精品解析:河北邢台市任泽区校联考2026-2027学年冀教版六年级上学期11月数学阶段学情自测卷
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内容正文:
小学第一学期能力培优
六年级数学(冀教版)
注意事项
1.答题时间90分钟,满分100分。
2.答题前,学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
3.一律用黑色签字笔书写,要求字体工整、笔迹清楚。
4.若需用铅笔画图,一定用黑色笔描黑。
一、知识小填空。(每空1分,共22分)
1. 书法艺术是中国文化的独特表现艺术,小力和小亮在暑假期间一起练习书法。小力每天写3页,写了m天,小亮每天写4页,写了n天。小力共写了( )页书法,小亮共写了( )页书法,他俩一共写了( )页书法。
2. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
3. 为了打造“书香校园”,阳光小学开展了“师生共读一本书”活动。六(1)班师生共读《三国演义》,张玲4天读了全书的,陈明5天读了全书的。他俩相比,( )读得快。
4. 两个数的比是3∶5,若两个数相加的和是40,则这两个数分别是( )和( )。
5. 一张电影票上写有“3排04座”,如果用数对表示相应的位置是。妈妈和聪聪一起去电影院看电影,妈妈的座位用数对表示是,则妈妈坐在第( )排;聪聪和妈妈坐在同一排,座位号数字比妈妈少5,则聪聪的座位用数对表示是( )。
6. 一瓶消毒液含有酒精75毫升,含有水25毫升,则酒精和水的体积的比是( ),比值是( )。
7. 一枚长征火箭,发射前加注燃料吨,升空过程消耗吨燃料,还剩燃料( )吨;若,,剩余燃料为( )吨。
8. 计算,先算( )法,再算( )法,最后算( )法,结果是( )。
9. 将6∶7的前项增加12,要使比值不变,后项应( )。
10. 中国结是一种中国特有的手工编织工艺品。小美编织了24个中国结,小红编织了30个中国结,已知编织一个中国结需要米的红绳。小美和小红编织中国结共用了多少米的红绳?列式是________,结果是( )米。
二、明辨是非。(5分)
11. 一只大熊猫每天吃竹笋千克,20千克竹笋这只大熊猫够吃天。( )
12. 因为,所以2和互为倒数。( )
13. 数对中两个7表示的含义相同,都代表第7列。( )
14. 一个数的2.5倍加上4.5,和是17。用表示这个数,列出含有字母的等式是。( )
15. 李叔叔用AI创作了15个视频,刘叔叔用AI创作的视频数是李叔叔的,张叔叔用AI创作的视频数比李叔叔和刘叔叔的视频数总和少,则张叔叔用AI创作了多少个视频?列式是。( )
三、精心选择。(10分)
16. 华华和天天看同一部动画片,华华每天看分钟,天天每天看分钟,华华每天比天天多看( )分钟。
A. B. C.
17. 设备小时消耗药剂升,该设备消耗1升药剂需要( )小时。
A. B. C.
18. 海水淡化机每小时产净水吨,工作6小时后送出4吨净水,还剩( )吨净水。
A. B. C.
19. 调配壁画颜料,每幅壁画需要矿石粉千克,现有矿石粉6千克,共能调配( )幅壁画颜料。
A. 16 B. C.
20. 一件衣服的标价是485元,商场搞促销活动,一律七折,这件衣服的售价是( )元。
A. 194 B. 145.5 C. 339.5
21. 一个等腰三角形的周长是64米,底边与腰的比是2∶3,则一条腰长( )米。
A. 16 B. 24 C. 8
22. 一个直角三角形其中两个顶点的位置用数对表示是和,则第三个点的位置用数对表示不可能是( )。
A. B. C.
23. 一种什锦糖是由水果糖、奶糖和酥糖按照配成。如果配制18千克什锦糖需要( )千克奶糖。
A. 2 B. 6 C. 10
24. 一根绳子长6.4米,截去它的。算式求的问题是( )。
A. 剩下多少米 B. 截去多少米 C. 截去的比剩下的少多少米
25. 甲、乙两个工程队修一段公路,甲工程队单独修需要12天,乙工程队单独修需要15天。两队合修需要( )天。
A. 60 B. C.
四、计算乐园。(24分)
26. 直接写得数。
27. 用等式的性质求字母的值。
28. 脱式计算,能简算的要简算。
五、按要求完成各题。(11分)
29. 古诗数对我在行。
(1)“白”字出现了两次,它们的位置用数对表示分别是( )和( )。
(2)数对表示的字是“( )”;数对表示的字是“( )”。
(3)“深”字用数对( )表示,与这个数对在同一行且列数比它大2的数对是( ),对应的字是“( )”。
30. 把下面的比化成最简单的整数比。
六、解决问题。(28分)
31. 蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维。一条春蚕可吐丝约1.6千米,是一条秋蚕的1.25倍,则一条秋蚕可以吐丝多少千米?用表示一条秋蚕吐丝的长度,列出含有字母的等式并解答。
32. 某货运飞船携带物资共4.8吨,其中实验设备占总物资重量的,实验设备有多少吨?
33. 文创商店中秋节,计划备货210盒月饼,实际备货量比计划多,实际备货月饼多少盒?
34. 光伏电站下午发电360千瓦・时,是上午发电量的,上午发电量是全天计划的,全天计划发电多少千瓦・时?
35. 某体育用品店共有足球和篮球60个,足球和篮球的个数比是。足球和篮球各有多少个?
36. 快递站分拣包裹,分拣通道单独分拣完一车快递需要9分钟,通道单独分拣需要18分钟,两条通道同时分拣,几分钟分拣完一车快递?
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小学第一学期能力培优
六年级数学(冀教版)
注意事项
1.答题时间90分钟,满分100分。
2.答题前,学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
3.一律用黑色签字笔书写,要求字体工整、笔迹清楚。
4.若需用铅笔画图,一定用黑色笔描黑。
一、知识小填空。(每空1分,共22分)
1. 书法艺术是中国文化的独特表现艺术,小力和小亮在暑假期间一起练习书法。小力每天写3页,写了m天,小亮每天写4页,写了n天。小力共写了( )页书法,小亮共写了( )页书法,他俩一共写了( )页书法。
【答案】 ①. 3m ②. 4n ③. 3m+4n##4n+3m
【解析】
【分析】根据每天写的页数×天数=总页数,分别求出小力和小亮写的书法页数,将他们的书法页数求和就是两人一共写的。
【详解】小力写的页数:3m页
小亮写的页数:4n页
两人总和:(3m+4n)页
2. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
【答案】 ①.
< ②.
> ③.
=
【解析】
【分析】(1)根据一个数(不为0)乘真分数积小于这个数;一个数(不为0)除以真分数商大于这个数,据此进行判断;
(2)根据一个数(不为0)乘一个大于1的数积大于这个数,据此进行判断;
(3)根据分数乘除法计算法则,计算出两个算式的结果,进行大小比较。
【详解】中,<1,所以<,中,<1,所以>,因此<;
中6>1,所以>;
=,==,=,所以=。
3. 为了打造“书香校园”,阳光小学开展了“师生共读一本书”活动。六(1)班师生共读《三国演义》,张玲4天读了全书的,陈明5天读了全书的。他俩相比,( )读得快。
【答案】
陈明
【解析】
【分析】要比较两人的阅读速度,需要先分别计算出两人每天的阅读量,即阅读效率;张玲4天读了全书的,用除以4,可得到张玲每天读全书的几分之几;陈明5天读了全书的,用除以5,可得到陈明每天读全书的几分之几;将两人每天的阅读量进行大小比较,数值大的阅读速度更快。
【详解】
他俩相比,陈明读得快。
4. 两个数的比是3∶5,若两个数相加的和是40,则这两个数分别是( )和( )。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】已知两个数的比是3∶5,先计算总份数,即3加5的和;因为两个数的和是40,所以用总和除以总份数,得到每份对应的数值;两个数分别占3份和5份,所以用每份的数值分别乘以3和5,得到这两个数。
【详解】3+5=8(份)
40÷8=5
3×5=15
5×5=25
5. 一张电影票上写有“3排04座”,如果用数对表示相应的位置是。妈妈和聪聪一起去电影院看电影,妈妈的座位用数对表示是,则妈妈坐在第( )排;聪聪和妈妈坐在同一排,座位号数字比妈妈少5,则聪聪的座位用数对表示是( )。
【答案】 ①. 7 ②. (3,7)
【解析】
【分析】3排04座用数对表示是(4,3),由此可以得出规律:数对(座位号,排数)。
【详解】妈妈的数对是(8,7),第二个数代表排数:所以妈妈在第7排。
第一个数是妈妈的座位号:8。
聪聪和妈妈坐在同一排,也就是排数还是7;
座位号比妈妈少5:8-5=3
聪聪座位号是3,排数是7,所以数对:(3,7)
6. 一瓶消毒液含有酒精75毫升,含有水25毫升,则酒精和水的体积的比是( ),比值是( )。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】求酒精和水的体积比,先明确比的前项为酒精体积、后项为水的体积,代入对应数值写出原始比;根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(零除外),比值不变,对原始比进行化简;根据比值的定义:比值是比的前项除以后项的商,用比的前项除以后项计算比值。
【详解】酒精和水的体积的比:75∶25=3∶1
比值:3÷1=3
7. 一枚长征火箭,发射前加注燃料吨,升空过程消耗吨燃料,还剩燃料( )吨;若,,剩余燃料为( )吨。
【答案】 ①. ②. 1080
【解析】
【分析】①总燃料减去消耗的燃料就是剩下的燃料;②代入数值计算即可。
【详解】①还剩燃料:()吨
②代入,,1500-420=1080(吨)
即剩余燃料为1080吨。
8. 计算,先算( )法,再算( )法,最后算( )法,结果是( )。
【答案】 ①.
减 ②.
除 ③.
乘 ④.
【解析】
【分析】混合运算中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算;含有两级运算,要先算乘除法,再算加减法;含有中括号和小括号的要先算小括号里面的,再算中括号里的,最后算括号外的。据此解答。
【详解】
先算减法,再算除法,最后算乘法,结果是。
9. 将6∶7的前项增加12,要使比值不变,后项应( )。
【答案】
增加14
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
解题时先根据前项的变化求出前项扩大的倍数,再根据比的基本性质求出后项应变成的数值,最后计算后项应增加的数值。
【详解】6+12=18
18÷6=3
7×3=21
21-7=14
即,将6∶7的前项增加12,要使比值不变,后项应增加14(或乘3)。
10. 中国结是一种中国特有的手工编织工艺品。小美编织了24个中国结,小红编织了30个中国结,已知编织一个中国结需要米的红绳。小美和小红编织中国结共用了多少米的红绳?列式是________,结果是( )米。
【答案】 ①.
②.
【解析】
【分析】根据题意,先用加法求出小美和小红一共编织的中国结个数,再用中国结的个数乘编织一个中国结需要的红绳米数,即可求出小美和小红编织中国结共用的红绳米数。
【详解】(24+30)×
=54×
=45(米)
因此列式是(24+30)×,结果是45米。
二、明辨是非。(5分)
11. 一只大熊猫每天吃竹笋千克,20千克竹笋这只大熊猫够吃天。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】用竹笋的总质量除以一只大熊猫每天吃的竹笋质量即可表示出可以吃的天数。
【详解】大熊猫每天吃k千克竹笋,用竹笋总质量除以每天吃的质量即可表示出天数,即可以吃(20÷k)天。原题说法正确。
故答案为:√
12. 因为,所以2和互为倒数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】判断两个数是否互为倒数,依据是两个数的乘积是否为1。
【详解】,符合“乘积是1的两个数互为倒数”的定义,题中表述符合倒数的概念要求。
故答案为:√
13. 数对中两个7表示的含义相同,都代表第7列。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】数对的两个数按固定顺序分别对应列和行,位置不同含义不同。
【详解】根据数对的表示规则,数对中第一个数表示列,第二个数表示行。数对里,第一个7表示第7列,第二个7表示第7行,两个7的含义不相同,因此题干说法错误。
故答案为:×
14. 一个数的2.5倍加上4.5,和是17。用表示这个数,列出含有字母的等式是。( )
【答案】√
【解析】
【分析】设这个数为x,先表示出这个数的2.5倍,再表示加上4.5得到的和,根据和是17写出等式,再和题目中的等式进行比较判断。
【详解】设这个数为x,这个数的2.5倍为2.5x,加上4.5后的和为2.5x+4.5,已知这个和是17,可列等式2.5x+4.5=17,与题干给出的等式完全一致。
故答案为:√
15. 李叔叔用AI创作了15个视频,刘叔叔用AI创作的视频数是李叔叔的,张叔叔用AI创作的视频数比李叔叔和刘叔叔的视频数总和少,则张叔叔用AI创作了多少个视频?列式是。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法。
计算张叔叔的视频数时,要先用加法求出李叔叔和刘叔叔(刘叔叔的视频数量=李叔叔的视频数×)的视频总数,再用这个总数乘()计算张叔叔的视频数,据此解决。
【详解】(个)
(个)
(个)
计算张叔叔用AI创作了多少个视频,对应的正确列式为,题目给出的列式仅以刘叔叔的视频数为计算基础,漏加了李叔叔的视频数,列式错误。
故答案为:×
三、精心选择。(10分)
16. 华华和天天看同一部动画片,华华每天看分钟,天天每天看分钟,华华每天比天天多看( )分钟。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】求一个量比另一个量多的部分,用减法运算。
【详解】华华每天看分钟,天天每天看分钟,华华每天比天天多看的时长为分钟。
17. 设备小时消耗药剂升,该设备消耗1升药剂需要( )小时。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】求消耗1升药剂对应的时间,需用总时间除以对应的药剂消耗总量。
【详解】根据分析列式为:
(小时)
该设备消耗1升药剂需要小时。
18. 海水淡化机每小时产净水吨,工作6小时后送出4吨净水,还剩( )吨净水。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】先用每小时产净水的吨数×工作的小时数求出6小时的总产净水量,再减去送出的净水量,即可得到剩余的净水量。
【详解】6×t-4=(6t-4)吨
剩余净水量为()吨。
19. 调配壁画颜料,每幅壁画需要矿石粉千克,现有矿石粉6千克,共能调配( )幅壁画颜料。
A. 16 B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】已知单幅壁画所需矿石粉质量和矿石粉总质量,求可调配的壁画数量,用总质量除以单幅所需质量计算即可。
【详解】(幅)
即共能调配16幅壁画颜料。
20. 一件衣服的标价是485元,商场搞促销活动,一律七折,这件衣服的售价是( )元。
A. 194 B. 145.5 C. 339.5
【答案】C
【解析】
【分析】用衣服的标价485元乘70%即可求出打七折后的这件衣服的售价
【详解】(元)
即这件衣服的售价是339.5元。
21. 一个等腰三角形的周长是64米,底边与腰的比是2∶3,则一条腰长( )米。
A. 16 B. 24 C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】等腰三角形的两腰相等。底边与腰的比是2∶3,则三角形底边和两条腰长的比是2∶3∶3,把这三条边分别看作2份,3份,3份,又已知周长是64米,则用64÷(2+3+3)求出每份是多少,再乘3就是腰长多少米。
【详解】已知底边与腰的比为2∶3,三边的比是2∶3∶3。
64÷(2+3+3)
=64÷8
=8(米)
8×3=24(米)
所以,一条腰长24米。
22. 一个直角三角形其中两个顶点的位置用数对表示是和,则第三个点的位置用数对表示不可能是( )。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】数对中第一个数表示列,第二个数表示行,同列两点连线为竖直线,同行两点连线为水平线,竖直线与水平线互相垂直,可据此判断能否形成直角三角形。
【详解】已知两个顶点为、:
A.当第三个点为时,与同列,连线为竖直线;与同行,连线为水平线,两线垂直,可构成直角三角形。
B.当第三个点为时,与同行,连线为水平线;与同列,连线为竖直线,两线垂直,可构成直角三角形。
C.当第三个点为时,与同列,连线为竖直线,其余两条边不存在水平方向的连线,无法形成直角,不能构成直角三角形。
23. 一种什锦糖是由水果糖、奶糖和酥糖按照配成。如果配制18千克什锦糖需要( )千克奶糖。
A. 2 B. 6 C. 10
【答案】B
【解析】
【分析】根据三种糖的配比,用(1+3+5)先求出总份数,用什锦糖的总质量除以总份数即可求出每份的质量,再用每份的质量乘奶糖对应的份数3份即可计算奶糖的质量。
【详解】
(千克)
(千克)
如果配制18千克什锦糖需要6千克奶糖。
24. 一根绳子长6.4米,截去它的。算式求的问题是( )。
A. 剩下多少米 B. 截去多少米 C. 截去的比剩下的少多少米
【答案】A
【解析】
【分析】把绳子总长度看作单位“1”,截去总长度的,是剩余长度占总长度的分率,根据求一个数的几分之几是多少的问题,可以用乘法解决;总长度乘该分率得到的就是剩余长度。
【详解】
米
即算式求的问题是剩下多少米。
25. 甲、乙两个工程队修一段公路,甲工程队单独修需要12天,乙工程队单独修需要15天。两队合修需要( )天。
A. 60 B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】把这段公路的总工作量看作单位“1”,根据工作总量、工作效率、工作时间的关系:工作效率等于工作总量除以工作时间,先求出甲、乙两队的工作效率,再计算两队的效率和,最后用总工作量除以效率和得到合修时间。
【详解】甲队每天完成的工作量:
乙队每天完成的工作量:
两队每天的效率和:
两队合修需要的时间:(天)
四、计算乐园。(24分)
26. 直接写得数。
【答案】
;;;;
;;;
27. 用等式的性质求字母的值。
【答案】x=108;x=735;x=20;x=225
【解析】
【分析】(1)根据等式的基本性质1,等式两边同时减48,求字母的值;
(2)根据等式的基本性质1,等式两边同时加235,求字母的值;
(3)先根据等式的基本性质1,等式两边同时加35;再根据等式的基本性质2,等式两边同时除以6,求字母的值;
(4)先根据等式的基本性质1,等式两边同时减32,再根据等式的基本性质2,等式两边同时乘5,求字母的值。
【详解】(1)48+x=156
48+x-48=156-48
x=108
(2)x-235=500
x-235+235=500+235
x=735
(3)6x-35=85
6x-35+35=85+35
6x=120
6x÷6=120÷6
x=20
(4)x÷5+32=77
x÷5+32-32=77-32
x÷5=45
x÷5×5=45×5
x=225
28. 脱式计算,能简算的要简算。
【答案】;;
;
【解析】
【分析】利用乘法分配律为,然后再计算;
先算小括号内的减法,再算括号外的除法;
先把分数除法换算成分数乘法,然后再利用乘法交换律和结合律计算;
利用乘法结合律为,然后再计算。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
五、按要求完成各题。(11分)
29. 古诗数对我在行。
(1)“白”字出现了两次,它们的位置用数对表示分别是( )和( )。
(2)数对表示的字是“( )”;数对表示的字是“( )”。
(3)“深”字用数对( )表示,与这个数对在同一行且列数比它大2的数对是( ),对应的字是“( )”。
【答案】(1) ①. (3,4) ②. (6,5)
(2) ①. 汪 ②. 踏
(3) ①. (6,2) ②. (8,2) ③. 尺
【解析】
【分析】横的是行,竖的是列,再根据用数对表示位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答即可。
【小问1详解】
白的位置分别在第3列,第4行,用数对(3,4)表示,还在第6列第5行,用数对表示是(6,5)。
【小问2详解】
(4,1)表示在第4列,第1行,也就是“汪”字所在的位置;(6,3)表示在第6列,第3行,也就是“踏”字所在的位置。
【小问3详解】
“深”字在第6列,第2行,用数对表示是(6,2),与这个数对在同一行,也就是第2行,列数比它大2,也就是第6+2=8列,即第8列,第2行,用数对表示是(8,2),对应的是“尺”。
30. 把下面的比化成最简单的整数比。
【答案】
;;;
【解析】
【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。
整数比,前项和后项同时除以它们的最大公因数;
分数比,前项和后项同时乘分母的最小公倍数;
小数比,前项和后项同时乘 100 化成整数比,再除以它们的最大公因数;
分数和小数的比,先把小数化成分数,再按分数比的方法化简。
【详解】
六、解决问题。(28分)
31. 蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维。一条春蚕可吐丝约1.6千米,是一条秋蚕的1.25倍,则一条秋蚕可以吐丝多少千米?用表示一条秋蚕吐丝的长度,列出含有字母的等式并解答。
【答案】
【解析】
【分析】由春蚕吐丝长度是秋蚕的1.25倍得等量关系:秋蚕吐丝长度×1.25=春蚕吐丝长度,据此列方程求解。
【详解】
答:一条秋蚕可以吐丝1.28千米。
32. 某货运飞船携带物资共4.8吨,其中实验设备占总物资重量的,实验设备有多少吨?
【答案】
3.6吨
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用总物资重量乘实验设备占总重量的分率即可得到实验设备的重量。
【详解】
(吨)
答:实验设备有3.6吨。
33. 文创商店中秋节,计划备货210盒月饼,实际备货量比计划多,实际备货月饼多少盒?
【答案】
270盒
【解析】
【分析】将计划备货量看作单位“1”,实际备货量是计划的,用计划备货量乘对应分率即可求解。
【详解】
(盒)
答:实际备货月饼270盒。
34. 光伏电站下午发电360千瓦・时,是上午发电量的,上午发电量是全天计划的,全天计划发电多少千瓦・时?
【答案】1120千瓦・时
【解析】
【分析】先把上午发电量看作单位“1”,用下午发电量除以求出上午发电量;再把全天计划发电量看作单位“1”,用上午发电量除以求出全天计划发电量。
【详解】上午发电量:360÷
=360×
=420(千瓦・时)
全天计划发电量:420÷
=420×
=1120(千瓦・时)
答:全天计划发电1120千瓦・时。
35. 某体育用品店共有足球和篮球60个,足球和篮球的个数比是。足球和篮球各有多少个?
【答案】
足球有35个,篮球有25个
【解析】
【分析】根据题意,先求总份数,再用足球和篮球的总个数除以总份数算出每份对应的数量,最后用每份对应的数量分别乘足球和篮球对应的份数,计算出足球和篮球的个数。
【详解】
(个)
(个)
(个)
答:足球有35个,篮球有25个。
36. 快递站分拣包裹,分拣通道单独分拣完一车快递需要9分钟,通道单独分拣需要18分钟,两条通道同时分拣,几分钟分拣完一车快递?
【答案】
6分钟
【解析】
【分析】把一车快递的分拣总量看作单位“1”,先分别求出两条通道的工作效率,再求出效率和,最后用工作总量除以效率和得到合作分拣的时间。
【详解】
(分钟)
答:6分钟分拣完一车快递。
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