上海市建平中学2026-2027学年高二上学期期中数学试题

建平中学高二期中数学试卷

一．填空题

1．若点，点，则直线_____________（填“”或“”或“”）

2．双曲线的两条渐近线方程为_____________

3．抛物线的准线方程为_____________

4．已知，，则以线段为直径的圆的标准方程是_____________

5．已知椭圆长轴的一个顶点为，短轴的一个顶点为，则_____________ 

6．已知直线：与：平行，则与的距离为_____________

7．空间中和两边分别平行，，则的大小是_____________

8．如图，在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线与所成的角等于_____________

9．已知双曲线C：（，），点是双曲线的右焦点，是双曲线的右顶点，过点作轴的垂线，交双曲线于，两点，若，则双曲线的离心率为_____________

10．已知实数，满足，则的取值范围是_____________

11．如图，阿基米德椭圆规是由基座、带孔的横杆、两条互相垂直的空槽、两个可动滑块，组成的一种绘图工具，横杆的一端上装有铅笔，假设两条互相垂直的空槽和带孔的横杆都足够长，将滑块，固定在带孔的横杆上，令滑块在中一条空槽上滑动，滑块在另一条空槽上滑动，铅笔随之运动就能画出椭圆．当，之间的距离为12厘米时，若需要画出一个离心率为的椭圆，则，之间的距离为_____________厘米

12．如图所示，将绘有函数（）部分图像的纸片沿轴折成钝二面角，夹角为，此时，之间的距离为，则_____________

二．选择题

13．以下说法正确的是（     ）

A．空间异面直线所成角取值范围是

B．直线与平面所成角取值范围是

C．二面角取值范围是

D．平面内两个向量夹角取值范围是

14．当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这是因为（     ）

A．三点确定一平面  B．不共线三点确定一平面

C．两条相交直线确定一平面 D．两条平行直线确定一平面

15．已知椭圆（）的左右焦点分别为，，若椭圆上存在一点，使得，则椭圆离心率的取值范围为（     ）

A．  B．

C．  D．

16．在四棱锥中，底面是边长为的正方形，顶点在底面内的射影在正方形的内部（不在边上），且（），设侧面，，，与底面所成的二面角依次为，，，，侧棱，，，与底面所成的角依次为，，，，则（     ）