精品解析：山东青岛市李沧区2026-2027学年青岛版五年级上学期数学阶段学情自测卷

2026-2027学年度第一学期阶段学情调研 五年级数学 （时间：90分钟） 基础部分（67%） 一、判断（正确的打√，错误的打×。本题满分5%，每小题1%） 1. 小数点移动两位，原来的数就扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题目未明确小数点移动的方向，若向右移动两位，原数扩大到原来的100倍；若向左移动两位，原数缩小到原来的。因此结论不一定成立。 【详解】小数点向右移动两位，原数扩大到原来的100倍；向左移动两位，原数缩小到原来的。例如：1.345的小数点向右移动两位，变成134.5，原数扩大到原来的100倍，向左移动两位，变成0.01345，原数缩小到原来的。原题目未说明移动方向，故原说法错误。 故答案为：× 2. 0.52和0.520大小相同，意义不同。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】结合小数的基本性质判断两数大小，根据计数单位的差异判断二者意义是否不同。 【详解】根据小数的基本性质，，两数大小相同。 的计数单位是，表示52个；的计数单位是，表示520个，两数意义不同。 故答案为：√ 3. 计算小数加、减法，得数的小数部分有0，一般要把0去掉。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据小数的性质，只有小数末尾的0去掉后小数的大小不变，小数部分其他位置的0不能随意去掉。 【详解】计算小数加减法，仅得数小数部分末尾的0一般可以去掉，非末尾的0不能去掉。例如：，得数4.03的小数部分有0，但该0不在末尾，去掉后变为4.3，与正确结果不符。原题说法错误。 故答案为：× 4. 图形的平移只改变图形的形状和大小，不改变图形的方向。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据平移的基本特征判断题干表述是否正确。 【详解】图形平移时，不改变自身的形状、大小和方向，仅改变图形的位置。题干中认为平移会改变图形的形状和大小，与平移的实际特征不符，说法错误。 故答案为：× 5. 已知a＝b，那么a÷c＝b÷c。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，判断即可。 【详解】已知a＝b，那么a÷c＝b÷c。c不能为0，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】运用等式的性质时，注意前提条件。 二、选择（本题满分10%，每小题2%） 6. 把整个图形看作“1”，下面各图可以用来表示0.06的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】0.06表示，也就是6个，把整体平均分成100份，取其中的6份。 【详解】A．平均分成10份，涂6份，表示0.6，不符合题意； B．平均分成100份，涂6份，表示0.06，符合题意； C．平均分成9份，涂6份，表示，不符合题意。 7. 比0.2大，比0.5小的数（ ）。 A. 有2个 B. 有20个 C. 有无数个 【答案】C 【解析】 【分析】由于题目未指定小数的位数，不能只按单一数位的小数来计数。 【详解】若只考虑一位小数时，比大、比小的数有、共2个； 若考虑两位小数，符合条件的数从到，数量远多于2个； 小数的数位可以无限延伸，符合条件的数没有数量上限，因此这类数有无数个。对应C选项。 8. 如下图，第n个点阵中有（ ）个点。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】看图可知，第一个点阵中点的个数是：； 第二个点阵中点的个数是：； 第三个点阵中点的个数是：； 第四个点阵中点的个数是：； …… 由此可知，每个点阵逐次增加四个点，每个点阵的点的总数＝中间的1个点＋（点阵序号1）×4个点。 【详解】根据分析可知，每个点阵的点的总数＝中间的1个点＋（点阵序号1）×4个点，第n个点阵中，点的个数是：个点。 9. 中国汉字的历史源远流长，在汉字的产生、发展、演变过程中，象形字是一种非常重要的造字法。轴对称就是象形造字法中一种常用的造字方式。在下面的三个汉字中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】对称轴是一条直线，沿这条直线对折，图形两边能完全重合。画对称轴时，先找图形的中心或对称位置，再画直线，使直线两边的图形对折后重合。 【详解】A．有一条对称轴，是轴对称图形，不符合题意； B．没有对称轴，符合题意； C．有一条对称轴，是轴对称图形，不符合题意。 10. 下面选项中，不能用表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度 B. 长方形的周长 C. 三角形的周长 【答案】C 【解析】 【分析】先根据图中的意思列出式子，计算后看是不是2a＋8。 整条线段由两段长a的线段和一段长8的线段组成，总长度是a＋a＋8；长方形长是a，宽是4。长方形周长＝（长＋宽）×2，也就是（a＋4）×2；三角形两条边都是4，底是a。三角形周长＝边＋边＋底，也就是4＋4＋a。 【详解】A．线段长度：a＋a＋8＝2a＋8，可以用2a＋8表示，不符合题意； B．长方形周长：（a＋4）×2＝2a＋8，可以用2a＋8表示，不符合题意； C．三角形周长：4＋4＋a＝a＋8，不能用2a＋8表示，符合题意。 三、填空（本题满分20%，每空1%） 11. 一个数由2个百、7个十分之一、3个百分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），精确到十分位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 二百点七三 ③. 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。精确到十分位也就是去掉十分位后的尾数，对百分位上的数进行四舍五入。 【详解】一个数由2个百、7个十分之一、3个百分之一组成，这个数写作：200.73。 200.73读作：二百点七三。 200.73≈200.7 12. 0.708里面有（ ）个0.001，7在（ ）位上，表示（ ），把它扩大到原来的（ ）倍是708。 【答案】 ①. ②. 十分 ③. 个十分之一 ④. 【解析】 【分析】0.708是一个三位小数，它的计数单位是0.001，去掉0.708的小数点后，就是计数单位的个数；十分位上的数是几，就表示几个十分之一或0.1，百分位上的数是几，就表示几个百分之一或0.01，千分位上的数是几，就表示几个千分之一或0.001；把小数扩大，看小数点向右移动的位数，向右移动一位，表示扩大到原来的10倍；向右移动两位，表示扩大到原来的100倍；向右移动三位，表示扩大到原来的1000倍。 【详解】0.708里面有708个0.001，7在十分位上，表示7个十分之一，把它扩大到原来的1000倍是708。 13. 一个三位小数，用“四舍五入”法取近似值是4.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.504 ②. 4.495 【解析】 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑4.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.50最大是4.504，“五入”得到的4.50最小是4.495，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个三位小数，用“四舍五入”法取近似值是4.50，这个三位小数最大是4.504，最小是4.495。 14. 找规律，填一填： （1）10，9.4，8.8，（ ），7.6。 （2）0.12，0.24，0.48，（ ），1.92。 【答案】（1）8.2 （2）0.96 【解析】 【分析】（1）10－0.6＝9.4，9.4－0.6＝8.8，由此可知：前面的数减0.6即得后面一个数，据此进行解答； （2）0.12＋0.12＝0.24，0.24＋0.24＝0.48，由此可知：前面的数加上它本身即得后面一个数；据此解答即可。 【详解】（1）8.8－0.6＝8.2 即10，9.4，8.8，8.2，7.6。 （2）0.48＋0.48＝0.96 0.12，0.24，0.48，0.96，1.92。 15. 850平方厘米＝（ ）平方米 5元8分＝（ ）元 7吨5千克＝（ ）吨 13.68米＝（ ）米（ ）厘米 【答案】 ①. ## ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】1平方米＝10000平方厘米，1元＝100分，1吨＝1000千克，1米＝100厘米。大单位转化为小单位乘进率；小单位转化为大单位除以进率；据此解答。 【详解】850÷10000＝0.085，所以850平方厘米＝0.085平方米； 8÷100＝0.08，即8分＝0.08元，所以5元8分＝5元＋8分＝5元＋0.08元＝5.08元； 5÷1000＝0.005，即5千克＝0.005吨，所以7吨5千克＝7吨＋5千克＝7吨＋0.005吨＝7.005吨； 13.68米＝13米＋0.68米，0.68×100＝68，即0.68米＝68厘米，所以13.68米＝13米68厘米 16. 小季做了3种岩石标本，分别是花岗岩、砂岩和片麻岩。