2026-2027学年北师大版九年级数学上册期中预测卷（广东省揭阳市榕城区适用）

2026—2027 学年度第一学期期中质量监测

九年级数学（北师大版·2024）预测卷

依据 2023—2025 年揭阳市榕城区期中真题命题规律编制 · 原创模拟卷 · 非真题
本试卷共 23 小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟

考查范围：北师大版（2024）九年级上册第一章「特殊平行四边形」、第二章「一元二次方程」、第三章「图形的相似」。
★ 说明：第 9、12、18 题为"数学实验 / 综合与实践"衔接题，对应新教材第六章「概率的进一步认识」与「综合与实践·池塘里有多少条鱼」。若本校期中范围严格限于第 1—3 章，这三题可作选做或由教师替换。
注意事项：1. 答题前，务必用黑色字迹签字笔在答题卡上填写姓名、班级、准考证号、考场号和座位号，并用 2B 铅笔填涂相应信息点。
2. 选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂。
3. 非选择题必须用黑色字迹签字笔在答题卡各题指定区域内作答，答案写在试卷上无效；不准使用铅笔、涂改液和改正纸。
4. 保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确选项）

1. 将方程 2x² − 3x = 5 化为一般形式后，一次项系数与常数项分别是（　　）
A. −3，−5　　B. −3，5　　C. 3，−5　　D. 2，−5

2. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）
A. 对角线相等　　B. 对角线互相平分　　C. 对角线互相垂直　　D. 对角线平分一组对角

3. 一元二次方程 x² − 4x + 5 = 0 的根的情况是（　　）
A. 有两个不相等的实数根　　B. 有两个相等的实数根　　C. 没有实数根　　D. 无法判断

4. 三条平行线截两条直线，所得对应线段中 AB = 2，BC = 3，DE = 4，则 EF 的长为（　　）
A. 5　　B. 6　　C. 8　　D. 9

图 4-1　三条平行线截两条直线

5. 在平面直角坐标系中，以原点 O 为位似中心，把点 A(2, −3) 在原点同侧按相似比 2 : 1 放大得到点 A′，则 A′ 的坐标是（　　）
A. (4, −6)　　B. (−4, 6)　　C. (1, −1.5)　　D. (−1, 1.5)

6. 若两个相似三角形的相似比为 2 : 3，则它们的周长比与面积比分别是（　　）
A. 2 : 3，2 : 3　　B. 4 : 9，2 : 3　　C. 2 : 3，4 : 9　　D. 4 : 9，4 : 9

7. 方程 x² = 4x 的解是（　　）
A. x = 4　　B. x = 0　　C. x₁ = 0，x₂ = 4　　D. x₁ = 0，x₂ = −4

8. 榕城区某青梅加工厂 9 月加工青梅 50 吨，11 月加工 72 吨，且这两个月的月平均增长率相同。设月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（　　）
A. 50(1 + x)² = 72　　B. 50(1 + 2x) = 72　　C. 50 + 50(1 + x) + 50(1 + x)² = 72　　D. 50(1 + x²) = 72

9. ★（数学实验）某兴趣小组在边长为 4 cm 的正方形区域内用计算机随机掷点 1000 次，记录点落在黑色区域内的次数为 625 次。据此估计该黑色区域的面积约为（　　）
A. 6.25 cm²　　B. 8 cm²　　C. 10 cm²　　D. 12.5 cm²

图 9-1　随机掷点实验区域（黑色部分为待估面积区域）

10. 已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 6 和 8，下列结论：
① 边长为 5；② 面积为 24；③ 周长为 20；④ 菱形的高为 4.8。
其中正确的个数是（　　）
A. 1　　B. 2　　C. 3　　D. 4

图 10-1　菱形 ABCD 的两条对角线

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

11. 已知 x₁、x₂ 是方程 x² − 5x + 3 = 0 的两个根，则 (x₁ + 1)(x₂ + 1) 的值为 ____________。

12. ★（实验·标志重捕法）为估计池塘中鱼的数量，先捕捞 100 条鱼做上标记后放回，充分混合后再捕捞 200 条，其中有标记的鱼 20 条。据此估计池塘中约有鱼 ____________ 条。