐标所对应的点在反比例函数的图象上的是（     ）

A． B． C． D．

3．已知的半径为4，若点O到点P的距离为5，则点P（     ）

A．在上 B．在内

C．在外 D．不能确定

4．《九章算术》“勾股”章有一题，其大意是：已知矩形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，问门的高和宽各是多少（1丈＝10尺，1尺＝10寸）？设门的宽为尺，则可列方程为（     ）

A． B． C． D．

5．在力（单位：N）的作用下，若物体在力的方向上发生位移（单位：m），则力所做的功（单位：J）满足．当为定值时，与之间的函数关系如图所示．当时，则的值可以是（     ）

A．18 B．28 C．38 D．48

6．直角三角形的两条边长分别是6，8，则这个三角形的外接圆半径是（     ）

A．4 B．5 C．4或5 D．3或4

7．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，轴，交轴于点，连接，取的中点，连接，则的面积为（     ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．如图，点、、在上，，下列结论正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．若关于的一元二次方程的一个根是1，则代数式的值为_____．

10．若点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为________．

11．已知某扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为_________cm²（结果保留）．

12．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围为__________．

13．如图，B是反比例函数图象上的一点，矩形的边，分别在x轴上与y轴上，矩形的面积为24，则k的值为_____．

14．如图，两个同心圆的半径分别为和，弦与小圆相切于点，则＝________cm．

15．在一块宽，长的长方形空地上，修建3条宽度相等的小路（阴影部分）如图所示，每条小路的两边是互相平行的，剩余空白区域为花坛部分．已知花坛部分总面积为，则小路宽度是

_____________m．

16．如图，过原点的直线交反比例函数的图象于，两点，轴于点，的面积为24，则的值为________．

17．如图，是半圆的直径，，、为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为________．

18．如图，直线交双曲线于点，过点作交轴于点；过点作，交双曲线于点，过点作，交轴于点；…，依次作下去，得到等腰直角三角形，，，…，，且点都在双曲线的图象上，斜边，，，…，都在轴上，则点的坐标为________．

三、解答题

19．选择适当方法解方程．

(1)；

(2)

20．已知关于x的一元二次方程．