精品解析：广东云浮市罗定市2026-2027学年第一学期七年级期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中供题训练 七年级数学科试题 本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案答在试卷上无效． 2．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 3．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题级号的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 东、西为两个相反方向．如果表示一个物体向西运动，那么表示（ ） A. 物体向东运动 B. 物体向西运动 C. 物体原地不动 D. 物体向东运动 2. 罗定市是闻名遐迩的“中国肉桂之乡”．当地肉桂种植面积高达500000亩，则数据500000亩用科学记数法表示为（ ） A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩 3. 在下列数中，负有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 若一个数的相反数等于它本身，这个数是（ ） A. B. C. D. 不存在 5. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 是单项式 D. 是二次三项式 7. 数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某商店举办促销活动，将原价元的商品以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A. 原价减去元后再打6折 B. 原价打6折后再减去元 C. 原价减去元后再打4折 D. 原价打4折后再减去元 9. 一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么用代数式表示这个两位数为（   ） A. B. C. D. 10. 已知abc＜0，a＋b＋c＞0，且，则x的值为（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或－2或1 D. 0或1或－2或－6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. =_________ 12. ______．（精确到0.01） 13. 若是负数，且=5，那么_________． 14. 多项式的二次项系数是_________． 15. 数在数轴上所对应点如图所示：化简 ______ ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17，18题各7分，共24分） 16. 计算 （1） （2） 17. 已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数3.5的点是______，点A表示的有理数是________； （2）在数轴上用点M，点N分别表示有理数和1，标出点M和点N的位置； （3）将，，，，这四个数用“”连接起来． 18. 糖果厂生产了一批水果糖，要把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋数的对应关系如下表所示． 每袋装的颗数 50 60 100 120 150 … 总袋数 60 50 30 25 20 … （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用n表示总袋数，用m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 20. 现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：） 0 2 2.5 3 箱数 3 4 2 2 2 6 1 （1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重________； （2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？ 21. 按要求完成作答 （1）已知，求的值； （2）已知，互为相反数且，，互为倒数，是最小的正整数，求的值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 第十四届国际数学教育大会（）于某年在上海举办，图1是国际数学教育大会标识（图1），其中右下方是用八卦符号（表示第十四届国际数学教育大会的举办年份）来记数的，请探究这个符号所表示的数． 提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法：每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为． 【观察发现】 （1）第四个八卦符号表示的二进制数为________：． 【拓展延伸】 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，，，，依次类推），然后相加．例如，．（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即） （2）把（）中的二进制数依次转换为十进制数，得到的这个四位数是__________（写出计算过程），将这个四位数看作一个八进制数，并将这个八进制数转换为十进制数（写出计算过程）．由此推断第十四届国际数学教育大会（）于___________年在上海举办． 23. 阅读下面的材料，完成有关问题． 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义如表示在数轴上对应的两点之间的距离；因为，所以表示，在数轴上对应的两点之间的距离；因为，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么之间的距离可表示为． 回答下列问题： （1）点在数轴上分别表示有理数，那么到的距离是______，到的距离是______（直接填最后结果）； （2）点在数轴上分别表示有理数，那么到的距离与到的距离之和可表示为__________（用含绝对值的式子表示）； （3）拓展：利用数轴探究： ①满足的的所有值是______； ②的最小值是_______． （4）试求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期期中供题训练 七年级数学科试题 本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案．答案答在试卷上无效． 2．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 3．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题级号的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，答题卡交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 东、西为两个相反方向．如果表示一个物体向西运动，那么表示（ ） A. 物体向东运动 B. 物体向西运动 C. 物体原地不动 D. 物体向东运动 【答案】A 【解析】 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，向西记为负，则向东记为正． 【详解】解：东、西为两个相反方向，表示物体向西运动， 正数表示物体向东运动， 表示物体向东运动． 2. 罗定市是闻名遐迩的“中国肉桂之乡”．当地肉桂种植面积高达500000亩，则数据500000亩用科学记数法表示为（ ） A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：． 3. 在下列数中，负有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】需同时满足“为负数”和“为有理数”两个条件，逐一筛选计数． 【详解】解：负有理数有，，，，共4个． 4. 若一个数的相反数等于它本身，这个数是（ ） A. B. C. D. 不存在 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键； 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，的相反数是，即可求解． 【详解】解：一个数的相反数等于它本身，则这个数是； 故选：A． 5. 的倒数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：的倒数是． 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 是单项式 D. 是二次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的系数、次数，单项式、多项式的定义，逐一判断选项． 【详解】解：A、的系数为，故A错误； B、的次数为，故B错误； C、是多项式，故C错误； D、是二次三项式，故D正确． 7. 数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，，b，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数，熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法是解题的关键． 比较有理数的大小的法则：数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数．观察数轴得出，即可逐一判断． 【详解】解：由数轴可知，， 故选：C． 8. 某商店举办促销活动，将原价元的商品以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ） A. 原价减去元后再打6折 B. 原价打6折后再减去元 C. 原价减去元后再打4折 D. 原价打4折后再减去元 【答案】B 【解析】 【分析】根据代数式的运算优先级，对应促销的先后顺序判断． 【详解】解：A、原价减去元为，再打6折为，故A错误； B、原价打6折为，再减去元为，故B正确； C、原价减去元为，再打4折为，故C错误； D、原价打4折为，再减去元为，故D错误． 9. 一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么用代数式表示这个两位数为（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式；根据两位数的位值原理，十位上的数字a表示a个十，个位上的数字b表示b个一，再用代数式表示即可． 【详解】解：∵十位数字a代表，个位数字b代表b， ∴该两位数为． 故选：C． 10. 已知abc＜0，a＋b＋c＞0，且，则x的值为（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或－2或1 D. 0或1或－2或－6 【答案】A 【解析】 【分析】由abc＜0，a＋b＋c＞0，可得a、b、c三个数中有一个负因数，且正因数绝对值的和大于负因数的绝对值，由此可得a、b、c的符号有三种情况（a＜0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＞0或a＞0，b＞0，c＜0），再根据绝对值的性质分三种情况求得x的值即可解答. 【详解】∵abc＜0，a＋b＋c＞0， ∴a、b、c三个数中有一个负因数，且正因数绝对值的和大于负因数的绝对值， ∴a＜0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＞0或a＞0，b＞0，c＜0， 当a＜0，b＞0，c＞0时，ab＜0，ac＜0，bc＞0， ∴ = ； 当a＞0，b＜0，c＞0时，ab＜0，ac＞0，bc＜0， ∴ = ； 当a＞0，b＞0，c＜0时，ab＞0，ac＜0，bc＜0， ∴ = . 综上，当abc＜0，a＋b＋c＞0时， =0. 故选A. 【点睛】本题考查了有理数的运算法则及绝对值的性质，正确得到a、b、c的符号有三种情况（a＜0，b＞0，c＞0或a＞0，b＜0，c＞0或a＞0，b＞0，c＜0）是解决问题的关键. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. =_________ 【答案】2 【解析】 【详解】解：根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值， 即，|-2|=2， 故答案为：2． 12. ______．（精确到0.01） 【答案】1.89 【解析】 【分析】本题主要考查了对一个数的四舍五入，要精确到0.01，所以看千分位上的数是大于5还是小于5，进而得到结果即可； 【详解】解：， 故答案为： 13. 若是负数，且=5，那么_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵ 已知， ∴ 的可能取值为5或． ∵是负数， ∴ ． 14. 多项式的二次项系数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的项，单项式的系数，由多项式知道二次项为，从而得到二次项系数． 【详解】解：多项式的二次项为：，系数为：． 故答案为：． 15. 数在数轴上所对应点如图所示：化简 ______ ． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，绝对值的意义，利用数，，在数轴上所对应点的位置，判断出，的符号是解题的关键． 利用数，，在数轴上所对应点的位置，判断出，的符号，再利用绝对值的意义化简求值即可． 【详解】解：由题意得：，， ，， ． 故答案为：． 三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17，18题各7分，共24分） 16. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2）0 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数3.5的点是______，点A表示的有理数是________； （2）在数轴上用点M，点N分别表示有理数和1，标出点M和点N的位置； （3）将，，，，这四个数用“”连接起来． 【答案】（1）B， （2）如图所示： （3） 【解析】 【小问1详解】 解：根据数轴可知表示有理数3.5的点是B，点A表示的有理数是； 【小问2详解】 数轴见答案 【小问3详解】 根据（2）中画出的数轴，结合，，，这四个数在数轴上的位置，从左往右依次用“”连接， 即为：． 18. 糖果厂生产了一批水果糖，要把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋数的对应关系如下表所示． 每袋装的颗数 50 60 100 120 150 … 总袋数 60 50 30 25 20 … （1）这批水果糖共有多少颗？ （2）总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ （3）用n表示总袋数，用m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？ 【答案】（1）3000颗 （2）总袋数随着每袋装的颗数的增加而减少，且每袋装的颗数与总袋数的乘积一定 （3），反比例关系 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，解题的关键是找到题中的数量关系进行解答． （1）用每袋装的颗数乘总袋数即可得到答案； （2）根据表格中的数据即可得到总袋数是怎样随着每袋装的颗数而变化的； （3）根据每袋装的颗数乘总袋数，用式子表示n与m的关系，即可得到n与m成反比例关系． 【小问1详解】 解：（颗）， 答：这批水果糖共有3000颗． 【小问2详解】 解：由表格知：总袋数随着每袋的颗数的增多而减少，且每袋的颗数和总袋数的乘积一定． 【小问3详解】 解：由表格可得，， ∴n与m成反比例关系． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个直角三角形的面积，据此进行列式化简，即可作答． （2）理解题意，把，分别代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，阴影部分的面积； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∵，， ∴． 20. 现有20箱苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：） 0 2 2.5 3 箱数 3 4 2 2 2 6 1 （1）20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重________； （2）与标准质量相比，20箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价12元，则售出这20箱苹果可获得多少元？ 【答案】（1）5 （2）20箱苹果总计超过8千克 （3）售出这20箱苹果可获得6096元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的应用． （1）根据最重的一箱与最轻的一箱相减即可； （2）将20箱苹果的重量相加计算即可； （3）将总质量乘以价格解答即可. 【小问1详解】 20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重， 故答案为：5； 【小问2详解】 ． 即20箱苹果总计超过8千克． 【小问3详解】 (元)． 答：售出这20箱苹果可获得6096元． 21. 按要求完成作答 （1）已知，求的值； （2）已知，互为相反数且，，互为倒数，是最小的正整数，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据绝对值非负、非负确定出x、y的值，问题随之得解； （2）根据相反数、倒数以及最小的正整数确定出、、的值，问题随之得解． 【小问1详解】 解：∵，且，且， ，， ，， ∴原式． 【小问2详解】 ，互为相反数，，互为倒数，是最小的正整数， ，，， ∴原式． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 第十四届国际数学教育大会（）于某年在上海举办，图1是国际数学教育大会标识（图1），其中右下方是用八卦符号（表示第十四届国际数学教育大会的举办年份）来记数的，请探究这个符号所表示的数． 提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法：每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为． 【观察发现】 （1）第四个八卦符号表示的二进制数为________：． 【拓展延伸】 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，，，，依次类推），然后相加．例如，．（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即） （2）把（）中的二进制数依次转换为十进制数，得到的这个四位数是__________（写出计算过程），将这个四位数看作一个八进制数，并将这个八进制数转换为十进制数（写出计算过程）．由此推断第十四届国际数学教育大会（）于___________年在上海举办． 【答案】（1） （2）解：3745，2021，过程如下， 图2对应的二进制数从左往右依次为， ， ， ， ， 这个四位数是3745； ∵， ∴第十四届国际数学教育大会（）于年在上海举办． 【解析】 【分析】（1）根据题意即可得到答案； （2）根据二进制数与十进制数的转换方法分别求出图2中四个二进制数转换成十进制数的结果即可得到答案，仿照二进制数与十进制数的转换方法将八进制数各位上的数字乘以8的相应次方再求和即可得到答案； 【小问1详解】 解：由题意得，从左起第四个符号表示的二进制数为； 【小问2详解】 略． 23. 阅读下面的材料，完成有关问题． 在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义如表示在数轴上对应的两点之间的距离；因为，所以表示，在数轴上对应的两点之间的距离；因为，所以表示在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点在数轴上分别表示有理数，那么之间的距离可表示为． 回答下列问题： （1）点在数轴上分别表示有理数，那么到的距离是______，到的距离是______（直接填最后结果）； （2）点在数轴上分别表示有理数，那么到的距离与到的距离之和可表示为__________（用含绝对值的式子表示）； （3）拓展：利用数轴探究： ①满足的的所有值是______； ②的最小值是_______． （4）试求的最小值． 【答案】（1）， （2） （3）①或，② （4） 【解析】 【分析】（1）由阅读材料中两点之间的距离定义直接计算即可； （2）由阅读材料中两点之间的距离定义表示后求和； （3）由绝对值的几何意义及两点之间的距离定义分析求解即可； （4）由绝对值的几何意义及两点之间的距离定义，结合前面的解题过程分析求解即可． 【小问1详解】 解：点在数轴上分别表示有理数， 到的距离是，到的距离是； 【小问2详解】 解：点在数轴上分别表示有理数， 到的距离是，到的距离是， 则到的距离与到的距离之和可表示为； 【小问3详解】 解：①是指表示的点到表示的点的距离与表示的点到表示的点的距离之和， 表示的点到表示的点的距离为， 分两种情况：表示的点在表示的点左侧或表示的点在表示的点右侧， 当表示的点在表示的点左侧时，即时； 当表示的点在表示的点右侧时，即时； 综上所述，满足的的所有值是或； ②是指表示的点到表示的点的距离与表示的点到表示的点的距离之和， 表示的点到表示的点的距离为，当表示的点在表示的点左侧或表示的点在表示的点右侧时，表示的距离之和大于， 当时，有最小值，为； 【小问4详解】 解：表示在数轴上表示的点到表示共个点的距离之和， 由前面过程可知，当时，有最小值； 当时，有最小值； 当时，有最小值； 当时，有最小值； 综上所述，当时，有最小值， 不妨取，则， 即的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $