精品解析：安徽省合肥市第六中学2022-2023学年高一上学期学科素养第二次阶段测评数学试题

合肥六中2022-2023学年第一学期高一学科素养阶段测评数学试题 （分值：150分 时长：120分钟） （命题人：彭程 审题人：戴克宏） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“存在，使方程成立”的否定是（ ） A. 任意，使方程成立 B. 存在，使方程成立 C. 任意，使方程成立 D. 存在，使方程成立 3. 已知函数的定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个函数中某个函数的部分图象如图所示，则此函数为（ ） A. B. C. D. 5. 若函数，且，则实数的值为（ ） A. 或 B. 或3 C. D. 3 6. 已知则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若存在唯一的整数，使得成立，则所有满足条件的整数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有6个不相等的实数根，则这6个实数根之和为（ ） A. 或8 B. 或16 C. 或8 D. 或16 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多个符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 函数的最小值为2 B. 若，则 C. 函数的值域为 D. 函数与函数为同一个函数 10. 已知函数，则以下正确的是（ ） A. 是在上的增函数 B 函数有且仅有一个零点 C. 函数的最大值为 D. 存在，使得函数为奇函数 11. 已知，则以下正确的是（ ） A. 的最大值为18 B. 的取值范围为 C. 最小值为 D. 的最大值为12 12. 下列对应法则满足函数定义有（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数图象不过原点，则实数m的值为______． 14. 函数的所有零点之和是______. 15. 若命题“”为假命题，则实数的取值范围为______. 16. 设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）已知，试用表示. 18. 已知. （1）若，求； （2）从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，并进行解答.问题：若______，求实数的所有取值构成的集合. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 19. 定义在上的奇函数，已知当时，． （1）求在上的解析式； （2）若使不等式成立，求实数m的取值范围． 20. 近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术．据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度v（单位：m/s）．其中（单位m/s）是喷流相对速度，m（单位：kg）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位：kg）是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为2000m/s． 参考数据：，． （1）当总质比为230时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度； （2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度增加500 m/s，记此时在材料更新和技术改进前的总质比为T，求不小于T的最小整数？ 21. 已知函数，（，且）. （1），，求实数a的取值范围； （2）设，在（1）的条件下，是否存在，使在区间上的值域是？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由. 22. 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“非孤单函数”. （1）若函数在定义域（）上为“非孤单函数”，求的取值范围； （2）已知函数在定义域上为“非孤单函数”.若存在实数，使得对任意，不等式恒成立，求实数的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥六中2022-2023学年第一学期高一学科素养阶段测评数学试题 （分值：150分 时长：120分钟） （命题人：彭程 审题人：戴克宏） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求得解. 【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为. 故选：