陕西西安工业大学附属中学2026-2027学年度八年级第一学期期中考试数学试卷

2026-2027学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在实数V2,3.1415,√4,2中，无理数是（) A.√2 B.3.1415 c.√4 D. 23 1 2.如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用(0,0)表示，“相”的位置用(4， 1)表示，那么“马”的位置可表示为() ⑨ 相 A.(-2,-1) B.（-1,-2) C.（1,-2) D.（-2,1) 第2题图 3.己知△ABC的三边长分别为a,b,c,则下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形 的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A+∠B=∠C C.a:b:c=3:√2：√5 D.a2-b2=c2 4,对于一次函数y=2x~1,下列结论不正确的是（) A.它的图象与y轴交于点(0，-1) B.y随x的增大而增大 C.它的图象经过第一、二、三象限 D.它的图象与直线y=2+5平行 5.一次函数乃=mx+n与y2=m2x(m、n为常数，且mn≠0)，在同一平面直角坐标 系内的图象可能是() A B 6.在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=3,若点A（-1,2),则点B的坐标是（) A.（-1,-1) B.(-1,5) C.（-1,-1)或(-1,5) D.(-4,2)或（2,2) 7.已知X12是=元-次方程a-=3的解，则2a40-2的值是（) A.2 B,4 C.6 D.9 8.在平面直角坐标系中，点4(0，V3,点B1,0),在坐标轴上找一点C,使得△4BC为 等腰三角形，则满足条件的点C的个数是() A.2 B.4 C.6 D,8 第1页共4贡 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小：3√6。（填上“>”、“<”或“=”） 10.已知直线y=+b与x轴交于点（-2,0)，那么方程ac+b=0的解是 y(cm) 20 12.5 2 05 20 x(kg) 第10题图 第12题图 第14题图 11。已知点P(2a-3,1)在第一、三象限的角平分线上，则a= 12.如图表示弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(g)之间的关系，则弹簧不拴重 物时的长度是 13.已知一次函数y=(2+1)+3,若当-1≤x≤2时，函数有最小值1，则k的值为 14。如图，在平面直角坐标系中，直线y=+3k（>0)与x轴交于点A,与y轴交于点 B,且OB=OA,点C的坐标为(1,0).点D为线段OA上一点，连接BD,使∠ABD =∠CBO,则点D的坐标为 三、解答题（共8小题，计58分） 15.(8分)计算： )8+h-+4-;a丽*-65-。 16.(8分)解方程组： 2x-3y=1 (1) 秀+y=3 (20 {2=x+1i y+1-+2 4 3 第2页共4页 17.(5分)己知，在平面直角坐标系中，△BC各顶点的坐标分别为A(0,1),B(2,0), C(4,2)。 （1)在平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的 △ABC,并写出B的坐标 (2)直接写出△ABC的AC边上的高是 第17题图 18.（6分)定义一种新运算，分别用[]和(x)表示实数x的整数部分和小数部分，例如： [3.5]=3,(3.5)=0.5;[V31=1,(V3)=V3-1。 (1)[V10]=,(V10)= (2)如果(V7)=a,[V41]=b,求a+b-√7的平方根。 19,(6分)如图，某公园内有一个不规则池塘（即图中阴影部分)，A,B两点分别位于池 塘两端，利用现有工具无法直接测得A,B间的距离，小明采用如下方法测量：在地面上 取一点C,使点C能直接到达点A和点B,在AB的延长线上取一点D,使得BD=12米.经 测量AC=34米，CD=16米，CB=20米。请你计算点A,B之间的距离。 第19题图 20.(7分)为了鼓励市民节约用水，西安市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该 市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 每户每月用水量/m3 12m3及以下 超过12m3不超过17m3的部分 超过17m3的部分 收费标准/（元/m3) 3.8 6.1 8.38 (1)当0<x≤17时，请写出应交水费y（元)与月用水量x(m3)之间的关系式； (2)某用户9月份交水费70元，求所用水量。 第3页.共4页 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线1与x轴交于点A(-2,0),与y轴交于点B (0,2),点C在x轴的正半轴上，且OC=3OB。 (1)求直线BC的表达式： (2)若点P是直线BC上一动点，且S△APC=3S△p,求点P的坐标。 B 第21题图 22.(10分)(1)如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB-6,AC-8,点D是边BC上的 动点，则AD的最小值是 (2)如图2，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC-6,点D是边BCE的一点， 且BD=V2,连接AD,以AD为直角边在AD的右边作等腰Rt△ADE,且∠DAE=90°，求 D区的长： (3)如图3，在平面直角坐标系中，点A0,1),点B(-1,0),点C(1,0),连接AB、AC,点P 为y轴正半轴上的一个动点，连接CR,以CP为边，在第一象限作等边△CPP,连接P BP,若射线CP交直线BP于点g,当CO取得最小值时，求△4CP的面积。 y个 D? Q B D B D 0 C 图1 图2∧ 图3 第22题图 第4页英4页