上海市第二中学2026-2027学年第一学期期中考试高三数学试卷

2026学年第一学期市二中学期中考试试卷

高三数学  试卷  2026．11

（考试时间120分钟，总分150分）

姓名：________班级：________学号：________

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

1．已知集合，，则集合________．

2．已知，则等于________．

3．已知向量，，若，则实数的值为________．

4．若，则________．

5．已知，则________．

6．若正实数，满足，则的最大值为________．

7．已知数列是公差为的等差数列，首项，若，，成等比数列，则公差为________．

8．已知复数满足，，则的最大值是________．

9．已知，若存在实数，使得方程无解，则正实数的取值范围是___________．

10．若，函数图像与轴负半轴有两个不同交点，则实数的取值范围________．

11．如图所示，在某项运动赛事扇形场地中，，千米，点是弧的中点，为线段上一点（不与点，重合）．为方便机器狗运输运动装备，现需在场地中铺设三条轨道，，．其中铺设轨道，的费用是11万元/千米，铺设轨道的费用是10万元/千米。记，则铺设三条轨道的总费用最小时，_____________．（结果精确到）

12．对任意数集，满足表达式为且值域为的函数个数为．记所有可能的的值组成集合，则集合中元素之和为________．

二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）

13．下列函数中，既是偶函数，又在上严格增的是（     ）

A． B．  C． D．

14．如图所示是某地池塘中的浮萍蔓延的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系，其满足，以下结论错误的是（     ）

A．

B．第5个月时，浮萍的面积会超过

C．设浮萍面积蔓延至，，所需的时间分别为，，，则有

D．浮萍每个月面积的增长率是50%

15．已知正六边形的边长为2，是其边上的动点，则的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

16．已知集合，其中，且，，，