上海市五三中学2026-2027学年第一学期九年级数学期中质量检测(无答案)

2026学年第一学期九年级数学期中质量检测

（满分150分，完卷时间100分钟）

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列函数中，属于二次函数的是（    ）

A. B. C. D.

2.两地实际距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，那么画在地图上的距离与实际距离的比是（    ）

A.1∶200 B.1∶2000 C.1∶20000 D.1∶200000

3.已知线段、、，求作线段，使．下列作图方法中不合理的是（    ）

A. B. C. D.

4.下列四个命题中，假命题的是（    ）

A.三边对应成比例的两个三角形相似；

B.一个角对应相等的两个等腰三角形相似；

C.一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；

D.两边对应成比例，且这两边的夹角对应相等的两个三角形相似．

5.某学习小组研究问题“如图，已知、、分别是的边、、的中点，求证：．”经过小组讨论得到以下方法，其中存在错误的是（    ）

A.可证，进而证得；

B.可证，进而证得；

C.可证，进而证得；

D.可证，，进而证得．

6.二次函数的图像如图所示，给出下列结论：

①；②；③；④当时，．

其中所有正确结论的序号是（    ）．

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④

二、填空题（本大题共11题，每题4分，满分44分）

7.已知，那么______．

8.已知，那么和的比例中项______．

9.已知线段，点是线段的黄金分割点，那么______．

10.如果两个相似三角形周长比是2∶3，那么它们的面积比是______．

11.如图，是边长为3的等边三角形，、分别是边、上的点，，如果，那么______．

12.已知抛物线与轴的交点为、，那么线段的长度是______．

13.如图，四边形中，对角线、交于点，如果，，，，那么的值是______．

14.如果二次函数的图像上有两点和，那么______．（填“＞”、“＝”或“＜”）．

15.某照明公司研发了一款成本为20元的新型节能灯．经过试销售后发现，销售单价定为25元时，每月销售量为250个；每涨价1元，每月少销售10个．那么每月销售这款新型节能灯获得的利润（单位：元）关于销售单价（单位：元）的函数表达式为______（不要求写定义域）．

16.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出