在展示架上摆成一排，有（ ）种不同的摆法。 【答案】6 【解析】 【分析】先按顺序列举所有摆法，再数出个数即可。 【详解】花岗岩、砂岩、片麻岩 花岗岩、片麻岩、砂岩 砂岩、花岗岩、片麻岩 砂岩、片麻岩、花岗岩 片麻岩、花岗岩、砂岩 片麻岩、砂岩、花岗岩 一共数出6种不同摆法。 17. 根据我国工信部统计，截至2026年3月底，全国5G基站总数已达4958000个，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，移动物联网终端用户达2948000000户，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“万”字； （）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留一位小数，要看百分位上的数，利用“四舍五入”法取值。 【详解】万 亿 保留一位小数，看百分位，，向前一位进一，即亿亿 18. 如图，大长方形由4个完全相同的小长方形组成；每个小长方形的长为3x厘米，这个大长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】14x 【解析】 【分析】从图中可以看出，对于每一个小长方形，它的长正好等于宽的3倍，因此宽就是x厘米。然后将周长上的所有长和宽相加。 【详解】宽：3x÷3＝x（厘米），周长： （3x＋x＋3x）×2 ＝7x×2 ＝14x（厘米） 四、计算（本题满分32%） 19. 直接写得数。 2.5＋1.5＝ 7.2－0.8＝ 0.4＋0.6＝ 3－0.45＝ 2.03÷10＝ 1. 25＋2.75＝ 0.8－0.08＝ 5.6＋3.4＝ 0.015×1000＝ 3a－a＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 20. 用竖式计算，带※的要验算。 6.08＋3.75＝ ※33－14.67＝ 9.5－3.68＝ 2.35＋7.9＝ 【答案】；； ； 【解析】 【分析】小数加法法则：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。如果小数的位数不同，可在小数的末尾补0，使所有加数小数位数相同；从最右边低位算起，哪一位相加满十，就向前一位进1；和的小数点要和加数的小数点对齐。和的小数末尾有0，去掉末尾的0化简。 小数减法法则：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。如果小数的位数不同，在小数末尾补0，让被减数、减数小数位数相同；从最低位算起，哪一位上的数不够减，就向前一位借1当10再减。差的小数点与被减数与减数的小数点对齐。差的小数末尾有0，去掉末尾的0化简。减法验算时，可以用差加上减数，看结果是否等于被减数。 【详解】6.08＋3.75＝9.83 ※33－14.67＝18.33 验算： 9.5－3.68＝5.82 2.35＋7.9＝10.25 21. 脱式计算，怎样简便就怎样计算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）交换减去3.6与加上2.75的位置，先计算17.25加上2.75后，再利用减法的性质简算。 （2）利用减法的性质进行简算。 （3）利用减法的性质进行简算。 （4）将9.98转换为，再利用减法的性质进行简算。 （5）利用减法的性质进行简算。 （6）利用减法的性质将原式转换为，再交换减去6.4与加上3.74的位置进行简算。 【详解】 五、探索部分（8%） 22. 按要求画图。 （1）将图①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以虚线为对称轴先画出图②的另一半，再把整个图形先向右平移6格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）绕点O顺时针旋转90°，点O不动，把图①各顶点与O连接，按顺时针方向转90°确定新位置，再连线； （2）找各顶点关于虚线的对称点，对称点到虚线距离相等，连线补全。平移整个图形时，把补全后图形的各顶点先向右数6格，再向上数2格，确定新位置后连线。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 用竖式计算小数加法时，芳芳不明白为什么要“把各数的小数点对齐”。请以“2.26＋1.3”为例，利用下面的正方形涂一涂，画一画，帮助芳芳理解计算算理，并将右面的竖式补充完整。（一个大正方形表示“1”） 【答案】 如图： 【解析】 【分析】（）一个完整正方形表示，把平均分成份，每份是；平均分成份，每份是。由个、个、个组成，由个、个组成。 （）小数点对齐，就是把相同计数单位的数对齐（个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位），这样才能直接相加。 （）小数加减法法则，先把小数点对齐，按照整数加减法的法则计算，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾有可以去掉。 【详解】①的图形对应：个全涂色正方形表示个一，等分图形中份涂色表示个，等分图形中份涂色表示个 。 ②：涂满个空白正方形表示个一，在等分图形中再涂份表示个；的百分位是，等分图形涂色份数不变。 ③竖式计算： 将的小数点与的小数点对齐， 计算得： 作图：将左侧第三个空白正方形全部涂色；在平均分成份的图形中再涂份，使涂色部分共份；平均分成份的图形涂色部分保持份不变。 图略： 六、应用部分（本题满分25%） 24. 非遗竹编是以竹材为原料、通过劈篾、抽丝、编织等工序制作器物的中国传统手工艺。如图是非遗竹编工坊的竹编工艺品，原价每件46.5元，降价后每件便宜4.75元。现价每件多少元？ 【答案】41.75元 【解析】 【分析】求现价，就是从原价里减去便宜的钱数。用减法计算。 【详解】46.5－4.75＝41.75（元） 答：现价每件41.75元。 25. 数字经济走进千家万户，外卖点餐成为我们生活的日常。王阿姨点了一份水果捞，根据优惠条件和配送费用，王阿姨需要支付多少元？ 水果捞：每份24.60元 优惠：满20元减3.20元满40元减7.50元 配送费：3.80元 【答案】25.2元 【解析】 【分析】先根据水果捞的单价确定可享受的满减档位，再用水果捞价格减去优惠金额，加上配送费，得到实际支付的总金额。 【详解】因为20＜24.60＜40，所以享受满20元减3.20元的优惠。 24.60－3.20＋3.80 ＝21.40＋3.80 ＝25.20（元） 25.20元＝25.2元 答：王阿姨需要支付25.2元。 26. 李爷爷家有一菜地，形状如图所示。（单位：米，） （1）请分别用含有字母的式子表示菜地的周长和面积。 （2）当，，时，菜地的周长和面积各是多少？ 【答案】（1）周长：米；面积：平方米 （2）周长：60米；面积：155平方米 【解析】 【分析】（1）将m的边向上平移至正方形上边，将n的边向左平移至正方形左边，这样求阴影部分的周长就是求正方形的周长，正方形的周长等于边长乘4。阴影部分的面积等于正方形面积减去左上角小长方形的面积。正方形面积等于边长乘边长；长方形面积等于长乘宽。 （2）将，，代入（1）题中得出的算式，求出菜地的周长和面积。 【小问1详解】 求周长： （米） 求面积： 平方米 答：菜地的周长是米，面积是平方米。 【小问2详解】 求周长： 将代入得： （米） 求面积： 将，，代入得： （平方米） 答：菜地的周长是60米，面积是155平方米。 27. 李老师想乘坐出租车从自家小区到青岛世界园艺博览园，小区到世界园艺博览园的距离是12千米。青岛市乘坐出租车的价格如图： 起步价（3千米及以内）：x元 超过3千米的部分：y元/千米 （1）用含有字母的式子表示李老师要付的车费。 （2）当，时，李老师应付多少钱？ 【答案】（1）元 （2）28元 【解析】 【分析】（1）总价＝单价×数量。总路程12千米超过起步的3千米，车费分为起步价和超出3千米部分的费用两部分。先用算出超出的里程，乘超出部分的单价，求出超出部分的费用，再加起步价。 （2）将和的具体数值代入（1）题得出的式子，求出费用。 【小问1详解】 （千米） （元） 答：李老师要付的车费为元。 【小问2详解】 当，时， （元） 答：李老师应付28元。 28. “后母戊”青铜方鼎是目前已知中国古代最重的青铜器，鼎身四周铸有精巧的各类纹饰，其口长110厘米，口长比口宽的2倍少48厘米，口宽多少厘米？（先画图分析数量关系，再用含有字母的式子解答） 【答案】；79厘米 【解析】 【分析】各条线段的左端对齐；口宽画1段，口宽的2倍画同样长的2段；口长对应的线段较短，标注110厘米，末端与2份总长度的差标注48厘米。 把口宽看作1份，口宽的2倍就是同样长的2倍，口长比这2分的总长度少48厘米，因此口宽×2－口长＝相差的长度；设口宽x厘米，列方程：2x－110＝48，解方程，即可解答。 【详解】图略 解：设口宽x厘米。 2x－110＝48 2x－110＋110＝48＋110 2x＝158 2x÷2＝158÷2 x＝79 答：口宽79厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期阶段学情调研 五年级数学 （时间：90分钟） 基础部分（67%） 一、判断（正确的打√，错误的打×。本题满分5%，每小题1%） 1. 小数点移动两位，原来的数就扩大到原来的100倍。（ ） 2. 0.52和0.520大小相同，意义不同。（ ） 3. 