精品解析:河北邢台市信都区精诚培训学校等培训学校联考2026-2027学年人教版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷
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内容正文:
小学第一学期能力培优
六年级数学(人教版)
注意事项
1.答题时间90分钟,满分100分。
2.答题前,学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
3.一律用黑色签字笔书写,受求字体工整、笔迹清楚。
4.若需用铅笔画图,一定用黑色笔描黑,
一、仔细审题,填一填。(每空1分,共22分)
1. 教室里,小东在第3列、第2行,他的位置用有序数对(3,2)表示,小林在第5列、第4行,小林的位置用有序数对( )表示,乐乐的位置用有序数对(2,6)表示,乐乐在第( )列、第( )行。
2. 机器狗是一种四足仿生移动机器人,试验中,让机器狗从营地出发,到侦查点采集信息(如图)。以营地为观测点,机器狗要朝( )( )°方向走( )m;返回时要朝( )( )°方向走。
3. 某小学2024年的体育测试优秀的人数占全校人数的,为了提升学生的体质健康水平,该校将在校学生的体育活动时间增加了。直至2025年,该校体育测试优秀的人数提高至全校人数的。请根据以上数据完成各题:
(1)如果该小学2025年的体育测试优秀的人数是656人,则2024年的体育测试优秀的人数是( )人。(2024年和2025年的全校人数相同)
(2)若调整之前该小学在校学生的体育活动时间约为90分钟,调整后在校学生的体育活动时间为( )分钟。
4. ( )与0.5互为倒数;与( )互为倒数。
5. 若(a、b、c均不为0),则a( )b( )c(括号里填“>”“<”或“=”)。
6. 2025年冬至,某地最高气温为零上5℃,最低气温为零下7℃。零上5℃用正负数表示为( );零下7℃用正负数表示为( )。
7. 围棋棋盘,黑棋落在(7,m),白棋落在(7,n),这两枚棋子在同一( )上。
8. 下图是要求( )个( )的和是多少。列式为:( )。
9. 20千克土豆,小猴拿走,拿走( )千克;小狗拿走剩下的,小狗拿走( )千克。
二、慧眼识珠,辨一辨。(5分)
10. 根据小明家在小丽家东偏南25°方向上,可以确定小明家的准确位置。( )
11. 小强把“11×(20+)”错写成了“11×20+”,结果会偏小。( )
12. 0.4的倒数是。( )
13. 一个数乘与这个数除以的结果是相同的。( )
14. 下图中,﹣3比5更接近0,所以﹣3>5。( )
三、认真分析,选一选。(10分)
15. 在平面图上,点A与点B(5,4)在同一行,点A又与点C(3,6)在同一列,那么A的位置是( )。
A. (4,3) B. (3,4) C. (5,6)
16. 唐代诗人李白曾在黄鹤楼留下千古佳句“故人西辞黄鹤楼,烟花三月下扬州”。李叔叔从家出发向北偏东30°方向走了1200米到达黄鹤楼,那么他从黄鹤楼回家应该往( )方向走1200米。
A. 北偏东60° B. 西偏南30° C. 南偏西30°
17. “一尺之棰,日取其半,万世不竭”出自《庄子·天下篇》,意思是一尺长的木棍每天截取剩下部分的一半,永远也截取不完。按此方法,截取4天后,剩余木棍的长度是原来的( )。
A. B. C.
18. 数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观”,我们可以借助图形研究算式,算式( )可以表示下图的意义。
A. B. C.
19. 从里面连续减,减( )次后所得的结果为0。
A. 3 B. 4 C. 6
20. 如果(a,b,),那么,在a、b、c这三个数中,( )最大。
A. a B. b C. c
21. 下列选项中两个数互为倒数的是( )。
A. 0.25和4 B. 和50 C. 0和0
22. 某品牌一盒牛奶的标准质量是(250±10)g,下面盒牛奶中,不符合标准质量的是( )。
A. 249g B. 239g C. 255g
23. 下面算式中,( )的得数与不相等。
A. B. C.
24. 要修一条公路,甲队单独25天完成,乙队单独20天完成,两队合作每天完成这条公路的( )。
A. B. C.
四、神机妙算,算一算。(30分)
25. 直接写出得数。
26. 计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
27. 看图列式计算。
28. 看图列式计算。
五、实践与操作。(12分)
29. 根据描述,在平面图上标出下列各建筑物的位置。
(1)政府在学校北偏东45°方向400米处。
(2)图书馆在学校西偏南25°方向300米处。
(3)小刚家在学校正南方向100米处。
30. 成语对对碰。
(1)“千山万水”的位置用有序数对表示是( ),“四面楚歌”的位置用有序数对表示是( )。
(2)(5,1)处的成语是( );(2,2)处的成语是( )。
(3)诗中带“九”字的成语用有序数对表示分别是( )和( )。
六、解决问题。(21分)
31. 琪琪用500克红泥捏了一个小哪吒,捏一个敖丙用到的红泥要比捏一个哪吒多用。捏一个敖丙需要多少克红泥?
32. 花店运进400朵玫瑰花,百合花的朵数是玫瑰花朵数的,郁金香的朵数是百合花朵数的,花店运进多少朵郁金香?
33. 为了促进学生的多元化发展,春光小学六年级组织开展了丰富多彩的社团活动。有45人参加了篮球社团,参加篮球社团的人数是书法社团的,参加书法社团的人数是美术社团的,参加美术社团的有多少人?
34. 某校六年级的同学订阅了杂志《天文爱好者》与《小学生数学思维》,每人至少订了一种。现在有的同学订了《天文爱好者》,的同学订了《小学生数学思维》,已知两种杂志都订了的有12人,则六年级有多少人?
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小学第一学期能力培优
六年级数学(人教版)
注意事项
1.答题时间90分钟,满分100分。
2.答题前,学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
3.一律用黑色签字笔书写,受求字体工整、笔迹清楚。
4.若需用铅笔画图,一定用黑色笔描黑,
一、仔细审题,填一填。(每空1分,共22分)
1. 教室里,小东在第3列、第2行,他的位置用有序数对(3,2)表示,小林在第5列、第4行,小林的位置用有序数对( )表示,乐乐的位置用有序数对(2,6)表示,乐乐在第( )列、第( )行。
【答案】 ①.
②.
③.
【解析】
【分析】用有序数对表示位置时,第一个数表示列数,第二个数表示行数。据此规律即可确定小林的位置数对和乐乐所在的列与行。
【详解】据分析可知,小林的位置用有序数对(5,4)表示,乐乐的位置用有序数对(2,6)表示,乐乐在第2列、第6行。
2. 机器狗是一种四足仿生移动机器人,试验中,让机器狗从营地出发,到侦查点采集信息(如图)。以营地为观测点,机器狗要朝( )( )°方向走( )m;返回时要朝( )( )°方向走。
【答案】 ①. 西偏北 ②. 40 ③. 400 ④. 东偏南 ⑤. 40
【解析】
【分析】首先根据图里的指向标,明确方向规则是“上北下南,左西右东”。
以营地为观测点时,图中标出的40°是从正西方向向北偏转的角度,侦查点距离营地的线段标注长度是400m,所以机器狗要朝西偏北40°(或北偏西50°)方向走400m。
返回时观测点变成侦查点,两个地点的相对方向完全相反,西的反方向是东,北的反方向是南,角度不变,所以要朝东偏南40°(南偏东50°)方向走。
【详解】以营地为观测点,机器狗要朝西偏北40°(或北偏西50°)方向走400m;返回时要朝东偏南40°(南偏东50°)方向走。
3. 某小学2024年的体育测试优秀的人数占全校人数的,为了提升学生的体质健康水平,该校将在校学生的体育活动时间增加了。直至2025年,该校体育测试优秀的人数提高至全校人数的。请根据以上数据完成各题:
(1)如果该小学2025年的体育测试优秀的人数是656人,则2024年的体育测试优秀的人数是( )人。(2024年和2025年的全校人数相同)
(2)若调整之前该小学在校学生的体育活动时间约为90分钟,调整后在校学生的体育活动时间为( )分钟。
【答案】(1)
492 (2)
108
【解析】
【分析】(1)把全校人数看作单位“1”,2025年的体育测试优秀的人数是656人,占全校人数的,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算,求出全校人数,2024年的体育测试优秀的人数占全校人数的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
(2)把在校学生的体育活动时间看作单位“1”,该校将在校学生的体育活动时间增加了,即之后在校学生的体育活动时间是之前的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
【小问1详解】
(人)
【小问2详解】
(分钟)
4. ( )与0.5互为倒数;与( )互为倒数。
【答案】 ①. 2 ②.
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个小数的倒数,可以先把小数化成分数,然后分子和分母交换位置。求带分数的倒数,先把带分数化成假分数,然后分子和分母交换位置。
【详解】0.5=,=
那么,2与0.5互为倒数;与互为倒数。
5. 若(a、b、c均不为0),则a( )b( )c(括号里填“>”“<”或“=”)。
【答案】 ①. > ②. >
【解析】
【分析】先把除法变为乘法,原式变为,两个非0的因数相乘的积相等,一个因数越大,另一个因数越小,据此比较、、的大小,把化成分母是4的分数,再根据同分母分数比较大小的方法进行比较即可解答。
【详解】,所以
=,因为2<3<5,所以,所以a>b>c。
6. 2025年冬至,某地最高气温为零上5℃,最低气温为零下7℃。零上5℃用正负数表示为( );零下7℃用正负数表示为( )。
【答案】 ①.
②.
##﹣7摄氏度
【解析】
【分析】在日常生活中,以0℃为标准,比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前面加“﹣(负号)”;比0℃高的温度叫零上温度,通常在数字前面加“﹢(正号)”,也可以省略不写。
【详解】零上用正负数表示为,零下用正负数表示为。
7. 围棋棋盘,黑棋落在(7,m),白棋落在(7,n),这两枚棋子在同一( )上。
【答案】列
【解析】
【分析】用数对表示位置时,通常第一个数表示列,第二个数表示行。观察题目中黑棋和白棋的数对,发现第一个数相同,说明它们所在的列数相同。
【详解】黑棋的位置是(7,m),表示第7列,第行;白棋的位置是(7,n),表示第7列,第行。所以这两枚棋子在同一列上。
8. 下图是要求( )个( )的和是多少。列式为:( )。
【答案】 ①. 3 ②. ③. ×3=
【解析】
【分析】通过观察图片可知:长方形被平均分成了10个正方形,每个正方形就是,3个正方形就是,求3个相加的和是多少?就用乘3即可。
【详解】下图是要求3个的和是多少。列式为:×3=。
9. 20千克土豆,小猴拿走,拿走( )千克;小狗拿走剩下的,小狗拿走( )千克。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】把20千克土豆看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用20乘小猴拿走的土豆对应的分率即可;用20减去小猴拿走的,得到剩下的,再把剩下的看作单位“1”,小狗拿的占,同样用乘法计算可得小狗拿的。
【详解】(千克)
(千克)
(千克)
小猴拿走千克,小狗拿走千克。
二、慧眼识珠,辨一辨。(5分)
10. 根据小明家在小丽家东偏南25°方向上,可以确定小明家的准确位置。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】确定物体的准确位置,需要同时具备方向和距离两个条件,仅靠方向无法锁定唯一位置。
【详解】要确定小明家相对于小丽家的准确位置,除已知的东偏南方向信息,还需要知道小明家到小丽家的实际距离,缺少距离条件无法确定唯一的准确位置。因此原题说法错误。
故答案为:×
11. 小强把“11×(20+)”错写成了“11×20+”,结果会偏小。( )
【答案】√
【解析】
【分析】分别根据分数四则混合运算的方法计算正确算式与错写后算式的结果,比较两者大小即可判断。
【详解】11×(20+)
=11×20+11×
=220+4
=224
11×20+
=220+
=
因为<224,错写后的结果比正确结果小,即结果会偏小,原题说法正确。
故答案为:√
12. 0.4的倒数是。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数。求小数的倒数,通常先把小数化成分数,再调换分子和分母的位置。计算出0.4的倒数,再与进行比较即可判断。
【详解】0.4=,的倒数是。因为≠,所以0.4的倒数不是。故原题说法错误。
故答案为:×
13. 一个数乘与这个数除以的结果是相同的。( )
【答案】√
【解析】
【分析】一个数除以一个非0数,就等于乘这个数的倒数,可以假设这个数为a,具体求一求即可。
【详解】假设这个数为a,
a×10=10a
a÷=a×10=10a;
当a=0时,0除以不为0的数得0,0乘任意数也得0,所以一个数乘与这个数除以的结果是相同的是正确的。
故答案为:√
14. 下图中,﹣3比5更接近0,所以﹣3>5。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据数的大小比较规则,负数小于正数。然后再分别数出﹣3和0,以及5和0之间的单位长度,哪个单位长度少,哪个数就更接近0。据此分析判断。
【详解】从数轴上看,﹣3到0的间隔为3个单位长度,5到0的间隔为5个单位长度,因为3<5,所以﹣3比5更接近0,这部分表述正确。根据数的大小比较规则,负数小于正数,因此﹣3<5,题目中“﹣3>5”的表述错误。整句话存在错误表述,因此该说法不正确。
故答案为:×
三、认真分析,选一选。(10分)
15. 在平面图上,点A与点B(5,4)在同一行,点A又与点C(3,6)在同一列,那么A的位置是( )。
A. (4,3) B. (3,4) C. (5,6)
【答案】B
【解析】
【分析】数对的第一个数表示列,第二个数表示行,同一行的点行号相同,同一列的点列号相同。
【详解】数对中第一个数对应列,第二个数对应行。
点A与在同一行,可得点A的行号为。
点A与在同一列,可得点A的列号为。
因此点A的位置为。
16. 唐代诗人李白曾在黄鹤楼留下千古佳句“故人西辞黄鹤楼,烟花三月下扬州”。李叔叔从家出发向北偏东30°方向走了1200米到达黄鹤楼,那么他从黄鹤楼回家应该往( )方向走1200米。
A. 北偏东60° B. 西偏南30° C. 南偏西30°
【答案】C
【解析】
【分析】根据方向的相对性,位置相对的两个地点,方向相反,角度不变,距离相等。
【详解】从家到黄鹤楼的方向为北偏东30°,北的反方向是南,东的反方向是西,因此北偏东的相反方向是南偏西。即从黄鹤楼回家的方向为南偏西30°,距离保持1200米不变。
17. “一尺之棰,日取其半,万世不竭”出自《庄子·天下篇》,意思是一尺长的木棍每天截取剩下部分的一半,永远也截取不完。按此方法,截取4天后,剩余木棍的长度是原来的( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】将木棍原长看作单位,每天截取剩余部分的一半,即每日剩余长度为前一天的,截取天后的剩余长度为原长连续乘次。
【详解】设木棍原长为。
第一天截取后剩余:
第二天截取后剩余:
第三天截取后剩余:
第四天截取后剩余:
18. 数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观”,我们可以借助图形研究算式,算式( )可以表示下图的意义。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】将整个看成单位“1”,平均分成6份,取其中的5份,就是;再将这5份看成单位“1”,平均分成4份,取其中的3份,就是的,即×。
【详解】A.×算式的意义是:将整个图形看成单位“1”,平均分成4份,取其中的3份,就是;再将取出的3份看成单位“1”,平均分成5份,取其中的3份,就是的,不符合题意。
B.的意义是:将整个图形看成单位“1”,平均分成6份,取其中的5份,就是;再将取出的5份看成单位“1”,平均分成4份,取其中的3份,就是的,即×,符合题意。
C.的意义是:将整个图形看成单位“1”,平均分成5份,取其中的3份,就是;再将取出的3份看成单位“1”,平均分成6份,取其中的5份,就是的,即,不符合题意。
19. 从里面连续减,减( )次后所得的结果为0。
A. 3 B. 4 C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】从一个数里连续减去另一个数,减到结果为的次数,等于这个数里包含多少个要减的数,用除法计算。
【详解】(次)
20. 如果(a,b,),那么,在a、b、c这三个数中,( )最大。
A. a B. b C. c
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,设a÷=b÷=c÷=1,然后再用1分别乘、、算出a、b、c三数各是多少,再比较大小即可。
【详解】设a÷=b÷=c÷=1
1×=
1×=
1×=
=,=,=,>>。
可得,因此。
21. 下列选项中两个数互为倒数的是( )。
A. 0.25和4 B. 和50 C. 0和0
【答案】A
【解析】
【分析】乘积是的两个数互为倒数,没有倒数,分别计算各选项中两个数的乘积,判断结果是否等于即可。
【详解】A.,,满足互为倒数的要求。
B.,不满足要求。
C.没有倒数,且,不满足要求。
22. 某品牌一盒牛奶的标准质量是(250±10)g,下面盒牛奶中,不符合标准质量的是( )。
A. 249g B. 239g C. 255g
【答案】B
【解析】
【分析】先算出合格牛奶质量的上下限,确定合格范围,再将各选项的质量与范围对比,找出不在合格范围内的选项。
【详解】合格质量的最小值:()
合格质量的最大值:()
合格质量范围为牛奶质量。
A.质量为,在合格范围内,符合标准;
B.质量为,小于合格最小值,不符合标准;
C.质量为,在合格范围内,符合标准。
23. 下面算式中,( )的得数与不相等。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】分别计算原式和各选项的得数,对比找出与原式得数不相等的选项。
【详解】
A.,与原式得数相等。
B.,与原式得数相等。
C.,与原式得数不相等。
24. 要修一条公路,甲队单独25天完成,乙队单独20天完成,两队合作每天完成这条公路的( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】把这条公路的总工作量看作单位,分别求出甲、乙两队单独施工时每天完成的工作量,两者相加就是两队合作每天完成的工作量。
【详解】
四、神机妙算,算一算。(30分)
25. 直接写出得数。
【答案】
,,,;
,,,
26. 计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
【答案】
36;;
;
【解析】
【分析】第一题是分数连乘,利用乘法交换律交换后两个因数的位置,先约分再计算简便;
第二题是分数四则混合运算,先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外的除法;
第三题是分数四则混合运算,先算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后算括号外的乘法;
第四题是分数四则混合运算,先把除法转化为乘法,再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
【详解】
27. 看图列式计算。
【答案】
【解析】
【分析】求比一个数少几分之几是多少,用具体量×(1-分率),题目中单位“1”是甲车行的路程,用计算。
【详解】
28. 看图列式计算。
【答案】40÷(1-)=48(人)
【解析】
【分析】从图中可知,六(1)班有40人,比六(2)班少,把六(2)班的人数看作单位“1”,则六(1)班的人数是六(2)班的(1-),单位“1”未知,用六(1)班的人数除以(1-),求出六(2)班的人数。
【详解】40÷(1-)
=40÷
=40×
=48(人)
六(2)班有48人。
五、实践与操作。(12分)
29. 根据描述,在平面图上标出下列各建筑物的位置。
(1)政府在学校北偏东45°方向400米处。
(2)图书馆在学校西偏南25°方向300米处。
(3)小刚家在学校正南方向100米处。
【答案】
【解析】
【分析】政府在学校北偏东45°方向400米处,400÷100=4厘米,以学校为端点,找到北偏东45°方向,在此方向上取4厘米确定政府位置。
图书馆在学校西偏南25°方向300米处,300÷100=3厘米,先以学校为端点,找到西偏南25°方向,在这方向取3厘米确定图书馆位置。
已知小刚家在学校正南方向100米处,100÷100=1厘米,所以以学校为端点,沿正南方向取1厘米确定小刚家位置。
【详解】画图略
30. 成语对对碰。
(1)“千山万水”的位置用有序数对表示是( ),“四面楚歌”的位置用有序数对表示是( )。
(2)(5,1)处的成语是( );(2,2)处的成语是( )。
(3)诗中带“九”字的成语用有序数对表示分别是( )和( )。
【答案】(1) ①. ②.
(2) ①. 七零八落 ②. 百发百中
(3) ①. ②.
【解析】
【分析】()数对的第一个数对应下方横向的列序号,第二个数对应左侧纵向的行序号,千山万水在第一列第四行,四面楚歌在第四列第一行;
()第五列第一行是七零八落,第二列第二行是百发百中;
()带有九字的是九牛一毛和九死一生,分别在第四列第三行和第五列第二行。
【小问1详解】
“千山万水”的位置用有序数对表示是,“四面楚歌”的位置用有序数对表示是。
【小问2详解】
(5,1)处的成语是七零八落;(2,2)处的成语是百发百中。
【小问3详解】
诗中带“九”字的成语用有序数对表示分别是和。
六、解决问题。(21分)
31. 琪琪用500克红泥捏了一个小哪吒,捏一个敖丙用到的红泥要比捏一个哪吒多用。捏一个敖丙需要多少克红泥?
【答案】600克
【解析】
【分析】已知捏一个敖丙用到的红泥要比捏一个哪吒多用,把捏一个哪吒用的红泥质量看作单位“1”,则捏一个敖丙用的红泥质量是哪吒的,单位“1”已知,用捏一个哪吒用的红泥质量乘,求出捏一个敖丙用的红泥质量。
【详解】
(克)
答:捏一个敖丙需要600克红泥。
32. 花店运进400朵玫瑰花,百合花的朵数是玫瑰花朵数的,郁金香的朵数是百合花朵数的,花店运进多少朵郁金香?
【答案】300朵
【解析】
【分析】先将玫瑰花朵数看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法。用400乘,算出百合花的朵数。再将百合花朵数看作单位“1”,用400乘的结果再乘求出郁金香的朵数。
【详解】400××
=320×
=300(朵)
答:花店运进300朵郁金香。
33. 为了促进学生的多元化发展,春光小学六年级组织开展了丰富多彩的社团活动。有45人参加了篮球社团,参加篮球社团的人数是书法社团的,参加书法社团的人数是美术社团的,参加美术社团的有多少人?
【答案】36人
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法。先把书法社团人数看作单位“1”,已知篮球社团人数是书法社团的,且篮球社团有45人,用除法求出书法社团人数;再把美术社团人数看作单位“1”,已知书法社团人数是美术社团的,用除法求出美术社团人数。
【详解】书法社团人数: 45÷=45×=27(人)
美术社团人数: 27÷=27×=36(人)
答:参加美术社团的有36人。
34. 某校六年级的同学订阅了杂志《天文爱好者》与《小学生数学思维》,每人至少订了一种。现在有的同学订了《天文爱好者》,的同学订了《小学生数学思维》,已知两种杂志都订了的有12人,则六年级有多少人?
【答案】
人
【解析】
【分析】把六年级总人数看作单位,先用加法求出订两种杂志的分率之和,减去单位得到两种杂志都订的人数对应的分率,再用两种都订的实际人数除以对应分率,就能求出总人数。
【详解】
(人)
答:六年级有人。
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