精品解析：2024-2025学年山东省青岛市李沧区青岛版五年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期阶段性闯关 五年级数学 （90分钟） 温馨提示：亲爱的同学们，欢迎你们参加本次检测，祝你们答题成功！ 一、基础部分（60%） （一）判断（5%） 1. 因为50－25x，含有未知数x，所以它是方程。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程。 【详解】50－25x是式子，它含有未知数，但不是等式。题目结论错误。 故答案为：× 2. 一个整数除以小数，商一定比这个整数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；当被除数不为零时，除以一个等于1的数，商一定等于它本身；据此解答。 【详解】根据分析得，一个整数除以小数，如果这个小数大于1，则商比这个整数小； 一个整数除以小数，如果这个小数小于1，则商比这个整数大； 一个整数除以小数，如果这个小数等于1，则商等于这个整数； 综上，一个整数除以小数，商不一定比这个整数大。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握小数除法的计算法则。 3. 36×24的积是3.6×0.24的积的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积应扩大到原来的10×100＝1000倍，据此判断。 【详解】36是3.6的10倍，24是0.24的100倍。积的变化倍数为：10×100＝1000。 因此，36×24的积是3.6×0.24的积的1000倍，而非100倍。原题说法错误。 故答案为：× 4. 被除数和除数分别扩大到原来的10倍，商就扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘（除以）同一个数（0除外），商不变；据此解答即可。 【详解】被除数和除数分别扩大到原来的10倍，商不变；所以原题说法错误。 故答案为：× 5. 图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化，说法正确。 故答案为：√ （二）选择（5%） 6. 下面各题中，商最大的是( ) A. 13.72÷0.28 B. 1.372÷0.28 C. 13.72÷2.8 【答案】A 【解析】 【详解】略 7. 下面（ ）的结果大于11.6。 A. 11.6×0.98 B. 11.6÷0.98 C. 11.6÷1.98 【答案】B 【解析】 【分析】根据一个数乘大于1的数，积大于原数；一个数除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。 【详解】由分析得， 因为0.98＜1，所以11.6÷0.98＞11.6。 互选：B 【点睛】此题考查的是小数乘除法的计算规律的应用，灵活运用规律是解答本题的关键。 8. 下列图形不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】A． 长方形是轴对称图形，有2条对称轴； B． 等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴； C． 平行四边形不是轴对称图形。 故答案为：C。 【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 9. 在下面的方程中，与方程2x＝6的解相同的是（ ）． A. x÷3＝1 B. 4.2－x＝1.5 C. 0.5x＋0.3＝4.5 【答案】A 【解析】 【分析】根据等式的性质：在一个等式两边同时加或减去一个相同的数，等式的两边仍然相等；在一个等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式的两边仍然相等；分别求出各个方程的解再进行选择。 【详解】先求解方程，两边同时除以2，得； A．，两边同时乘3，得，与原方程解相同； B．，解得，与原方程解不同； C．，先两边减0.3得，再两边除以0.5得，与原方程解不同。 故答案为：A 10. 小梅今年a岁，比妈妈小25岁，妈妈去年（ ）岁。 A. 25＋a B. a－25 C. 24＋a 【答案】C 【解析】 【分析】根据“小梅今年a岁，比妈妈小25岁”得出，妈妈今年的年龄＝小梅今年的年龄＋25，求出妈妈今年的年龄，再减去1，就是妈妈去年的年龄。 【详解】a＋25－1＝（24＋a）岁 妈妈去年（24＋a）岁。 故答案为：C 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 （三）填空（20%） 11. 209.9×4.5的积是（ ）位小数，6.32×2.47的积是（ ）位小数。 【答案】 ①. 两 ②. 四 【解析】 【分析】两个小数相乘，如果它们的末尾数相乘的积的末尾没有0，那么这两个小数的乘积的小数位数，就是这两个小数的小数位数和。9×5＝45，209.9×4.5的积的末尾数为5，所以209.9×4.5的积是两位小数；2×7＝14的积的末尾数为4，所以6.32×2.47的积是四位小数。 【详解】根据分析可知，209.9×4.5的积是两位小数，6.32×2.47的积是四位小数。 12. 3.15时＝（ ）时（ ）分 6.05吨＝（ ）千克 【答案】 ①. 3 ②. 9 ③. 6050 【解析】 【分析】3.15时＝3时＋0.15时，因为1时＝60分，时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60； 因为1吨＝1000千克，吨换算为千克，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 【详解】3.15时＝3时＋0.15时，0.15×60＝9，所以3.15时＝3时9分； 6.05×1000＝6050，所以6.05吨＝6050千克。 13. 每10吨铁矿石可以炼铁5.06吨，照这样计算，1000吨这种铁矿石可以炼铁（ ）吨。 【答案】506 【解析】 【分析】已知每10吨铁矿石炼铁5.06吨，用铁的重量除以铁矿石的重量计算出1吨铁矿石可以炼铁的重量，再乘1000即可求出1000吨铁矿石可以炼铁的重量。据此解答。 【详解】5.06÷10×1000 ＝0.506×1000 ＝506（吨） 所以1000吨这种铁矿石可以炼铁506吨。 14. 果园里有梨树x棵，桃树的棵数比梨树的3倍少11棵。果园里有桃树（ ）棵。 【答案】 3x-11 【解析】 【分析】根据题意，桃树的棵数等于梨树棵数的3倍减去11棵。已知梨树有x棵，因此桃树的棵数可表示为3x-11。 【详解】果园里有梨树x棵，桃树的棵数比梨树的3倍少11棵。果园里有桃树（3x-11）棵。 15. A×B＝46，如果A扩大到原数的10倍，B缩小到原数的，那么积是（ ）。 【答案】 4.6 【解析】 【分析】A×B＝46，如果A扩大到原数的10倍，积也会扩大到原数的10倍，此时积为46×10＝460； B缩小到原数的，积会随之缩小到原来的，即除以100，为460÷100＝4.6。 【详解】46×10＝460 460÷100＝4.6 所以积是4.6。 16. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 0.58×0.99（ ）0.58 0.84（ ）0.84÷0.35 5.2÷0.2（ ）5.2 6.79÷1（ ）6.79 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数。据此解答。 【详解】因为0.99＜1，所以0.58×0.99＜0.58； 因为0.35＜1，所以0.84＜0.84÷0.35； 因为0.2＜1，所以5.2÷0.2＞5.2； 6.79÷1＝6.79 17. 11÷6的商用循环小数表示是__，精确到十分位是_____。 【答案】 ①. ②. 1.8 【解析】 【分析】先计算出11÷6的商，再找出依次不断重复的数字，即循环节，在首尾两个数字的上边点上圆点即可；精确到十分位，把百分位上的数进行“四舍五入”即可求出答案。 【详解】11÷6＝1.83333…，即；精确到十分位是：1.8； 18. 根据28×15＝420，直接写出下列算式的结果：2.8×1.5＝（ ）、0.28×150＝（ ）、0.28×1.5＝（ ）、0.028×0.15＝（ ）。 【答案】 ①. 4.2 ②. 42 ③. 0.42 ④. 0.0042 【解析】 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 根据28×15＝420： 把2.8×1.5看作，28除以10，15除以10，那么积420要除以100； 把0.28×150看作，28除以100，15乘10，那么积420要除以10； 把0.28×1.5看作，28除以100，15除以10，那么积420要除以1000； 把0.028×0.15看作，28除以1000，15除以100，那么积420要除以100000； 据此解答。 【详解】根据28×15＝420，可得： 2.8×1.5＝4.2 0.28×150＝42 0.28×1.5＝0.42 0.028×0.15＝0.0042 【点睛】本题考查积的变化规律的灵活运用。 19. 一个两位小数，如果用“四舍五入”法把它精确到十分位，它的近似值是7.0，那么这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 7.04 ②. 6.95 【解析】 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。 【详解】一个两位小数“四舍五入”后保留两位小数是7.0； 这个最小的两位小数用“五入”法得近似数7.0，它的百分位上的数要大于或等于5，大于5或等于5的数有5~9，最小是5，所以这个两位小数最小是6.95； 这个最大的两位小数用“四舍”法得近似数7.0，它的百分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个两位小数最大是7.04。 【点睛】已知一个数的近似数，用“四舍”法得到最大的原数，用“五入”法得到最小的原数。 （四）计算（30%） 20. 直接写得数。 3.6÷12＝ 4.2÷0.7＝ 9.1－0.7＝ 15÷1.5＋15＝ 0.78÷0.3＝ 0.02×500＝ 1.2×5＝ 0.25×4.3×4＝ 2.4×10＝ 32.1×0.3＝ 15×100＝ 0.5×4÷0.5×4＝ 【答案】0.3；6；8.4；25； 26；10；6；4.3； 24；9.63；1500；16 【解析】 【详解】略 21. 用竖式计算。 028×1.15＝ 4.48÷3.2＝ 【答案】0.322；1.4 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】0.28×1.15＝0.322 4.48÷3.2＝1.4 22. 解方程。 2＋1.5＝12.9 19－＝2.5 【答案】＝5.7；＝16.5 【解析】 【分析】等式两边先同时减去1.5，再同时除以2即可求解； 根据减数＝被减数－差，求解即可。 【详解】2＋1.5＝12.9 解：2＋1.5－1.5＝12.9－1.5 2＝11.4 2÷2＝11.4÷2 ＝5.7 19－＝2.5 解：＝19－2.5 ＝165 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 17.2×8＋22.8×8 10.1×95 9.5×[1.8÷（1.53－0.33）] 12.5×3.2×2.5 【答案】320；959.5； 14.25；100 【解析】 【分析】第一题，利用乘法分配律提取8后，先计算17.2＋22.8的和，再用结果乘8，即可简算。 第二题，将10.1变为10＋0.1，再利用乘法分配律，先算10×95和0.1×95的积，再相加求和即可。 第三题，根据四则运算法则，先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外乘法，即可求得结果。 第四题，将3.2变为8×0.4，利用乘法结合律，先算12.5×8和0.4×2.5的积，再用乘积相乘，即可简算出结果。 【详解】17.2×8＋22.8×8 ＝（17.2＋22.8）×8 ＝40×8 ＝320 10.1×95 ＝（10＋0.1）×95 ＝10×95＋0.1×95 ＝950＋9.5 ＝959.5 9.5×[1.8÷（1.53－0.33）] ＝9.5×[1.8÷1.2] ＝9.5×1.5 ＝14.25 12.5×3.2×2.5 ＝12.5×（8×0.4）×2.5 ＝12.5×8×0.4×2.5 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 二、图形部分（6%） 24. （1）在左边方格纸里设计一个轴对称图形并画出它所有的对称轴。 （2）在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）再把旋转后的图形向右平移4格。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，沿对称轴对折后两边能完全重合，长方形有两条对称轴。 （2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 （3）根据平移的意义，平移是指图形在平面上沿某个方向移动一定的距离，形状大小不变，只是位置发生变化。 【详解】 三、应用部分（28%） 25. 用一根长16.8厘米的木条围成一个正方形，则围成的正方形的面积是多少？ 【答案】 17.64平方厘米 【解析】 【分析】用一根长16.8厘米的木条围成一个正方形，即正方形的周长为16.8厘米，根据“正方形周长＝边长×4”，用正方形周长除以4求出正方形的边长，最后根据“正方形面积＝边长×边长”即可计算出该正方形的面积。 【详解】16.8÷4＝4.2（厘米） 4.2×4.2＝17.64（平方厘米） 答：围成的正方形的面积是17.64平方厘米。 26. 文具盒：15元       笔记本：4.5元  用55.5元钱买了一个文具盒后，还能买几本笔记本？ 【答案】9本 【解析】 【分析】用总钱数减去一个文具盒的价钱，求出剩下的钱数。用剩下的钱数除以每本笔记本的价钱，求出购买笔记本的数量。 【详解】（55.5－15）÷4.5 ＝40.5÷4.5 ＝9（本） 答：还能买9本笔记本。 27. 小明周末到奶奶家玩，走了3.7千米后，剩下的路是已经走的路程的2.5倍，小明家到奶奶家相距多少千米？ 【答案】12.95千米 【解析】 【分析】根据走了3.7千米后，剩下的路是已经走的路程的2.5倍，求一个数的几倍是多少用乘法计算，用3.7×2.5先计算出剩下的路程，再加上走了的路程，即为小明家到奶奶家相距多少千米。 【详解】 （千米） 答：小明家到奶奶家相距12.95千米。 28. 大鼻子校车的长鼻子设计具有高安全性，校车车头前端安装的加长后视镜能够让司机360°观察到周边的情况，大鼻子校车每辆车最多可以坐42人，学校组织学生参加秋季郊游活动，五年级一共有学生388人，准备乘车秋游，一共需要多少辆大鼻子校车？ 【答案】 10辆 【解析】 【分析】已知一共有学生388人，每辆车最多坐42人，用总人数除以每辆车最多乘坐人数计算所需车辆数，若结果不是整数，需采用“进一法”取整，因为即使剩余人数不足42人，也需要额外一辆车。据此解答。 【详解】388÷42≈10（辆） 答：一共需要10辆大鼻子校车。 29. 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以多做多少个？ 【答案】10个 【解析】 【分析】原来一个毛绒兔需要的钱数×原来准备做的个数＝总钱数，总钱数÷现在每个需要的钱数＝现在可以做的个数，现在可以做的个数－原来准备做的个数＝现在可以多做的个数，据此列式解答。 【详解】3.8×180÷3.6 ＝684÷3.6 ＝190（个） 190－180＝10（个） 答：现可以多做10个。 30. 客轮和货轮分别从甲乙两个码头同时相向而行，客轮每小时航行24.6千米，货轮每小时航行20.8千米，3.5小时后两船相距2.5千米。甲乙两个码头之间的距离是多少千米？ 【答案】 161.4千米 【解析】 【分析】客轮和货轮相向而行，速度和为24.6＋20.8＝45.4千米/小时；根据“路程和＝速度和 ×时间”求得3.5小时行驶的路程和为45.4×3.5＝158.9千米；此时两船未相遇，相距2.5千米，因此总距离为158.9＋2.5＝161.4千米。 【详解】（24.6＋20.8）×3.5＋2.5 ＝45.4×3.5＋2.5 ＝158.9＋2.5 ＝161.4（千米） 答：甲乙两个码头之间的距离是161.4千米。 四、探索部分（6%） 31. 请你根据方程和等式的关系，选择合适的图，并在图中标注出“方程”和“等式”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；而方程是指含有未知数的等式，所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系。 【详解】例如：3x＝6，它既是方程，也是等式； 2＋3＝5，它没有未知数所以不是方程，但是满足等式的条件。 【点睛】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 32. 用黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律，拼成若干图案。 （1）第6个图案中，有（ ）个白色的正六边形。 （2）第10个图案中，黑色正六边形的个数占正六边形总数的（ ）。 【答案】（1）26 （2） 【解析】 【分析】（1）观察图案规律： 第1个图案中，白色正六边形个数为6＝4×1＋2； 第2个图案中，白色正六边形个数为10＝4×2＋2； 第3个图案中，白色正六边形个数为14＝4×3＋2； 由此可推出，第n个图案中白色正六边形的个数为4n＋2（n为正整数）。 当n＝6时，代入4n＋2可得答案26。 （2）观察图案可知，第n个图案中黑色正六边形个数为n，当n＝10时，黑色正六边形个数为10。 白色正六边形个数：根据（1）中推出的规律4n＋2，当n＝10时，白色正六边形个数为42。 正六边形总数为10＋42＝52。 所以第10个图案中，黑色正六边形的个数占正六边形总数的，化简为。 【小问1详解】 4×6＋2＝24＋2＝26（个） 第6个图案中，有26个白色的正六边形。 小问2详解】 4×10＋2＝40＋2＝42（个） 10＋42＝52（个） 10÷52＝＝ 第10个图案中，黑色正六边形的个数占正六边形总数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期阶段性闯关 五年级数学 （90分钟） 温馨提示：亲爱的同学们，欢迎你们参加本次检测，祝你们答题成功！ 一、基础部分（60%） （一）判断（5%） 1. 因为50－25x，含有未知数x，所以它是方程。 （ ） 2. 一个整数除以小数，商一定比这个整数大。（ ） 3. 36×24的积是3.6×0.24的积的100倍。（ ） 4. 被除数和除数分别扩大到原来10倍，商就扩大到原来的100倍。（ ） 5. 图形在旋转和平移时，形状和大小都不发生变化。（ ） （二）选择（5%） 6. 下面各题中，商最大的是( ) A. 13.72÷0.28 B. 1.372÷0.28 C. 13.72÷2.8 7. 下面（ ）的结果大于11.6。 A. 11.6×0.98 B. 11.6÷0.98 C. 11.6÷1.98 8. 下列图形不是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 等腰梯形 C. 平行四边形 9. 在下面的方程中，与方程2x＝6的解相同的是（ ）． A. x÷3＝1 B. 4.2－x＝1.5 C 0.5x＋0.3＝4.5 10. 小梅今年a岁，比妈妈小25岁，妈妈去年（ ）岁。 A. 25＋a B. a－25 C. 24＋a （三）填空（20%） 11. 209.9×4.5的积是（ ）位小数，6.32×2.47的积是（ ）位小数。 12. 3.15时＝（ ）时（ ）分 6.05吨＝（ ）千克 13. 每10吨铁矿石可以炼铁5.06吨，照这样计算，1000吨这种铁矿石可以炼铁（ ）吨。 14. 果园里有梨树x棵，桃树的棵数比梨树的3倍少11棵。果园里有桃树（ ）棵。 15. A×B＝46，如果A扩大到原数的10倍，B缩小到原数的，那么积是（ ）。 16. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 0.58×0.99（ ）0.58 0.84（ ）0.84÷0.35 5.2÷0.2（ ）5.2 6.79÷1（ ）6.79 17. 11÷6的商用循环小数表示是__，精确到十分位是_____。 18. 根据28×15＝420，直接写出下列算式的结果：2.8×1.5＝（ ）、0.28×150＝（ ）、0.28×1.5＝（ ）、0.028×0.15＝（ ）。 19. 一个两位小数，如果用“四舍五入”法把它精确到十分位，它的近似值是7.0，那么这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 （四）计算（30%） 20. 直接写得数 3.6÷12＝ 4.2÷0.7＝ 9.1－0.7＝ 15÷1.5＋15＝ 0.78÷0.3＝ 0.02×500＝ 1.2×5＝ 0.25×4.3×4＝ 2.4×10＝ 32.1×0.3＝ 15×100＝ 0.5×4÷0.5×4＝ 21. 用竖式计算。 0.28×1.15＝ 4.48÷3.2＝ 22. 解方程。 2＋1.5＝12.9 19－＝2.5 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 17.2×8＋22.8×8 10.1×95 9.5×[1.8÷（1.53－0.33）] 12.5×3.2×2.5 二、图形部分（6%） 24. （1）在左边方格纸里设计一个轴对称图形并画出它所有的对称轴。 （2）在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°后图形。 （3）再把旋转后的图形向右平移4格。 三、应用部分（28%） 25. 用一根长16.8厘米的木条围成一个正方形，则围成的正方形的面积是多少？ 26. 文具盒：15元       笔记本：4.5元  用55.5元钱买了一个文具盒后，还能买几本笔记本？ 27. 小明周末到奶奶家玩，走了3.7千米后，剩下路是已经走的路程的2.5倍，小明家到奶奶家相距多少千米？ 28. 大鼻子校车的长鼻子设计具有高安全性，校车车头前端安装的加长后视镜能够让司机360°观察到周边的情况，大鼻子校车每辆车最多可以坐42人，学校组织学生参加秋季郊游活动，五年级一共有学生388人，准备乘车秋游，一共需要多少辆大鼻子校车？ 29. 一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以多做多少个？ 30. 客轮和货轮分别从甲乙两个码头同时相向而行，客轮每小时航行24.6千米，货轮每小时航行20.8千米，3.5小时后两船相距2.5千米。甲乙两个码头之间的距离是多少千米？ 四、探索部分（6%） 31. 请你根据方程和等式的关系，选择合适的图，并在图中标注出“方程”和“等式”。 32. 用黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律，拼成若干图案。 （1）第6个图案中，有（ ）个白色的正六边形。 （2）第10个图案中，黑色正六边形的个数占正六边形总数的（ ）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $