安徽省凤阳县第二中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】充分不必要  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】解：因为，， 所以或， 所以或． 因为，且，如图所示， 所以， 所以实数的集合是．   16.【答案】解：因为， 当且仅当，即时等号成立． 故的最小值为． ，， ， 当且仅当，即时，的最大值为．  17.【答案】解：因为全称量词命题“对于任意，”的否定形式为： “存在，”． 由“命题真，其否定假；命题假，其否定真”可知， 所以这个否定形式的命题是真命题． 由于函数是开口向上的抛物线， 所以只需即可， 解得或． 所以实数的取值范围是．   18.【答案】解：当时，，又， 所以； 因为“”是“”的必要非充分条件，于是得真包含于， 当时，由真包含于得等号不能同时成立， ，   19.【答案】解：设鱼池的两边长分别为，， 占地总面积， 当且仅当，即时鱼池与路的占地总面积最小． 此时总面积最小为．  学科网（北京）股份有限公司 $ 凤阳县第二中学2026-2027学年高一上学期10月份月考数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则(    ) A. B. C. D. 2.已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为 A. B. C. D. 3.如果集合，则(    ) A. B. C. D. 4.若，是实数，则“”是“”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分条件，也是必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.如果，那么下列式子中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6.命题“”的否定是(    ) A. B. C. D. 7.某幼儿园老师给班上位小朋友提供红、白、蓝三种颜色进行涂色练习，每位小朋友都至少选择其中一种颜色，其中有人选择了红色，有人选择了白色，有人选择了蓝色，同时选择了红色、白色的有人，同时选择了红色、蓝色的有人，同时选择了三种颜色的有人，则只选择了白色的小朋友有(    ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 8.命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是(    ) A. 某单位的年轻人组成一个集合 B. 不大于的正整数组成的集合中有个元素 C. 组成的集合与组成的集合是相等的 D. 数，，，，组成的集合中有个元素 10.已知全集，集合，，则(    ) A. 集合的真子集有个 B. C. D. 中的元素个数为 11.下列选项中正确的是(    ) A. 不等式恒成立 B. 存在实数，使得不等式成立 C. 若、为正实数，则 D. 若正实数，满足，则 三、填空题：本大题共3小题，共15分。 12.若，则“”是“”的          条件填“充分不必要”或“必要不充分” 13.若实数满足，则的取值范围是          ． 14.若，则的最小值为          ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知集合，，． 求； 若，求实数的集合． 16.本小题分 已知，求函数的最小值； 已知，求的最大值． 17.本小题分 已知命题“对于任意，”是假命题，求实数的取值范围． 18.本小题分 已知集合． 若，求； 若“”是“”的必要非充分条件，求实数的取值范围． 19.本小题分 如图，要挖一个面积为的矩形鱼池，并在四周修出宽，的小路，试求鱼池与路的占地总面积的最小值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $