上海市建平世纪中学2026-2027学年第一学期高三数学期中练习

上海市建平世纪中学2026学年第一学期期中练习

年级:高三 学科:数学

试卷满分150分 考试时间:120分钟

一、填空题(本大题共有12题,1-6题每题4分,7-12题每题5分,满分54分)

1. 已知集合 ,集合 ,则 __________.
2. 不等式 的解集为__________.
3. 设复数 ,其中 虚数单位,则 __________.
4. 已知 , , 三点共线,则 __________.
5. 已知幂函数 为偶函数,则 __________.
6. 已知圆锥的侧面积是 ,底面半径是1,则该圆锥的体积是__________.
7. 函数 的定义域是__________.
8. 若 ,则 的最小值为__________.
9. 若 ,则 __________.
10. 已知 , 是椭圆 ( , )上关于原点 对称的两点, 是

的右焦点, , ,则的离心率为__________.

11. 如图,平行六面体的所有棱长均为2, ,若点 在线段 上,则 的取值范围为__________.

12. 已知 ,函数 与 的图像有公共点,则 的最小值为__________.

二、选择题(本大题共有4题,13-14题每题4分,15-16题每题5分,满分18分)

13. ” 是等比数列”是” 是等比数列”的( )条件.

 A. 充分非必要 B. 必要非充分

 C. 充要 D. 既非充分也非必要

14. 已知直线 、 、 与平面 、 ，下列命题正确的是（ ）.

 A. 若 ， ， ，则

 B. 若 ， ，则

 C. 若 ， ，则

 D. 若 ， ，则

15. 顺德欢乐海岸摩天轮是南中国首座双立柱全拉索设计的摩天轮，转一圈21分钟，摩天轮的吊舱是球形全景舱，摩天轮最高点距离地面高度为 ，转盘直径为 ，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动 后距离地面的高度为 ，则在转动一周的过程中，高度 关于时间 的函数解析式是（ ）.

 A.

 B.

 C.

 D.