精品解析：山东淄博市淄川区2026-2027学年六年级上学期期中考试数学试卷

初一数学试题 （时间120分 满分150分） 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初一学年第一学期的期中数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器． 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）． 1. 如图，蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，组成这种蒙古包的几何体可以近似的看成( ) A. 长方体和圆锥 B. 圆柱和圆锥 C. 球和圆柱 D. 圆柱和长方体 【答案】B 【解析】 【分析】观察蒙古包外形图，分别分析其上下部分对应的常见几何体即可解答． 【详解】解：观察图片可知，蒙古包的上半部分是一个有尖顶，侧面为曲面且从底面逐渐收缩到顶点的形状，这符合圆锥的特征，所以蒙古包上半部分是圆锥； 蒙古包的下半部分是一个上下底面为等大的圆形，侧面展开是一个长方形(曲面)的形状，这符合圆柱的特征，所以蒙古包下半部分是圆柱； 这种蒙古包的几何体可以近似的看成圆柱和圆锥． 2. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 七边形 B. 五边形 C. 正方形 D. 三角形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案，解题的关键是熟练掌握面面相交得到线． 【详解】解：正方体有六个面，用一个平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴所得水平面形状可能是三角形、四边形、五边形和六边形，不可能出现七边形， 故选：A． 3. 如图，数轴上有四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正，则选取的这一点可以是（ ） A. A点或点 B. A点或点 C. 点或点 D. 点或点 【答案】B 【解析】 【分析】根据三个数的乘积为正，则三个数可以是三个正数或一个正数，两个负数，结合数轴上点的特点进行解答即可． 【详解】解：∵三个数的乘积为正， ∴三个数可以是三个正数或一个正数，两个负数， 当三个数为正数时，需要选择点A为原点； 当一个正数，两个负数时，需要选择点C为原点；故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点的特点，解题的关键是数形结合，熟练掌握有理数乘法运算法则． 4. 如图是一个正方体的表面展开图，六个面上依次写着“努”“力”“总”“会”“发”“光”，则折叠后与“发”相对的字是（ ） A. 总 B. 会 C. 努 D. 力 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体表面展开图的特征，利用“相间、Z端是对面”的原则确定相对面． 【详解】解：折叠后与“发”相对的字是“力”． 5. 由个边长为1的正方形拼成的长方形网格图中包含的正方形总数有( ) A. 240个 B. 238个 C. 234个 D. 220个 【答案】A 【解析】 【分析】按正方形的边长分类计数，再将各类数量求和． 【详解】解：边长为1的正方形有个； 边长为2的正方形有个； 边长为3的正方形有个； 边长为4的正方形有个； 边长为5的正方形有个； 边长为6的正方形有个； 边长为7的正方形有个； 边长为8的正方形有个； 总个数为（个）． 6. 下列由四舍五入得到的近似数，其中说法不正确的是( ) A. 100.17精确到百分位 B. 0.185精确到千分位 C. 42.3万精确到十分位 D. 960万精确到万位 【答案】C 【解析】 【分析】判断近似数精确度需确定末位数字的实际数位，带计数单位的近似数要结合单位判断． 【详解】解：A、末位在百分位，精确到百分位，故本选项正确； B、末位在千分位，精确到千分位，故本选项正确； C、万的末位数字3对应千位，精确到千位，不是十分位，故本选项错误； D、万的末位数字0对应万位，精确到万位，故本选项正确． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案． 【详解】解：、有理数的绝对值一定大于等于0，故原说法错误，不符合题意； B、正有理数的相反数一定比0小，故原说法错误，不符合题意； C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故原说法错误，不符合题意； D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键． 8. 用课本上的计算器进行计算，若按键顺序如下，则计算结果是( ) A. B. C. D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】识别计算器按键表示分数输入，确定算式为，计算即可． 【详解】解：由按键顺序可知，输入的算式为，即计算结果是． 9. 下列大小关系成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小的标准逐一判断即可． 【详解】解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小， A选项：有、， 因为， 可得， 故A选项错误， B选项：有、， 因为， 可得， 故B选项正确， C选项：有、， 因为， 可得， 故C选项正确， D选项：有，， ∴ ， 故D选项错误， 故答案为B、C． 10. 《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．那么第7次截取后剩下的木棒长为( ) A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，每次截取后剩下的长度是前一次的一半，因此第7次截取后剩下的长度是初始长度乘以． 【详解】解：第1次截取后剩余长度为（尺）， 第2次截取后剩余长度为（尺）， 第3次截取后剩余长度为尺， …… 所以第次截取后剩余长度为尺， 所以第7次截取后剩余长度为（尺）． 11. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，从三个方向看这个几何体得到的形状图如图所示，则该几何体是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由从上面看得到的形状图确定底层小立方块的分布，由从正面看得到的形状图确定各列最高层数，由从左面看得到的形状图确定各排最高层数，综合判断几何体形状． 【详解】解：该几何体是． 12. “幻圆”是古老的数学问题，将1，，3，，5，，7，这八个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中，，7，已填入如图所示的位置，则图中的值为（ ） A. 1或 B. 1或4 C. 4或6 D. 6或8 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，求得横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和是关键． 先计算所有数的和，结合横、竖及内外圆的和的关系求出公共和，再确定、的值． 【详解】解：根据题意可知，所有数的和为：， 则横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和为， ， 则内圈中剩下数字为， 1，，，，7，已经确定位置， 或， 或， 故选：C． 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）． 13. 圆柱的侧面展开图是______，圆锥的侧面展开图是______； 【答案】 ①. 长方形 ②. 扇形 【解析】 【分析】根据圆柱的特征：圆柱的侧面是曲面，圆柱的侧面如果沿高展开是长方形；根据圆锥的特征：圆锥的侧面是曲面，侧面展开的一个扇形． 【详解】解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形． 故答案为：长方形 ，扇形． 【点睛】本题考查了立体图形的侧面展开图．熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键． 14. 规定了原点、______和______的直线叫做数轴． 【答案】 ①. 正方向 ②. 单位长度 【解析】 【分析】本题考查了数轴的定义，熟练掌握数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴是解题的关键．根据数轴的定义即可解答． 【详解】解：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 故答案为：正方向；单位长度． 15. 的相反数、倒数分别是__________． 【答案】 ， 【解析】 【详解】解：的相反数为，的倒数为． 16. 若，则__________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据非负数的性质求出、的值，代入计算的结果． 【详解】解：∵，，且， ∴，， 解得，， ∴． 17. 如图为一无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体盒子的容积为__________． 【答案】 【解析】 【分析】据图观察，得出长方体的长、宽、高，再用体积公式求解． 【详解】解：由图可知，长方体的高是、宽是、长是， 故该无盖长方体的容积为． 18. 某大米包装袋上标注着“净含量：”，则每袋大米的净含量最多是__________，最少是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】需先将偏差量的单位从克换算为千克，根据净含量标注的正负偏差含义，最大值为基准值加正偏差，最小值为基准值减负偏差． 【详解】解：∵， ∴， ∵标注的净含量为，代表净含量在基准值的基础上可上下浮动， ∴每袋大米的净含量最多为，最少为． 19. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体由________个小立方块构成． 【答案】5或6 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，有丰富的空间想象能力是解此题的关键． 【详解】解：如图所示，小正方形上的数字表示该位置摆放的小立方块的数量，该几何体从上面看到的形状有以下三种情况： ，， 这个几何体由5或6个小立方块构成， 故答案为：5或6． 20. 一把刻度尺在数轴上的摆放位置如图①所示，它的左端点A的刻度为“”，刻度“”和“”分别与数轴上表示数和0的点重合；如图②，刻度尺沿数轴向右移动6个单位，恰使它的右端点B与数轴上表示数7的点重合，则该刻度尺的长度为________． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查了数轴与刻度尺，根据刻度“”和“”分别与数轴上表示的数0和的点重合，可求出数轴上一个单位是，再根据向右平移6个单位得出点B表示的数，就可求出刻度尺的长，解题的关键是求出一个单位长度代表多少厘米． 【详解】解：∵刻度“”和“”分别与数轴上表示数0和的点重合， ∴数轴上一个单位长度为， 将该刻度尺沿数轴向右平移6个单位，如图2，恰使它的右端点B与数轴上表示数7的点重合， 图①点B表示的数是， 图①点B到原点的距离为， 刻度尺长为． 故答案为：30． 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）． 21. 按要求完成下列各题： （1）下列图形是正方体表面的展开图，将它们折叠成正方体后，与“1”，“2”，“3”面相对的面分别是什么？ （2）把下列各数填入相应的集合中：，，，，，，． 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝； 非负有理数集合：｛ …｝． 【答案】（1）“5”，“4”“，6”；“6”，“4”，“5”；“6”，“4”，“5” （2）整数集合：｛， ， …｝； 负分数集合：｛， …｝； 非负有理数集合：｛ ， ，， …｝ 【解析】 【小问1详解】 解：通过展开图，将其折叠成正方体后，得到第一个图形与“1”，“2”，“3”面相对的面分别是“5”，“4”“，6”； 第二个图形与“1”，“2”，“3”面相对的面分别是“6”，“4”，“5”； 第三个图形与“1”，“2”，“3”面相对的面分别是“6”，“4”，“5”； 【小问2详解】 ，． 略． 22. 计算： （1）， （2）， （3）， （4）． （5）有一批食品罐头，标准质量为每听．现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量是多少？（请用两种解法解答） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）先计算括号和乘方，再计算乘法，最后计算加减； （2）先计算括号内的乘方，再计算乘法，再计算加法，最后计算除法即可； （3）先计算乘方，绝对值，再计算乘除，最后计算减法； （4）先计算括号，再计算除法，最后计算减法； （5）方法一：将10听罐头的质量相加即可． 方法二：以标准质量为每听，得到每听罐头的质量与标准质量的差值表，再列式计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解：方法一：， 答：这10听罐头的总质量为． 方法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下（单位：）： 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 差值 0 0 0 0 这10听罐头的质量与标准质量的差值和为 ， 因此这10听罐头的总质量为． 23. 仔细观察下列三组数： 第一组：1，−4，9，−16，25，…； 第二组：0，−5，8，−17，24，…； 第三组：0，10，−16，34，−48，…； 解答下列问题： （1）每一组的第6个数分别是 ， ， ； （2）分别写出第二组和第三组的数与第一组对应数的关系； （3）取每组数的第10个数，计算它们的和． 【答案】（1）-36，-37，74；（2）第二组的数是第一组对应数减1的差；第三组的数是第一组对应数减1的差的-2倍；（3）1． 【解析】 【分析】（1）由所给的数总结出规律，即可求解； （2）根据（1）总结出的规律，进行求解即可； （3）由所总结出的规律，分别写出第10个数再相加即可． 【详解】解：（1）第一组：∵1=（-1）1+1×12， -4=（-1）1+2×22， 9=（-1）1+3×32， -16=（-1）1+4×42， 25=（-1）1+5×52， …， ∴第n个数为：（-1）n+1n2； 第二组：0=1-1，-5=-4-1，8=9-1，…， 则第n个数为：（-1）n+1n2-1； 第三组：0=0×（-2），10=-5×（-2），-16=8×（-2），…， 则第n个数为：-2×[（-1）n+1n2-1]； ∴第一组的第6个数为：（-1）6+1×62=-36， 第二组的第6个数为：-36-1=-37， 第三组的第8个数为：-37×（-2）=74， 故答案为：-36，-37，74； （2）由（1）得：第二组的第n个数为：（-1）n+1n2-1； 第三组的第n个数为：-2×[（-1）n+1n2-1]； 故第二组的数比第一组对应数减1的差； 第三组的数是第一组对应数减1的差的-2倍； （3）第一组第10个数为：（-1）10+1×102=-100， 第二组第10个数为：-100-1=-101， 第三组第10个数为：-101×（-2）=202， ∴其和为：-100+（-101）+202=1． 【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，解答的关键是根据所给的数字，总结出所存在的规律． 24. 一个几何体由10个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）当时，的值为_____； （2）当时，请在网格中画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； 【答案】（1）3 （2） 当时，， 如图所示： 【解析】 【分析】此题考查从不同方向看几何体，求几何体的表面积． （1）由，解答即可； （2）由已知条件可知，正面看有3列，每列小正方形数目分别是2，3，3，从左面看，有2列，每列小正方形数目分别是3，3画出图形即可； （3）根据几何体的表面积解答即可． 【小问1详解】 解：当时，， 故答案为：3； 【小问2详解】 略 25. 【问题呈现】我们知道，，那么如何求的值？ 【观察思考】请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系： 【归纳猜想】 （1）______． （2）______． 【拓展应用】 （3）求的值． 【答案】（1）225；（2）；（3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，以及规律型：图形的变化类，得出规律并运用规律解决实际问题是解本题的关键． （1）根据前四个图直接推出结论，即可； （2）由（1）发现规律可得，即可． 【详解】（1）解：根据题意得：， ， ， ； 故答案为： 225 （2）解：由（1）发现： ； （2）解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 初一数学试题 （时间120分 满分150分） 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初一学年第一学期的期中数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器． 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）． 1. 如图，蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，组成这种蒙古包的几何体可以近似的看成( ) A. 长方体和圆锥 B. 圆柱和圆锥 C. 球和圆柱 D. 圆柱和长方体 2. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 七边形 B. 五边形 C. 正方形 D. 三角形 3. 如图，数轴上有四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正，则选取的这一点可以是（ ） A. A点或点 B. A点或点 C. 点或点 D. 点或点 4. 如图是一个正方体的表面展开图，六个面上依次写着“努”“力”“总”“会”“发”“光”，则折叠后与“发”相对的字是（ ） A. 总 B. 会 C. 努 D. 力 5. 由个边长为1的正方形拼成的长方形网格图中包含的正方形总数有( ) A. 240个 B. 238个 C. 234个 D. 220个 6. 下列由四舍五入得到的近似数，其中说法不正确的是( ) A. 100.17精确到百分位 B. 0.185精确到千分位 C. 42.3万精确到十分位 D. 960万精确到万位 7. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 互为相反数的两个数的绝对值相等 8. 用课本上的计算器进行计算，若按键顺序如下，则计算结果是( ) A. B. C. D. 6 9. 下列大小关系成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．那么第7次截取后剩下的木棒长为( ) A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 11. 用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，从三个方向看这个几何体得到的形状图如图所示，则该几何体是( ) A. B. C. D. 12. “幻圆”是古老的数学问题，将1，，3，，5，，7，这八个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中，，7，已填入如图所示的位置，则图中的值为（ ） A. 1或 B. 1或4 C. 4或6 D. 6或8 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）． 13. 圆柱的侧面展开图是______，圆锥的侧面展开图是______； 14. 规定了原点、______和______的直线叫做数轴． 15. 的相反数、倒数分别是__________． 16. 若，则__________． 17. 如图为一无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体盒子的容积为__________． 18. 某大米包装袋上标注着“净含量：”，则每袋大米的净含量最多是__________，最少是__________． 19. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体由________个小立方块构成． 20. 一把刻度尺在数轴上的摆放位置如图①所示，它的左端点A的刻度为“”，刻度“”和“”分别与数轴上表示数和0的点重合；如图②，刻度尺沿数轴向右移动6个单位，恰使它的右端点B与数轴上表示数7的点重合，则该刻度尺的长度为________． 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）． 21. 按要求完成下列各题： （1）下列图形是正方体表面的展开图，将它们折叠成正方体后，与“1”，“2”，“3”面相对的面分别是什么？ （2）把下列各数填入相应的集合中：，，，，，，． 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝； 非负有理数集合：｛ …｝． 22. 计算： （1）， （2）， （3）， （4）． （5）有一批食品罐头，标准质量为每听．现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量是多少？（请用两种解法解答） 23. 仔细观察下列三组数： 第一组：1，−4，9，−16，25，…； 第二组：0，−5，8，−17，24，…； 第三组：0，10，−16，34，−48，…； 解答下列问题： （1）每一组的第6个数分别是 ， ， ； （2）分别写出第二组和第三组的数与第一组对应数的关系； （3）取每组数的第10个数，计算它们的和． 24. 一个几何体由10个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）当时，的值为_____； （2）当时，请在网格中画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图； 25. 【问题呈现】我们知道，，那么如何求的值？ 【观察思考】请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系： 【归纳猜想】 （1）______． （2）______． 【拓展应用】 （3）求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $