北京市朝阳区八十教育集团2026～2027学年度第一学期期中检测九年级 数学学科试卷(无答案)

2026~2027学年度第一学期期中检测

初三年级八十教育集团数学学科试卷

（考试时间120分钟  满分100分）

学校__________  班级__________  姓名__________  考号__________

一、选择题（每题2分，共16分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（     ）

A．2 B．1 C．0 D．-1

3．把抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（     ）

A．  B．

C．  D．

4．如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，若，则k的值为（     ）

A．6 B．-3 C．-6 D．3

5．一条校园通知，最先由1名同学转发出去．这名同学转发给x名同学，每一个收到消息的同学，又转发给另外x名同学．已知包括最初这名同学在内，一共有57名学生收到这条通知．则下列方程正确的是（     ）

A． B． C． D．

6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，

图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围（     ）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示，下面四个结论中，其中正确的结论有（     ）

①；②；③若点在此抛物线上，则；

④若点在此抛物线上且，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下面的三个问题中都有两个变量：

①边长为3的正方形纸片中间剪去一个边长为x的正方形纸片，剩下纸片的面积y与x；

②用长为50的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；

③某种商品的价格为4元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y与x．

其中变量y与x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（     ）

A．① B．② C．③ D．①③

二、填空题（每题2分，共16分）

9．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________．

10．抛物线的顶点坐标是__________．

11．关于x的一元二次方程的两根为，，则__________．

12．请写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与x轴有唯一公共点；③不过原点．此二次函数的解析式可以是____________________．

13．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______________________________（从小到大排序）．

14．抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点为，则方程的根是__________．

15．如图，在等腰中，，将绕点C逆时针旋转得到，当点A的对应点D落在BC上时，连接BE，则的度数是__________．