精品解析：山东潍坊市昌乐县2026-2027学年青岛版六年级上学期数学阶段学情自测卷

2026—2027学年度第一学期期中综合练习 六年级数学试题 （时间：60分钟，满分105分，含卷面分5分） 一、选择题 1. 下面关于倒数的说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数是0 B. 1的倒数是1 C. 分数都有倒数 D. 小数没有倒数 【答案】B 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此逐项分析解答。 【详解】A．0和任何数相乘的积都是0，无法得到1，因此0没有倒数，原说法错误。 B．，所以 1的倒数是1，原说法正确。 C．当分数的分子为0时，其数值为0，0没有倒数，因此并非所有分数都有倒数，原说法错误。 D．如：0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数，因此小数有倒数，原说法错误。 2. 把3∶5的前项加6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加6 B. 乘2 C. 乘3 D. 加15 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变，先算出前项加6后扩大到原来的几倍，后项就要乘相同的数。 【详解】 因此后项应乘3。 3. a是非零自然数，则下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】a是非零自然数，根据赋值法，设a＝8，分别求出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】设a＝8； A．8×＝5； B．8÷ ＝8× ＝12.8 C．8÷ ＝8× ＝ D．8×＝12 12.8＞12＞＞5，结果最大的是a÷。 4. 如果甲数的60%等于乙数的，(甲、乙两数都大于0)那么(　　)． A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数 D. 无法确定 【答案】A 5. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较大小即可判断。 【详解】第一段占全长： 第二段占全长： ，所以第一段更长。 6. 星期日，芳芳在家做家务，烧水、扫地、擦桌子分别需要10、5、3分钟，把烧好的水倒入暖瓶需要1分钟，芳芳经过合理安排，用最少的时间做完了这些家务，她用的时间最少是（ ）分钟。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】统筹安排时，可在烧水的等待时间内完成扫地、擦桌子这类不需要依赖烧水结果的家务，待水烧开后再完成必须在水烧开后进行的倒暖瓶动作，以此得到最少用时。 【详解】扫地和擦桌子的总时长为：（分钟）， 因为，这两项家务可以在烧水的10分钟内同步完成，水烧开后需要1分钟将烧好的水倒入暖瓶，因此最少用时为：（分钟）。 7. 下列各比中，比值是的是（ ）。 A. 0.3∶0.2 B. ∶ C. 2厘米∶3分米 D. 9∶6 【答案】B 【解析】 【分析】根据比值的求法，用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值，单位不同的，先统一单位。 【详解】A．0.3∶0.2＝0.3÷0.2＝1.5，不符合题意； B．∶＝÷＝，符合题意； C．2厘米∶3分米 ＝2厘米∶30厘米 ＝2÷30 ＝；不符合题意； D．9∶6＝9÷6＝1.5；不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查比值的求法，熟练掌握比值的求法是解题的关键。 8. 小红把自己糖果的给小明，两人的糖果一样多，原来小红和小明的糖果数的比是（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶5 C. 5∶4 D. 4∶5 【答案】A 【解析】 【分析】把小红原有的糖果数看作单位“1”，根据小红给出部分糖果后两人糖果数相等的关系，倒推小明原有的糖果数占小红的分率，再计算两者的比。 【详解】把小红原来的糖果数看作单位“1”。 小红剩余糖果数： 小明原来的糖果数： 原来小红和小明的糖果数比： ∶∶∶ 9. 从学校到书店，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把学校到书店的路程看作单位“1”，根据速度、路程、时间的关系，分别求出甲、乙的速度，再计算两者的速度比。 【详解】设从学校到书店的路程为单位“1”。 甲的速度： 乙的速度： 甲、乙的速度比为：2∶3 10. 三四年级绘制“减塑捡塑”宣传漫画。_______，三年级绘制了40幅，四年级绘制了多少幅？正确列式是，横线上的条件是（ ）。 A. 四年级绘制的数量是三年级的 B. 三年级绘制的数量是四年级的 C. 三年级绘制的数量是总数量的 D. 四年级绘制的数量是总数量的 【答案】B 【解析】 【分析】40÷，是除法算式，表示在求单位“1”。已知三年级绘制了40幅，说明四年级的数量是单位“1”，三年级的40幅对应的分率就是，也就是三年级数量相当于四年级数量的 。据此逐项分析。 【详解】A．四年级绘制的数量是三年级的，单位“1”是三年级，求三年级数量的，用乘法，列式是40×，和题目算式不相符。 B．三年级绘制的数量是四年级的，单位“1”是四年级，已知四年级数量的是40，求单位“1”用除法，列式是40÷，和题目算式一致。 C三年级绘制的数量是总数量的，部分占总量的分率不能大于1，条件错误，直接排除。 D．四年级绘制的数量是总数量的，部分占总量的分率不能大于1，条件错误，直接排除。 11. 煎饼是我们地区的食物之一，妈妈买了小米煎饼和杂粮煎饼共40袋，这两种煎饼的袋数比不可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 4∶5 C. 5∶3 D. 1∶9 【答案】B 【解析】 【分析】两种煎饼的袋数都是整数，因此比的前项与后项的和必须能整除总袋数40。 【详解】分别计算各选项比的总份数： A．总份数：，，每份对应8袋，是整数，可能； B．总份数：，，每份对应的袋数不是整数，不可能； C．总份数：，，每份对应5袋，是整数，可能； D．总份数：，，每份对应4袋，是整数，可能。 12. 哪杯糖水最甜？（ ） A. 糖和水的比是1∶8 B. 20克糖配成200克糖水 C. 200克水加入20克糖 D. 一样甜 【答案】A 【解析】 【分析】糖水的甜度由糖占糖水的分率决定，用糖的质量除以糖水的质量即可。 【详解】A．把糖的质量看作1份，水的质量是8份，糖水共1＋8＝9份，糖占糖水的分率为：1÷9＝； B．20÷200＝＝； C．糖水的质量：200＋20＝220（克），糖占糖水的分率：20÷220＝＝。 综上，，所以“糖和水的比是1∶8”的糖水最甜。 二、填空题 13. 3∶8＝（ ）∶24＝18÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】解题时以已知比3∶8为基础，利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变）进行推导。比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母。最后通过前项除以后项求出小数形式的比值。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 【详解】 即，3∶8＝9∶24＝18÷48＝＝0.375（填小数）。 14. （ ）吨是60吨的。（ ）米的是24米。 【答案】 ①. 48 ②. 64 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。 【详解】（吨），48吨是60吨的； （米） 64米的是24米。 15. “人生七十古来稀”，爷爷今年的年龄正好是古稀之年，小红的年龄比爷爷的大5岁，小红是（ ）岁。 【答案】 【解析】 【分析】首先根据“人生七十古来稀”可知古稀之年是指岁，从而确定爷爷的年龄。然后根据“小红的年龄比爷爷的大岁”这一条件，确定小红的年龄等于爷爷的年龄乘再加岁，最后代入数据计算即可。 【详解】 即，小红是岁。 16. 如果两个正方形边长的比是6∶4，那么小正方形和大正方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，正方形的面积公式S＝a²可知，两个正方形的周长之比等于它们的边长之比，面积之比等于它们边长的平方比，据此解答。 【详解】小正方形和大正方形周长之比是4∶6＝2∶3； 面积之比是42∶62＝16∶36＝4∶9； 但题目问的是小正方形和大正方形的比，将比的前后项交换即可，得出小正方形和大正方形的周长的比是2∶3，面积的比是4∶9。 17. 乐乐小时走了4千米，平均每小时走（ ）千米，平均走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求平均每小时走多少千米，即求速度，根据数量关系“速度路程时间”列式计算；求平均走1千米需要多少小时，即求单位路程所需时间，根据数量关系“单位路程时间总时间总路程”列式计算。注意分数除法转化为乘除数的倒数。 【详解】求平均每小时走多少千米：（千米） 求平均走1千米需要多少小时：（小时）  所以平均每小时走千米，平均走1千米需要小时。 18. ，那么a、b、c中（ ）最小。 【答案】c 【解析】 【分析】让算式的结果等于同一个数，然后分别求出a、b、c各是多少，再比较即可。 【详解】假设＝1 a＝1÷＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ c＝1×＝ ＜，所以只需要比较和的大小，＝，＞，所以＞，综上＜＜，所以c最小。 19. 钢琴上的黑键与白键的个数比是9∶13，黑键有36个，白键有（ ）个，黑键占琴键总数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据黑键与白键的个数比是，可知黑键占份，白键占份。已知黑键有个，用除法求出每份的数量，再乘白键的份数即可求出白键个数。琴键总数是黑键与白键个数之和，求黑键占琴键总数的几分之几，用黑键个数除以琴键总数计算，也可以直接用黑键的份数除以总份数。 【详解】白键的个数： (个) 琴键的总数：  (个) 黑键占琴键总数的：   20. 一根绳子，长20米，剪去，接上米，这时绳子的长度是（ ）米。 【答案】16.2##16## 【解析】 【分析】剪去，也就是全长的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用绳子的全长×即可计算出剪去的米数，接上米，表示再加上米，据此用总长度减去剪掉的长度再加上接上的长度即可。 【详解】20×＝4（米） 20－4＋ ＝16＋ ＝16（米） 21. 如图，甲，乙两个平行四边形重叠部分的面积相当于甲面积的，相当于乙面积的，甲、乙两个平行四边形面积的比是（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】已知重叠部分分别占甲、乙面积的分率，把甲、乙两个平行四边形面积的份数看作单位1，重叠部分的面积看成1份，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用重叠部分面积的份数分别除以两个分率，求出甲和乙面积的份数，再写出比，利用比的基本性质化简即可。 【详解】甲面积的份数：（份）；乙面积的份数：（份）； 甲面积∶乙面积 三、计算题 22. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 【答案】 ①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ 23. 用你喜欢的方法算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①；②；③； ④；⑤；⑥ 【解析】 【分析】第①题：这是同级分数乘除运算，没有括号，按照从左到右的运算顺序，先把除法转化为乘除数的倒数，再通过交换约分顺序简化运算。 第②题：带有小括号的分数除法运算，遵循四则运算优先级，先计算小括号内部的除法，同样先把括号内的除法转为乘倒数算出括号内结果，再计算括号外的除法。 第③题：同级分数乘除混合运算，先将所有除法统一改写为乘对应除数的倒数，再整体对连乘的分数进行交叉约分，逐步化简得出结果。 第④题：观察到括号外的除数是 ，等价于乘24，而括号内三个分数的分母3、6、8都可以被24整除，因此利用乘法分配律，让括号内的每个数分别乘24，把分数运算转化为整数加减。 第⑤题：两项都包含相同的除数，先把两处的除法都转化为乘 ，再逆用乘法分配律，先合并两个不同分母的分数求和，再用和乘公共因数。 第⑥题：是带中括号的多层分数混合运算，严格遵循四则运算优先级，从最内层的小括号开始计算，先算小括号里的异分母加法，再计算中括号内的乘法算出中括号的整体结果，最后计算括号外的除法。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、解决问题 24. 数学课上，乐乐想在纸上画一个长方形，这个长方形的周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。 （1）你帮乐乐画出这个长方形。（按实际长度画） （2）在这个长方形里表示出它的的。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此先计算出长方形长和宽的和，再按比分配，分别计算出长方形长和宽，据此作图即可； （2）根据分数的意义，先将长方形平均分成5份，将其中的4份涂灰色，即表示长方形的，再将灰色部分平均分成3份，取其中的2份表示长方形的的，据此作图。 【详解】16÷2＝8（厘米） （厘米） （厘米） 所以这个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，画图略。 （2）画图略 25. 希望小学六年级同学参加社团活动，参加机器人社团的有24人，是参加航模社团的人数的，参加航模社团的有多少人？ （1）用线段图表示出本题的条件和问题。 （2）写出等量关系式。 （3）列式解答。 【答案】（1） （2） 参加航模社团的人数参加机器人社团的人数 （3） 40人 【解析】 【分析】（1）先画一条表示航模社团人数的线段（标注“航模社团？人”），平均分成5份；再在其下方对齐左端点画一条长度为3份的线段（标注“机器人社团24人”），且两条线段的每一份是一样长的。 （2）根据“参加机器人社团的人数是参加航模社团的人数的”，可得等量关系式：参加航模社团的人数参加机器人社团的人数 （3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 （人） 答：参加航模社团的有40人。 