陕西咸阳市杨陵区西北农林科技大学附属中学2026-2027学年度第一学期期中七年级数学试题

初一数学 (时间：120分钟满分：120分共26题) 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项符 合题意) 1.-2的倒数是（) A.-2 B.2 C.- D 2.下列计算正确的是（) A.5a+a=5a2 B.6y2-2y2=4 C 3ab-2ab=ab D.m'n-3mn2=-2mn2 3.若单项式46与a6”是同类项，则m-2n的值是() A.1 8.-1 C.5 D.7 4.天文学家利用太空望远镜，在距离地球约129000000千米的小行星群中发现了 -颗罕见的双小行星，其中数据129000000用科学记数法可表示为() A.1.29×10 B.12.9×102 C.1.29×103 D.0.129×10 5.下列结论不正确的是（) A.单项式-ab的次数是3 B.单项式abc的系数是1 C.多项式x2y2-2x2+1是四次三项式 D. 3xy不是整式 2 6.下列选项中，两种量成反比例关系的是() A.长方形周长一定，长和宽 B.时间一定，路程和速度 C.总价一定，单价和数量 D.圆周长一定，直径和圆周率 7.已知x=3,y1=2,且x<y,则x+y的值为（) A.-5 B.-1 C.5或1 D.-5或-1 8.若x+y=-3,则代数试2(x+y)-3x-3y+5的值是（) A.11 B/8 C.5 D.2 9.我校计算机社团的同学用编程软件编写出了如下运算程序，如果开始输入的x值 试卷第1页（共4页) 为-24，我们发现第1次输出的结果为-12，第2次输出的结果为-6，..，第2026 次输出的结果为() x为偶数 X 输入x 输出 x为奇数 x-3 A.-6 B.-3 C.-24 D.-12 10.下列结论：①若a为有理数，则-a<0:②若a+b<0,且ab>0,则la+2bl=- a-2b:®若m是有理数，则m+m是非负数：④若abc<0,则侣+合+后=-3。 其中正确的结论有() A.3个 B.2个 C.1 D.0个 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分) 11.比较大小：-4 三（填><”或=”） 12.将二进制数10101转化为十进制数：一 (只填结果即可) 13.计算：(-0.25)2025×42026= 14.如果(x+2)2+3-y=0,那么x义的值为 15.定义一种新运算：a※b= (a-b(a≥b) lab(a<b) ,则2※3-4※3的值 16.观察一列数据：号-号号-号…则第归个数为 三、解答题（共10小题，计72分，解答应写出过程） 17.(8分)计算： (1)-12026+16÷(-2)3×1-3-1. 1 2458) 40 18.(8分)化简： (1)5a2-7-3a-5+a-2a2: (2)3(5a2b-ab2)-4(-ab2+2a2b) 19.6分)洗化简，再求值：+2-3y-22+29-3y,其中x=1,y=2. 20.(5分)若a,b互为相反数(b不为0)，c,d互为倒数，m是最大的负整数，求 试卷第2页（共4页) m-cd+总+号的值。 21.(6分)如图，数轴上AB.C三个点分别表示数a,b,c, C B A b 0 a (1)b+c 0,a+b 0,c-a 0(用>或<填空) (2)化简：b+c-a+bl+c-a. 22.(6分)如图，正方形ABCD的边长为a, A: B ←bC (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S: (2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积， 23.(7分)已知A=3x2-mx+6,B=2x2-4x-1是关于x的多项式，其中m,n是 常数， (1)求2A+B,并将结果整理成关于x的整式； (2)若2A+B的值与x无关，求5m-2n的值， 24.(7分)某城市按以下规定收取每月的天然气费：用气量不超过60m3,按2元m3 收费；超过60m3,超出部分按2.4元/m收费. (1)己知某用户5月份用天然气xm,求该用户应交天然气费用（用含x的代数式表示）； (2)如果小明家12月份用天然气80m3,那么他家12月份应交天然气费用多少元？ 25.(8分)某经销商销售一种微波炉和电磁炉.微波炉每台定价800元，电磁炉每台 定价200元.“双十一”期间该经销商决定开展促销活动，活动期间向客户提供两 种优惠方案. 试卷第3页（共4页） 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉： 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款. 现某客户要购买微波炉2台，电磁炉x台(x>2) (1)若该客户按方案一购买，需付款」 、元；若该客户按方案二购买，需 付款元.（用含x的代数式表示） (2)若x=5,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算. 26.(12分)【问题背景】： 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入做”，数形结合 是解决数学问题的重要思想方法.我们知道x的几何意义是：在数轴上数x对应 的点与原点的距离.这个结论可以推广为：如图1，在数轴上有理数a对应的点为 点A,有理数b对应的点为点B,A,B两点之间的距离表示为a一bl或b-al,记 为AB1=Ia-bl=b一a.例如，在数轴上，表示-4和-2的点的距离为AB= -4-（-2川=2. A B N M a 0 b 54-32-1012345 图1 图2 【问题解决】： (1)数轴上表示3和-5的两点之间的距离是 (2)数轴上有理数x与-3对应的两点之间的距离可以表示为一、 (3)若数轴上有理数x与1对应的两点A,B之间的距离|AB1=6,则x等于一； 【联系拓广】： (4)如图2，点M,N,P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为-2， 动点P表示的数为x. ①若点P在点M,N两点之间，则IPM川+IPN=一 ②若1PM川+IPNI=10, 则点P表示的数x为 (5)对于任何有理数x,|x+2!+x一3引是否有最小值？如果有，请写出最小值并 说明理由. 试卷第4页（共4页)