北京师范大学亚太实验学校2026--2027学年九年级上学期期中数学试题(无答案)
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北京师范大学亚太实验学校2026—2027学年第一学期期中考试
九年级数学试卷2026.11
试卷说明：本次考试满分100分，考试时间120分钟．
1．方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
，
D．
，
2．抛物线
的顶点坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图是高铁线路上某高压线支撑结构的部分示意图，已知
，
，
，则
的度数为（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
4．若点
，
，
在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若点
在第二象限，则关于
的方程
的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
6．如图，在
中，
，
是
的角平分线，
，垂足为
，点
是
的中点．已知
，
的周长为12，则
长为（ ）
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A．7 B．8 C．9 D．10
7．已知点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，
，
，
均大于0．三个函数的图象位于第一象限的部分如图所示，当
时，下列大小关系不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，是等腰直角三角形，，
，点
为边
上一点，过点作
，
，垂足分别为，，点从点
出发沿运动至点
（点不与点、重合）．设
，
，四边形
的面积为
，在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．
与满足一次函数关系，与满足二次函数关系，且存在最大值
B．与满足一次函数关系，与满足二次函数关系，且存在最小值
C．与满足反比例函数关系，与满足二次函数关系，且存在最大值
D．与满足反比例函数关系，与满足二次函数关系，且存在最小值
9．二次函数
的图象的对称轴是________．
10．已知
是方程
的一个根，则
的值为________．
11．反比例函数
的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的
的值是________．
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12．如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点，观察图象知，不等式
的解集为________．
13．如图，在
中，
平分
，
，则的周长为________．
14．超市销售的某商品进价10元/件．在销售过程中发现，该商品每天的销售量（件）与售价（元/件）之间满足函数关系式
（
），则利润
和售价之间的函数关系为___________．
15．阅读材料：如图是用4个相同的长方形与1个小正方形镶嵌成的大正方形，我们用、表示小长方形的两边长（不妨设
），以，为两根的一元二次方程称为这个大正方形的“伴随方程”．在这个图形中，大正方形的“伴随方程”是
，那么这个图形中小正方形的面积为__________（用含有，
的代数式表示）
16．已知二次函数
图像的顶点坐标是
，且经过
，
两点，
．有下列结论：
①关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根；
②当
时，的值随值的增大而增大；
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