广东茂名市信宜市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级期中练习 数 学 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B B D B B A C 二．填空题（共5小题） 11． ＜ 12． ±3 13．（5，﹣1） 14． 15．1或 三．解答题（一） 16．解：（1） ＝32 ＝325 5； （2） ＝3﹣1 + 1 - 2 3 ＝6﹣2． 17．解：原式＝a2﹣5﹣a2+2a ＝2a﹣5， 将代入2a﹣5得： ． 18．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C的对应点C1的坐标是（﹣4，4）． （2）△A1B1C1的面积＝4×42×43×41×2＝5； （3）设AC边上的高为h． ∵AC5， ∴5×h＝5， ∴h＝2． 3． 解答题（二） 19．解：（1）∵AC＝80cm，CB＝60cm，AB＝100cm， ∴AC2+BC2＝802+602＝10000，AB2＝10000， ∴AC2+BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形（∠ACB＝90°）， ∴AC⊥BC； （2）连接AB，过C作CD⊥AB于点D， ∵△ABC的面积， ∴80×60＝100×CD，解得：CD＝48cm， 即点C到AB的距离为48cm． 20.解：（1）把l＝0.49m，g＝9.8m/s2代入T得， T＝2×361.34（s）， 答：摆针摆动一个来回所需的时间为1.34s； （2）把T＝1s，g＝9.8m/s2代入T得，1＝2×3， ∴l≈0.27， 答：座钟的摆长应设计为0.27米． 21．解：（1）当y＝2x﹣2＝0时，x＝1；当x＝0时，y＝﹣2； ∴A（1，0），B（0，﹣2）； （2）由（1）知：OA＝1，OB＝2， ∴△AOB的面积； （3）设C（m，2m﹣2）， ∵S△BOC＝4， ∴， ∴m＝±4， ∴C（4，6）或C（﹣4，﹣10）． 4． 解答题（三） 22．解：（1）； （2）（n为正整数）； （3）原式； （4）∵， ∴， ∴（a﹣3）2＝7， ∴a2﹣6a+9＝7， ∴a2﹣6a＝﹣2， ∴﹣2a2+12a＝4， ∴﹣2a2+12a+3＝7． 23.解：（1）三级台阶平面展开图为长方形，长为20dm，宽为（2+3）×3dm， 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长． 可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm， 由勾股定理得：x2＝202+[（2+3）×3]2＝252， 解得：x＝25． 答：蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是25dm． 故答案为：25； （2）将圆柱体侧面展开，如图： 由题意得：AC48＝24（cm），BC＝7cm， ∴AB25（cm）， ∴该蚂蚁爬行的最短路程25厘米； （3）如图，将杯平面展开，作B点纵向的对称点C， 连接AC，AC即为蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程， EF＝AG＝3cm，CF＝FB＝（14﹣5）cm＝9cm，AE32cm＝16cm，CE＝EF+CF＝12cm， 根据勾股定理有： AC20（cm）， ∴蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短路程为20cm． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期八年级期中练习 数学 （内容：八年级上册第一章~第四章4.3.2） 本试卷共6页，共23小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项：1．作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、单选题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1．下列各数中，属无理数的是（ ） A． B． C． D．-1.414 2．以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A．2，2，2 B．，， C．，， D．2，3，4 3．点关于轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 4．下列各式中，属于二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．下列四个图象中，能表示是的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形．如图是一株美丽的“勾股树”其中正方形、、、的面积分别为6、2、8、9，则最大正方形的边长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．已知，若是的正比例函数，则的值为（ ） A．1 B．0 C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按如图所示的路线移动，依次经过点，，，…按照此规律，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．比较大小：__________6（填“>”“<”或“=”）． 12．的平方根为__________． 13．如图，这是某动物园示意图的一部分．如果分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，建立平面直角坐标系，且猴山和狮虎山的坐标分别是和，则在此图上熊猫馆位置的坐标是__________． 14．已知直角三角形的两直角边长分别为3和5，则第三边的长为_____________． 15．已知函数（为常数），当时，的最大值为6，则的值为____________________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每题8分，共24分． 16．（1）； （2）． 17．先化简，再求值：，其中． 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）在图中画出关于轴对称的图形；点的对应点的坐标是__________； （2）求的面积； （3）在中，边上的高为__________． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每题9分，共27分． 19．如图是某超市购物车的侧面简化示意图．测得支架，，两轮中心的距离． （1）判断支架，是否垂直； （2）求点到的距离． 20．座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，记为（单位：），设摆长为（单位：），周期与摆长满足关系：，其中（，取3，精确到）． （1）若一台座钟的摆长为，求摆针摆动一个来回所需的时间； （2）为使摆针摆动一个来回所需的时间为，座钟的摆长应设计为多少米？ 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点． （1）求，两点的坐标． （2）求的面积． （3）若点在直线上，且，求点的坐标． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每题12分，共24分． 22．观察下列等式： ；；；…按照上述规律，回答以下问题： （1）请写出第6个等式：____________________； （2）请写出第个等式：____________________； （3）求的值：____________________； （4）数学课上，老师出了一道题“已知，求的值． 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： 因为，所以． 所以，所以，所以． 所以，所以． 利用上述方法：若，求的值． 23．综合与实线 【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：如图1是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为，，，和是这个三级台阶两个相对的端点，若点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程是多少？ （1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图2，将三级台阶展开成平面图形，连接，经过计算得到长度即为最短路程，则__________． 【变式探究】 （2）如图3，一个圆柱形玻璃杯，若该玻璃杯的底面周长是48厘米，高是7厘米，一只蚂蚁从点出发沿着玻璃杯的侧面到与点相对的点处，则该蚂蚁爬行的最短路程是多少厘米？ 【拓展应用】 （3）如图4，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短路程是多少厘米？（杯壁厚度不计） 学科网（北京）股份有限公司 $