26. 光明小学的绿化面积是720平方米，是南山小学的，向阳小学的绿化面积相当于南山小学的，南山小学的绿化面积是多少平方米？ 【答案】 480平方米 【解析】 【分析】把南山小学的绿化面积看作单位“1”，光明小学的绿化面积是南山小学的，对应面积为720平方米，求单位“1”的量用除法计算，向阳小学的相关条件与所求问题无关，无需使用。 【详解】 （平方米） 答：南山小学的绿化面积是480平方米。 27. 李师傅用千克羊肉制作羊肉串，每串用羊肉千克，做完这些仅仅做了客户预定的羊肉串的，客户预定多少串羊肉串？ 【答案】 84串 【解析】 【分析】先用羊肉总质量除以每串用肉量算出已制作的羊肉串串数，再根据已做串数占预定数量的，用除法求出预定的总串数。 【详解】（串） （串） 答：客户预定84串羊肉串。 28. 用一根108厘米长的铁丝正好围成一个长方体框架，这个长方体的长、宽、高的比是4∶2∶3，这个长方体框架的体积是多少？ 【答案】 648立方厘米 【解析】 【分析】这根铁丝的长度就是长方体的棱长和，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，用长方体的棱长总和除以4求出长方体长、宽、高的和；又已知长、宽、高的比是4∶2∶3，总共有4＋2＋3＝9份，用长、宽、高的和除以9求出每份的长度，再分别乘4、乘2、乘3求出长方体的长、宽、高；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”即可求出这个长方体框架的体积。据此解答。 【详解】（厘米） （份） （厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） （立方厘米） 答：这个长方体框架的体积是648立方厘米。 29. 某工地用的混凝土是用水泥、沙子、和石子按2∶3∶5的质量比混合而成的。现在工地有这三种材料各120吨，若要把沙子全用完，水泥还剩多少吨，石子还差多少吨？ 【答案】 40吨；80吨 【解析】 【分析】先根据沙子的总质量（120吨）和对应的份数（3份）用除法求出每份材料的质量，再用每份材料的质量乘对应的份数分别算出用完沙子时所需水泥、石子的质量，最后与现有120吨作差得到结果。 【详解】（吨） （吨） （吨） （吨） （吨） 答：水泥还剩40吨，石子还差80吨。 30. 向阳小学新进1500本图书，把其中的分给四年级，余下的分给五、六年级，分给五年级的是六年级的，四、五、六年级分别分得多少本图书？ 【答案】四年级300本；五年级480本；六年级720本 【解析】 【分析】先把新进图书的总本数1500本看作单位“1”，四年级分得总本数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出四年级分得的本数；用总本数减去四年级分得的本数，求出五、六年级分得的本数之和； 已知分给五年级的是六年级的，则五、六年级分得的本数分别占五、六年级本数之和的、，把五、六年级分得的本数之和看作单位“1”，单位“1”已知，用五、六年级本数之和乘、，分别求出五、六年级分得的本数。 【详解】四年级：1500×＝300（本） 五、六年级：1500－300＝1200（本） 五年级：1200× ＝1200× ＝480（本） 六年级：1200× ＝1200× ＝720（本） 答：四年级分得300本图书，五年级分得480本图书，六年级分得720本图书。 31. 某小学六年级有学生480人，其中男、女生人数比为5∶7，后来又转来一些女生，这时女生人数占总人数的。转来了多少名女生？ 【答案】20名 【解析】 【分析】把原有学生总人数480人为单位“1”，按男女生人数比5∶7求出固定不变的男生人数；转来女生后，以转来女生后的新总人数为单位“1”，根据女生占推出男生占新总人数的对应分率；用男生人数÷对应分率求出新总人数，新旧总人数的差即为转来的女生人数。 【详解】计算原有男女生人数的总份数：5＋7＝12 计算原有男生人数：480×＝200（名） 计算转来女生后，男生人数占总人数的分率：1－＝ 计算转来女生后的总人数：200÷＝200×＝500（名） 计算转来的女生人数：500－480＝20（名） 答：转来了20名女生。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中综合练习 六年级数学试题 （时间：60分钟，满分105分，含卷面分5分） 一、选择题 1. 下面关于倒数的说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数是0 B. 1的倒数是1 C. 分数都有倒数 D. 小数没有倒数 2. 把3∶5的前项加6，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加6 B. 乘2 C. 乘3 D. 加15 3. a是非零自然数，则下列算式中计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如果甲数的60%等于乙数的，(甲、乙两数都大于0)那么(　　)． A. 甲数＞乙数 B. 甲数＜乙数 C. 甲数＝乙数 D. 无法确定 5. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段是全长的，两段相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 6. 星期日，芳芳在家做家务，烧水、扫地、擦桌子分别需要10、5、3分钟，把烧好的水倒入暖瓶需要1分钟，芳芳经过合理安排，用最少的时间做完了这些家务，她用的时间最少是（ ）分钟。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 下列各比中，比值是的是（ ）。 A. 0.3∶0.2 B. ∶ C. 2厘米∶3分米 D. 9∶6 8. 小红把自己糖果的给小明，两人的糖果一样多，原来小红和小明的糖果数的比是（ ）。 A. 5∶3 B. 3∶5 C. 5∶4 D. 4∶5 9. 从学校到书店，甲用小时，乙用小时，甲、乙的速度比是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. D. 10. 三四年级绘制“减塑捡塑”宣传漫画。_______，三年级绘制了40幅，四年级绘制了多少幅？正确列式是，横线上的条件是（ ）。 A. 四年级绘制的数量是三年级的 B. 三年级绘制的数量是四年级的 C. 三年级绘制的数量是总数量的 D. 四年级绘制的数量是总数量的 11. 煎饼是我们地区的食物之一，妈妈买了小米煎饼和杂粮煎饼共40袋，这两种煎饼的袋数比不可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 4∶5 C. 5∶3 D. 1∶9 12. 哪杯糖水最甜？（ ） A. 糖和水的比是1∶8 B. 20克糖配成200克糖水 C. 200克水加入20克糖 D. 一样甜 二、填空题 13. 3∶8＝（ ）∶24＝18÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。 14. （ ）吨是60吨的。（ ）米的是24米。 15. “人生七十古来稀”，爷爷今年的年龄正好是古稀之年，小红的年龄比爷爷的大5岁，小红是（ ）岁。 16. 如果两个正方形边长的比是6∶4，那么小正方形和大正方形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 17. 乐乐小时走了4千米，平均每小时走（ ）千米，平均走1千米需要（ ）小时。 18. ，那么a、b、c中（ ）最小。 19. 钢琴上的黑键与白键的个数比是9∶13，黑键有36个，白键有（ ）个，黑键占琴键总数的（ ）。 20. 一根绳子，长20米，剪去，接上米，这时绳子的长度是（ ）米。 21. 如图，甲，乙两个平行四边形重叠部分的面积相当于甲面积的，相当于乙面积的，甲、乙两个平行四边形面积的比是（ ）。 三、计算题 22. 直接写得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 23. 用你喜欢的方法算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 四、解决问题 24. 数学课上，乐乐想在纸上画一个长方形，这个长方形的周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。 （1）你帮乐乐画出这个长方形。（按实际长度画） （2）在这个长方形里表示出它的的。 25. 希望小学六年级同学参加社团活动，参加机器人社团的有24人，是参加航模社团的人数的，参加航模社团的有多少人？ （1）用线段图表示出本题的条件和问题。 （2）写出等量关系式。 （3）列式解答。 26. 光明小学的绿化面积是720平方米，是南山小学的，向阳小学的绿化面积相当于南山小学的，南山小学的绿化面积是多少平方米？ 27. 李师傅用千克羊肉制作羊肉串，每串用羊肉千克，做完这些仅仅做了客户预定的羊肉串的，客户预定多少串羊肉串？ 28. 用一根108厘米长的铁丝正好围成一个长方体框架，这个长方体的长、宽、高的比是4∶2∶3，这个长方体框架的体积是多少？ 29. 某工地用的混凝土是用水泥、沙子、和石子按2∶3∶5的质量比混合而成的。现在工地有这三种材料各120吨，若要把沙子全用完，水泥还剩多少吨，石子还差多少吨？ 30. 向阳小学新进1500本图书，把其中的分给四年级，余下的分给五、六年级，分给五年级的是六年级的，四、五、六年级分别分得多少本图书？ 31. 某小学六年级有学生480人，其中男、女生人数比为5∶7，后来又转来一些女生，这时女生人数占总人数的。转来了多少名女生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $