辽宁锦州市凌海市2026-2027学年度第一学期七年级上学期期中考试数学试题

凌海市2026~2027学年度第一学期七年级期中检测 数学试卷 考试时间：90分钟试卷满分：100分 ※考生注意：请在答题卡各题目规定的区域内作答，答在本试卷上无效 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的：本题共10个小题， 每小题2分，共20分) 1.蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机 器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作+12次，则人形机 器人向后进行9次空翻记作（) A.+12次 B.-12次 C.+9次 D.-9次 2.如图，将直角梯形绕直角腰所在直线1旋转一周，得到的立体图形是() B 3.DeepSeek是一款先进的人工智能助手，可提供高效、精准的信息检索和智能对话服务，其 活跃用户数在上线21天后达到了3370万，将3370万用科学记数法表示为（) A.33.7×10 B.3.37×10 C.3.37×103 D.0.337x10 4.下列说法正确的是() A.正数和负数统称为有理数 B.整数分为正整数和负整数 C.0是整数也是有理数 D.小数都是分数 七年级数学第1页（共8页) 5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国” 字所在面相对的面上的汉字是() 讲 中 国 故 事 好 A.中 B.国 C.好 D.事 6,下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是() A.单项式3的系数是- 5 ,次数是4 B.单项式m的次数是1，没有系数 C.多项式x2-2y+y2是二次三项式 D.3x2y与-2xy2是同类项 7.如图，数轴上点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论错误的是() a b -5-4-3-2-10123456 A.a+b>0 B.ab>0 C.la D.b-a>0 8.东方华地城湿地温泉度假区是知名网红打卡点.若景区室内戏水池原有水200立方米，现打 开进水管匀速进水，每小时进水a立方米，t小时后泳池中有水()立方米. A.200+at B.at C.200-at D.(200+a)t 9.如果关于x的多项式3x3+k2x2-9x2+3x-9中不含x2项，则k的值为（) A.0 B.3 C.-3 D.3或-3 10.有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果 是6，第2次输出的结果是3，…依次继续下去，第2026次输出的结果是() x为偶数、 输入x 输出 x为奇数 x+5 A.4 B.6 C.2 D.1 七年级数学第2页（共8页） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.非遗传承人在展示糖画'技艺时，会将熔化的糖汁（可视为“流动的点”)在石板上快速勾 勒，糖汁冷却后形成“龙”的轮廓线条（如图).这一过程中，“流动的糖汁…到轮廓线条”的转化， 体现的数学原理是 12.一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是 厘米 13.若二x2y与2x"y是同类项，则m+n的值是 3 14.王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示.王 老师捂住的一次式是 刍+22c5ix 15.定义一种新运算：xy=2y+y(y≠0)，例：2△2=2×2×2+22=12，则3A(-3)的值为 三、解答题（本题共8道题，共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（本小题12分)计算： (1)12-（-16)+(-4)-5 22x(3*6x8周 e后--2网 闭--(-3x3-(3j 七年级数学第3页（共8页) 17.(本小题6分)先化简，再求值：y-(22-4列+2y-听其中x=-y=号 18.(本小题5分)如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， ” 从正面看 从左面看 从上面看 (1)分别画出从正面、左面、上面观察到的图形. (2)如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面. 七年级数学第4页（共8页) 19、(本小题8分)为节能减排，绿色出行，小明家购置了一辆新能源纯电动汽车，他记录了国 庆七天每天行驶的里程数（km)如下表（以40km为标准，超过40kam的里程数记为正数，不 足40km的里程数记为负数，刚好40km的里程数记为“0”). 10月1 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7 时间 日 日 日 日 日 日 日 里程数 +10 +6 -4 -2 +8 -5 +7 /km (I)小明家这辆新能源纯电动汽车这7天共行驶了多少km? (2)已知该新能源纯电动汽车每行驶100km平均耗电量为12度，每度电的电价为0.5元，小明家 的新能源纯电动汽车在这7天里一共花费多少元的电费？ 20.（本小题8分)某中学八年级(1)班5名老师决定带领本班x名学生去景区旅游参观.该 景区每张门票的票价为40元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A:教师全价，学生半 价；方案B:不分教师与学生，全部六折优惠。 (1)请用含x的代数式分别表示：A方案所需的费用为 元，B方案所需的费用为元 (2)当学生人数x=50时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠。 七年级数学第5页（共8页) 21,（本小题7分)观察算式： 1×222 11=1- 1,11_2 1×2'2×3 2233 1+1+1= 1,11,113 -=1- 1×2"2×3'3×422334-4 (1)按规律填空： @1+111 1×22×33×44×5 1 ② 1，1,1,1 1x2+2x33×44x5 99×100 1 11,1 ®如果n为正整数，那么1x2十2×3十3x44×5+…十nXn+) + 十·十 1 (2)计算（由此拓展写出具体过程) 1+1+1 1 +…+ 1×33×55×799×101 七年级数学第6页（共8页) 22.(本小题9分)根据以下素材，尝试解决问题. 如图是某新农村改造某户型的平面图及其尺寸数据（单位：米）， 18 厨房 客厅 2 卧室 卫 生 卧室 间 5米3 (1)请用含有m,n的式子分别表示客厅的面积、厨房的面积和该户型总面积： (2)经测量得m=5,n=4,已知房价为0.4万元/平方米，在计算房价时需另外加10平方米的公摊 面积，求一套该户型住房的总价格， 七年级数学第7页（共8页) 23,(本小题10分)在数轴上，对于不重合的三点P,M,N,我们定义：若点P到点M,N的 距离之和为15（即PM+PW=15),我们就把点P叫做点M,N的“幸福点”.例如：如图1， 若点P表示的数为-5，点M表示的数为1，点N表示的数为4，点P到点M,N的距离之和 PM+PW=6+9=15,则点P为点M,N的“幸福点”. P -4-g2-102345 图1 D 3-2-10123456方89101112 图2 B 10123456789101112 图3 (I)如图2，在数轴上，点A表示的数为2，点B表示的数为7，数轴上有三点D,E,F,它们 表示的数分别为-3,4,12，则D,E,F这三点中，点为点A,B的幸福点”： (2)如图3，若点A表示的数为2，点B表示的数为10，点C为点A,B的“幸福点”，求点C在 数轴上表示的数： (3)若点A表示的数为2，且点A为点M,N的“幸福点”，点P为AN的中点，点Q为MN的中 点，当P=5时，请直接写出点N在数轴上表示的数.（中点XX2) 2 七年级数学第8页（共8页）