上海市江镇中学2026-2027学年九年级上学期期中数学测试卷

九年级数学期中考试

一、选择题（每题4分，共20分）

1. 下列图形中不是位似图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.  

2. 已知抛物线，下列说法正确的是（    ）

A. 开口向上 B. 与 轴的交点

C. 顶点坐标为  D. 当 时，随的增大而增大

3. 已知线段a，b，c，求作线段x，使，下列作法中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，已知在中，点D、E分别在边、上，，，下列结论中错误的是（    ）

 

A.  B.

C.  D.

二、填空题（每题4分，共40分）

6. 抛物线的顶点坐标是________

 

7. 点是在线段上，且，如果，那么的长为______．

8. 如图，直线AD∥BE∥CF，BC＝AC，DE＝6，那么EF的值是_____．

9. 已知中，，，，那么的长为______．

10. 如图，矩形中，垂足为E，延长交于F，，，则的长为_______．

11. 一种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是 ．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________．

12. 已知关于x的一元二次方程的两个根分别是和4，二次函数

的图象经过原点，则它与x轴的另一个交点的坐标是________．

13. 如图，在中，正方形的一边在边上，点G、F分别在边上，是边上的高，与相交于点O，已知，则正方形的边长是__________．

14. 如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平桌面上，其截面可看作一个宽，长的矩形．当水面触到杯口边缘时，边恰有一半露出水面，那么此时水面高度是_____．

15. 对于一个二次函数（）中存在一点，使得，则称为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线“开口大小”为__________．

三、解答题（共90分．16题10分，17题12分，18题12分，19题12分，20题14分，21题14分，22题16分）

16. 计算：．

17. 如图，在中，，点分别在边上，．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

18. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的三个顶点都是格点，仅用