黑龙江省实验中学2026-2027学年高二上学期期中考试数学试题
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黑龙江省实验中学2026-2027学年度高二学年上学期期中考试
数学学科试题
考试时间：120分钟 总分：150分
一、单选题（每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知直线
经过点
，
，则直线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．以
为圆心，
为半径的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．椭圆的两个焦点坐标分别为
，
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知双曲线
在左支上一点
到右焦点
的距离为18，
是线段
的中点，
为坐标原点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若动点
到定点
的距离比它到定直线
的距离小1，则点的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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7．已知抛物线
的焦点为
，过的直线与抛物线
交于点
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．设、
分别为双曲线
的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以
为直径的圆与双曲线渐近线在第一象限的交点为，且满足
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题（每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分）
9．已知点、分别为双曲线
的左、右焦点，点为上一动点，则下列说法正确的是（ ）
A．该双曲线的实轴长为
B．若
，则
的周长为
C．若
，则的面积为
D．直线
与双曲线的左右两支各有一个交点
10．已知椭圆
，，分别为它的左右焦点，点，分别为它的左右顶点，已知定点
，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ）
A．直线
与直线
斜率乘积为定值
B．存在点，使得
C．
的取值范围为
D．
的取值范围为
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