北京市和平街第一中学2026-2027学年度第一学期高二年级数学期中调研试卷

和平街一中2026—2027学年度第一学期高二年级
数学期中调研试卷

班级_______姓名_______学号_______

一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1．椭圆的焦点坐标是（     ）

A． B．

C． D．

2．直线：的倾斜角为（     ）

A． B．

C． D．

3．任意的，直线恒过定点（     ）

A． B．

C． D．

4．已知圆与圆，则圆与圆的位置关系是（     ）

A．相离 B．相交 C．内切 D．外切

5．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图所示，已知四棱锥是阳马，平面，且，若，，，则（     ）

A． B．

C． D．

6．已知半径为3的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．设直线过点，且与圆相切，则直线的方程为（     ）

A． B．或

C． D．或

8．设，则“”是直线：和直线：平行的（     ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（     ）

A． B．

C． D．

10．设点为函数图象上的动点，是圆：（其中）上的动点，若的最小值为，则以所有满足条件的点为顶点的多边形的面积为（     ）

A． B．

C． D．

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

11．已知空间，，，则______．

12．已知双曲线的渐近线方程为，则______．

13．求经过圆的圆心，且与直线垂直的直线的一般式方程为____________．

14．已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距之和为零，则直线的方程为____________．

15．已知两点，（其中），若圆上总存在点使得，则实数的取值范围是____________．