陕西西咸新区铁一中金湾中学2026-2027学年上学期期中学情调查九年级数学

2026-2027-1初三数学期中学情调查 (时长：110分钟总分：120分) 一、单选题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1.棹(sǔ)卯，是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是一种在两个木构件上采用凹凸部位（即 棹头与卯眼)相结合的连接方式，体现了中国传统文化和工程智慧.如图是其中一种榫，其主视图是() d/o 主视方向 3 B E 第1小题图 第3小题图 第4小题图 D 2.下列函数中，y是关于x的二次函数的是() A.y=ax2+bx+e B.y=x+l Cy=x2+2x-1 D.y=3x 3.如图，直线，直线4C交4，名，于点4，B,C,直线DF交，，马于点D,B,F,若船=4 BC 3' 则器的值为《） A青 B c n.4 4,如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AD=AB,E,F分别是BD,AC的中点，若AC=8,则EF的长 为() A.2 B.3 C.4 D.5 5.为更好地开展劳动教育，学校决定在操场划出一块面积为480m2的长方形场地作为劳动基地.若长方形场地 的一边靠墙（墙足够长），另外三边由总长为70m的篱笆围成，并且在平行于墙的边上设置两个开口宽为lm的 进出门（如图）.设垂直于墙的长方形边长为xm,则下列方程正确的是(). 2E21111121220 第5小题图 第6小题图 第7小题图 A.x(72-2x)=480B.x(68-2x)=480Cx(72-x)=480 D.x(68-x)=480 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E在BC上，连接AE,将△ABE沿AE折叠，使AB 的对应线段AF经过点C.若BC=13,CF=3,则菱形ABCD的面积为(） A.120 B.125 C.130 D.135 7.如图，在由边长为1的小正方形组成的5X5网格中，点A,B,C均在格点上，连接AB,BC,则cosB的值 是() A月 C.vs D. W5 5 5 试卷第1页（共4页） 8.根据表格 … -1 2 3 … y 3 -1 0 m 则下列关于二次函数y=2-2x+c的说法正确的是（) A.二次函数图象的开口向下 B.二次函数图象的对称轴为直线x=-1 C.若点(-2)在该函数图象上，则y>3 D.当x>0时，y随x的增大而增大 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.己知一元二次方程x2+x-2=0有两个不相等的实数根x=1,:2=-2,则抛物线y=x2+x-2与x轴的交点坐 标为 10.在海洋生物观察课上，同学们发现海螺的结构十分奇妙.如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,已 知AB=I0cm,则AC的长为 cm(结果保留根号)· 第10小题图 第12小题图 第13小题图 11.在一个不透明的袋子里装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同.每次摸出一个球记下颜色后放回， 通过大量重复试验发现摸到红球的频率稳定在0.25附近，则袋中白球的个数大约是 12.如图，4ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心.若0D=20A,△DEF的面积为20，则△ABC的面积为 I3.如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CE,AE与BF相交于点G,连接CG, 则CG的最小值为 三、解答题（共12小题，计81分。解答应写出过程） 14.(5分)计算：8c0s60°+（π-3.14）°-、2-4|+(-1)225 15.(5分)先化简，再求值： 21 x-3 x-3xx2+6x+9 ,其中x=2 16.(5分)解方程：2x2-4x+1=0 17.(5分)如图，已知四边形ABCD,点E在边CD上，且EC=BC,请用尺规作图法，在边AD上求作一点P, 使△PCE与△PCB面积相等.（保留作图痕迹，不写作法） 18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围： (2)若，为2是方程的两根，且满足x+为2=为2+1，试求k的值 试卷第2项（共4页） 19.(6分)如图，已知D,B为△ABC的边B上的两点，且CB=CE,∠CEB=∠4CD.求证：9=Cg ACCD B D A 20.(6分)如图，在aABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，DF=BE,连接AF,B, 求证：四边形BFDE是矩形： D 21.(7分)西安市某中学按照《关于切实做好2027年初中毕业升学体育考试工作的通知》的要求，跳绳项目 为选考项目，某体育用品店销售一种跳绳，若此种跳绳的进价为30元/条，经过市场调研，当售价为40元/条 时，月销售量为600条，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10条，为使月销售利润达到10000 元，而且尽可能让学生得到实惠，求该跳绳的实际售价， 22.(7分)陕西作为中华文化的重要发源地之一，有着悠久的文化底蕴和历史积淀，也拥有着许多珍贵的文化 遗产，深受人们喜爱，为了促进同学们热爱家乡的意识，班里准备召开以“我为家乡代言”为主题的班会，于是 准备了如图所示的四张除正面项目外其余完全相同的不透明卡片，卡片正面项目分别为A.西安鼓乐，B.陕北 秧歌，C.秦腔，D.华阴老腔，将卡片背面朝上洗匀后，放置在桌面上. A.西安鼓乐 B.陕北秧歌 C.秦腔 D.华阴老腔 (1)若从中随机抽取一张，则抽到的卡片上的项目恰好是“秦腔”的概率是 (2)班里决定让同学们从四张卡片中随机抽取一张，通过所抽卡片上的项目进行宣传和推广家乡，若莫莫先 从中随机抽取一张，记录项目后放回，形形再从中随机抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求莫莫和 形形两名同学恰好抽中不同项目的概率. 23.(8分)近年来，威海千里山海自驾旅游公路成为了人们旅游观光的火热线路，沿着蜿蜓的环海路，风车错 落有致地排列在海岸线，成为了游客拍照打卡的靓丽风景.周末数学兴趣小组的同学们携带卷尺、测角仪等 工具来到风车附近，开展了探究风车塔杆高度的综合与实践活动.他们在距 离塔杆60米（即BD=60米）的点B处安放测角仪（测角仪高度AB=1米）， 当叶片c所在直线恰好与地面垂直时，测得叶片a的末端点E的仰角为 58°，同学们发现塔杆底部的标识牌上注明了此风车每个叶片的长度均为20 58 米，三个叶片之间的夹角均为120°，请根据以上数据信息求出风车塔杆的邂 高度。（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58≈1.6，√3≈1.7） 试卷第3页（共4页） 24.(8分)如图①为某公园的景观桥，它的拱形桥洞轮廓可近似看作抛物线的一部分，为营造节日气氛，工作人 9 员计划在桥拱悬挂红灯笼.已知桥拱与水面的交界点4，B之间的距离为6米，桥拱最高点C到水面的距离为米， 以水面AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立如图②所示的平面直角坐标系. 图① 图② (1)求该抛物线的函数解析式： (2)当水位上涨后，桥拱下水面宽DE为5米，工作人员计划在桥拱悬挂红灯笼增加节日气氛，己知灯笼自身高度 为号米，且灯笼底部距离水面D5的距离为米，工作人员可以挂几盏这样的灯笼？并计算出所挂的灯笼与桥我 5 最高点C的水平距离。 25.(12分)如图(1)，抛物线y=2+2x+c与x轴交于点A、B,与)轴交于点C(0,5),直线y=-x+1与 该抛物线交于D(-1,2)，E两点. 1y=X+1 y x+1 图1 图2 (1)请直接写出抛物线的解析式 (2)平移线段CD,若点G的对应点C落在抛物线上，点D的对应点D落在直线DE上，求出此时点C的坐标. (3)如图(2)，将DE上方的抛物线沿着直线DE翻折，点P是DE上方的抛物线上的一动点，P的对应点为点2， 连接P2交DE于点G, ①当四边形DPEQ是菱形时，请求出点P的坐标； ②在点P的运动过程中，请直接写出线段PQ的最大值 试卷第4页（共4页)