计算小数加、减法，得数的小数部分有0，一般要把0去掉。（ ） 4. 图形的平移只改变图形的形状和大小，不改变图形的方向。（ ） 5. 已知a＝b，那么a÷c＝b÷c。（ ） 二、选择（本题满分10%，每小题2%） 6. 把整个图形看作“1”，下面各图可以用来表示0.06的是（ ）。 A. B. C. 7. 比0.2大，比0.5小的数（ ）。 A. 有2个 B. 有20个 C. 有无数个 8. 如下图，第n个点阵中有（ ）个点。 A. B. C. 9. 中国汉字的历史源远流长，在汉字的产生、发展、演变过程中，象形字是一种非常重要的造字法。轴对称就是象形造字法中一种常用的造字方式。在下面的三个汉字中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 10. 下面选项中，不能用表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度 B. 长方形的周长 C. 三角形的周长 三、填空（本题满分20%，每空1%） 11. 一个数由2个百、7个十分之一、3个百分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），精确到十分位是（ ）。 12. 0.708里面有（ ）个0.001，7在（ ）位上，表示（ ），把它扩大到原来的（ ）倍是708。 13. 一个三位小数，用“四舍五入”法取近似值是4.50，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 14. 找规律，填一填： （1）10，9.4，8.8，（ ），7.6。 （2）0.12，0.24，0.48，（ ），1.92。 15. 850平方厘米＝（ ）平方米 5元8分＝（ ）元 7吨5千克＝（ ）吨 13.68米＝（ ）米（ ）厘米 16. 小季做了3种岩石标本，分别是花岗岩、砂岩和片麻岩。在展示架上摆成一排，有（ ）种不同的摆法。 17. 根据我国工信部统计，截至2026年3月底，全国5G基站总数已达4958000个，改写成用“万”作单位的数是（ ）万，移动物联网终端用户达2948000000户，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是（ ）亿。 18. 如图，大长方形由4个完全相同的小长方形组成；每个小长方形的长为3x厘米，这个大长方形的周长是（ ）厘米。 四、计算（本题满分32%） 19. 直接写得数。 2.5＋1.5＝ 7.2－0.8＝ 0.4＋0.6＝ 3－0.45＝ 2.03÷10＝ 1. 25＋2.75＝ 0.8－0.08＝ 5.6＋3.4＝ 0.015×1000＝ 3a－a＝ 20. 用竖式计算，带※的要验算。 6.08＋3.75＝ ※33－14.67＝ 9.5－3.68＝ 2.35＋7.9＝ 21. 脱式计算，怎样简便就怎样计算。 五、探索部分（8%） 22. 按要求画图。 （1）将图①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以虚线为对称轴先画出图②的另一半，再把整个图形先向右平移6格，再向上平移2格，画出两次平移后的图形。 23. 用竖式计算小数加法时，芳芳不明白为什么要“把各数的小数点对齐”。请以“2.26＋1.3”为例，利用下面的正方形涂一涂，画一画，帮助芳芳理解计算算理，并将右面的竖式补充完整。（一个大正方形表示“1”） 六、应用部分（本题满分25%） 24. 非遗竹编是以竹材为原料、通过劈篾、抽丝、编织等工序制作器物的中国传统手工艺。如图是非遗竹编工坊的竹编工艺品，原价每件46.5元，降价后每件便宜4.75元。现价每件多少元？ 25. 数字经济走进千家万户，外卖点餐成为我们生活的日常。王阿姨点了一份水果捞，根据优惠条件和配送费用，王阿姨需要支付多少元？ 水果捞：每份24.60元 优惠：满20元减3.20元满40元减7.50元 配送费：3.80元 26. 李爷爷家有一菜地，形状如图所示。（单位：米，） （1）请分别用含有字母的式子表示菜地的周长和面积。 （2）当，，时，菜地的周长和面积各是多少？ 27. 李老师想乘坐出租车从自家小区到青岛世界园艺博览园，小区到世界园艺博览园的距离是12千米。青岛市乘坐出租车的价格如图： 起步价（3千米及以内）：x元 超过3千米的部分：y元/千米 （1）用含有字母的式子表示李老师要付的车费。 （2）当，时，李老师应付多少钱？ 28. “后母戊”青铜方鼎是目前已知中国古代最重的青铜器，鼎身四周铸有精巧的各类纹饰，其口长110厘米，口长比口宽的2倍少48厘米，口宽多少厘米？（先画图分析数量关系，再用含有字母的式子解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $