安徽合肥市第八中学2026-2027学年高一年级第一学期数学统一作业4

合肥八中2026级高一年级第一学期数学统一作业4 命题人:曹杰 审题人:李竞成 考试说明:1.考查范围:必修一第一章至第四章4.2指数函数: 2.试卷结构:分第I卷(选择题)和第 卷(非选择题);试卷分值:130分,考试时间:100分钟: 3.所有答案均要答在答题卷上,否则无效。考试结束后只交答题卷。 第I卷(选择题共58分) 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个选项符合题意) 1.已知集合M={=2k,keZ,N={xx=4k+2,keZ,则() A.MSN B.N车M C.M=N D.MnN=⑦ 2.已知条件P:x<0或x>2,则使得条件P成立的一个必要不充分条件是() A.x<1或x>2 B.x<-1或x>4 C.x<0或x>2 D.0<x<2 3.已知a>b>c>0>d,则下列不等式错误的是() A.cd<d2 台分 c.a2-c>b2- a b D. aa+c 4.己知函数f(x)= -2+(40-3)x+a-lx≥0'满足对任意名*与都有(6-)汇f()-寸(s】<0成立,则实数 (3a-1),x<0 a的取值范围是() A c 5.某课外小组想研究某种植物在一定条件下的生长规律,根据试验数据发现,在相同条件下,这种植物每周以% 的增长率生长若经过8周后,该植物的长度是原来的号倍,则再经过12周,该植物的长度大约是原来的() A. B. 96倍 8 C.325倍 65倍 D. 27 2 6.若函数f倒=二+ar-1为偶函数,则f-2a=( A 7.已知meR,集合A={xm<x<3m-l中的元素恰有2个整数,则m的取值范围是() A.((1,2] c.网 D.R 8.已知函数了()=2-x,若对于任意的、名e2,切),且名<飞,都有飞)-飞>45成立,则a的 x-x好 试卷第1页(共4页) 取值范围是() A.[0,+oo) B. [ c. D. 二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有2个及其以上选项符合题意) 9.下列说法正确的是() A.任取xeR,都有4>3 B函数y- 的值城为[行+】 C.函数f(x)=a+1(a>0且a≠1)的图象经过定点(0,2) D.在同一坐标系中,函数y=与函数y=目 的图象关于x轴对称 10.已知幂西数fy-(口-引的图象与坐标转有交点,则下列结论正确的是() Aa= B.对定义域内任意实数x,x(x≠为),都有[f(x)-f(x](:-)>0 C对定义蚊内任实戴66小.有6当) 2 D.函数g(x)=f(x+)-f(x)在(0,+∞)上单调递增 1.已知4>0,6>0,+子品则下列选项正猜的是《) a b A.b>2 B.4a+b的最小值为45+6 高十。己三能强小值为2 C. D.(2a-1)b最小值为45+8 第 卷(非选择题共72分) 三、填空题(本题共3题,每题5分,共15分) 12.不等式2-2 1 3-) 的解集为 13.已知x+y=12,y=9, 则y 的值为一 x2+y2 14.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子的称号、用其名字命名的“高斯函数”为:设 x∈R,用[冈表示不超过x的最大整数,则y=称为高斯函数.例如:【-0.5]=-l,[1.5]=1已知函数 f因= 4华-3x2+40<x<2),则函数y=划的值域为 试卷第2页(共4页) 四、解答题(本题共4小题,共57分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本题13分) 已知函数f(x)=ar2+bx. (1)若a=2,b=1,求f(x)≤3的解集: (2)若f()=3且f(x)<(x+1)在R上恒成立,求实数b的取值范围. 16.(本题14分) 定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=e。 (1)求f(x)和g(x)的解析式: 2)若函数F(x)=2mf(x)-g(2x)在[0,+o)上的最大值为3,求实数m的值. 试卷第3页(共4页) 17.(本题15分) 器送限总一龄,空海从中八哪 在排球训练中,一名同学在距地面高度,=2.2m处,以初速度%=10m1s竖直上抛一排球.若不计空气阻力,排球 距离抛出点的高度A(单位:m)与时间1(单位:)满足关系:A=W-方8,其中g≈10m1g.设排球距地面 的高度为y(单位:m). (I)求y关于t的函数关系式,并求排球从抛出到第一次回到抛出点高度所需的时间: (2)若排球达到距地面4.0m以上才能有效拦网,求排球在距地面4.0m以上的停留时间: (3)若教练要求排球在距地而dm以上停留时间至少1.6s,求d的最大值. 18.(本题15分) 若适数在:时,函数值y的取值区同哈为引, 则称[3,为f(x)的一个“倒域区间”.设函数 「f(x),x≥20, f儿因=+c,&因-{/g80若0)=0,且函数因的值城为m小. (1)求g(x)的解析式: (2)求g(x)在[,2]内的“倒域区间”: (3)将函数g(x)在[-2,2]内所有“倒域区间”上的图象作为函数y=(x)的图象,是否存在实数m,使集合 {《(x,y沙=h()》n{《,y)业=x2+m}恰有2个元素?若存在,求出m的取值范围或值,若不存在,请说明理由、 试卷第4页(共4页)