精品解析：2025-2026学年山东省潍坊市昌乐县青岛版六年级上册期中测试数学试卷

山东省潍坊市昌乐县2025－2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 把3米长的绳子锯成一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的（ ）。 A. B. C. 米 D. 米 2. 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 把10克药溶解在1千克水中，药与药水的比是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶11 C. 1∶101 D. 1∶100 4. 甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是（ ）。 A. B. C. D. 5. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 6. 李老师从班中抽一名同学参加数学阅读活动，抽到男同学是（ ）。 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 7. 饲养场养白兔51只，占兔子总数的，要求（ ）可以列式为“”。 A. 黑兔只数 B. 兔子总数 C. 白兔只数 D. 无法确定 8. 已知a× =b÷ =c(a、b、c都不等于0)则a、b、c按从大到小的顺序排列是（ ）． A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＞c＞b D. 无法确定 9. 4∶7的后项扩大到原来的3倍，前项应（ ），比值才不变。 A. 加上14 B. 加上8 C. 乘2 10. 如下图，在A、B、C、D四个杯子中分别倒入了3小杯、6小杯、2小杯和4小杯水，放入如图所示的糖块，（ ）的糖水最甜。 A. B. C. D. 11. 搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比是5∶4，现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会（ ）。 A. 有剩余 B. 不够 C. 正好用完 D. 无法判断 12. 下图阴影部分的面积占三角形面积的（ ）。 A. B. C. 二、填空。 13. 0.25（ ）∶20＝（ ）÷（ ）。 14. 盒里有5个红球、3个黑球和2个白球，任意拿出6个球，一定有一个（ ）球。 15. 工程队修一条铁路，已经修的长度与剩余长度的比是4∶5，还有15千米没有修完，这条铁路全长有（ ）千米。 16. 一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比是，长是（ ）厘米。 17. 在班级组织的手工编织比赛中，小红0.5小时织围中0.15米。小红织围巾的长度和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示的实际意义是（ ）。 18. 0.3的倒数是（ ）；的倒数的是（ ）。 19. 学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的。获一等奖的有（ ）人。 20. 一辆小轿车行6千米耗油千克，平均每千克汽油可行驶（ ）千米，行1千米要耗油（ ）千克。 三、计算。 21. 直接写得数。 22. 脱式计算。 23. 化简比并求比值。 ∶ 0.75∶2.5 时∶40分 24. 解方程。 四、操作题。 25. 先画图，再计算。 。 26. 在如图中画一个面积为24平方厘米的直角三角形，且两条直角边的比为1∶3。（每个小格的边长表示1厘米） 27. 看图列式计算。 五、解决问题。 28. 一个长方体的棱长总和是144厘米，其长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 29. 六（1）班有50人，占全年级人数的，六年级总人数又占全校人数的，全校有多少人？ 30. 金乡农贸中心一周卖出了200吨大蒜，是卖出土豆总质量的。这个农贸中心一周卖出了多少吨土豆？（先画图分析再解答） 31. 一个长方体鱼缸长米，宽米，里面盛有立方米的水。水深多少米？ 32. 当人的下半身的长度与身高的比大约为3∶5时（接近黄金比），身材显得最美。王阿姨未穿鞋时量得身高是160厘米，下半身的长度是94厘米。她穿的高跟鞋的最佳高度为多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省潍坊市昌乐县2025－2026学年上学期六年级期中数学试卷 一、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 把3米长的绳子锯成一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的（ ）。 A. B. C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】把3米长的钢筋锯成一样长的小段，共锯了5次，把这根钢筋锯成了5＋1＝6小段．把这根钢筋的长度看作单位“1”，把它平均分成6小段，每段占全长的。 【详解】由分析得， 把3米长的绳子锯成一样长的小段，共锯了5次，每段占全长的。 故选：B 【点睛】此题考查的是分数意义，解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 2. 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设，分别计算出各个选项的结果，然后比较大小即可。 【详解】设，可得： A． B． C． D． 所以结果最大的是。 故答案为：D 3. 把10克药溶解在1千克水中，药与药水的比是（ ）。 A. 10∶1 B. 1∶11 C. 1∶101 D. 1∶100 【答案】C 【解析】 【分析】根据1千克＝1000克，则把10克药溶解在1千克水中，此时的药水的重量为（1000＋10）克，然后用药的质量比上药水的质量，再进行化简即可。 【详解】10∶（1000＋10） ＝10∶1010 ＝（10÷10）∶（1010÷10） ＝1∶101 则药与药水的比是1∶101。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义，求出药水的质量是解题的关键。 4. 甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义可知甲3份，乙5份，则乙数与甲数的比是5∶3。 【详解】由分析得， 甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是5∶3。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是比的意义，明确比的意义：两数的比表示两数相除是解题关键。 5. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把绳子的全长看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，可以求出第一段占全长的分率，通过比较两段占全长的分率大小，即可判断哪段绳子更长。 【详解】1－＝ ＞ 所以，这两段绳子相比，第二段长。 6. 李老师从班中抽一名同学参加数学阅读活动，抽到男同学是（ ）。 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 【答案】B 【解析】 【分析】确定性事件是指在一定条件下必然会发生或必然不会发生的事件；不确定性事件是指在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件。“一定”、“不可能”都表示确定性事件，“可能”表示不确定性事件。一个班级是由男生和女生组成，因此从班中抽一名同学参加数学阅读活动，抽到男同学可能性和女同学的可能性都有。 【详解】李老师从班中抽一名同学参加数学阅读活动，抽到男同学是不确定事件。 故答案为：B 7. 饲养场养白兔51只，占兔子总数的，要求（ ）可以列式为“”。 A. 黑兔只数 B. 兔子总数 C. 白兔只数 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】饲养场养白兔51只，占兔子总数的，把兔子总数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；根据分数除法的意义可知，列式为“”是求兔子总数是多少。 【详解】 （只） 列式为“”是求兔子总数是多少。 故答案为：B 8. 已知a× =b÷ =c(a、b、c都不等于0)则a、b、c按从大到小的顺序排列是（ ）． A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. a＞c＞b D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题我们假设法进行解答，假设c＝30，然后使a、b分别与30形成等式，分别求出a、b各是多少。在进行排序，从而找出应选的答案。 【考点】分数大小的比较。 【解答】解：设c＝30， 所以a30，则a＝100， b30，则b＝9， 因为100＞30＞9，所以a＞c＞b。 故选：C。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 9. 4∶7的后项扩大到原来的3倍，前项应（ ），比值才不变。 A. 加上14 B. 加上8 C. 乘2 【答案】B 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。 【详解】7×3＝21 4×3＝12 12－4＝8 4∶7的后项扩大到原来的3倍，前项应乘3或加上8，比值才不变。 故答案为：B 10. 如下图，在A、B、C、D四个杯子中分别倒入了3小杯、6小杯、2小杯和4小杯水，放入如图所示的糖块，（ ）的糖水最甜。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意和图示，先确定分别倒入四个杯子中的水和放入的糖块各是多少，然后分别写出四个杯子中的糖与水的比，并求出比值；再比较各个比值，比值越大，说明糖水越甜，据此解答。 【详解】A．糖与水的比是2∶3＝2÷3； B．糖与水的比是4∶6＝4÷6＝； C．糖与水的比是2∶2＝2÷2＝1； D．糖与水的比是3∶4＝3÷4。 1；所以C杯的糖水最甜。 故答案为：C 11. 搭配一种花束，所需红玫瑰和白玫瑰的数量比是5∶4，现要搭配这种花束，红玫瑰和白玫瑰各有60枝，那么当红玫瑰全部用完时，白玫瑰会（ ）。 A. 有剩余 B. 不够 C. 正好用完 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】花束中红玫瑰占其中的5份，白玫瑰占其中的4份，当红玫瑰用完60枝时，用60除以5即可求出每份是多少，进而乘4即可求出白玫瑰用去的数量，发现白玫瑰没有用完，据此作答。 【详解】60÷5×4 ＝12×4 ＝48（枝） 48＜60 红玫瑰和白玫瑰各有60枝，当红玫瑰全部用完时，白玫瑰没有用完。 故答案为：A 12. 下图阴影部分的面积占三角形面积的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形被分成三个小三角形，三个小三角形等高，所以它们的面积比等于它们的底边之比，则三个小三角形的面积之比为，则阴影部分占三角形面积的。 【详解】依题意可知：三个小三角形的面积之比为 则阴影部分占三角形面积的： 故答案为：B 【点睛】本题考查三角形的面积、按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解题的方法。 二、填空。 13. 0.25（ ）∶20＝（ ）÷（ ）。 【答案】8；5；1；4 【解析】 【分析】首先把0.25转化成分数并化简，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘一个相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项；根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除法算式中的除数；由此进行转化并填空。 【详解】0.25＝ 分子从1到2是乘2得到的，所以分母也要乘2，4×2＝8； 分母从4转化成比的后项20是乘5得到的，所以分子也要乘5转化成比的前项，1×5＝5； 分子1相当于除法中的被除数，分母4相当于除法中的除数； 所以：0.25＝＝（5）∶20＝（1）÷（4）。（第三空和第四空答案不唯一） 14. 盒里有5个红球、3个黑球和2个白球，任意拿出6个球，一定有一个（ ）球。 【答案】红 【解析】 【分析】如果前5个都摸到红球，则剩下1个球只能是黑球或者白球；如果前5个摸到的是黑球和白球，则剩下1个一定是红球。所以摸到的一定有一个是红球。由此解答。 【详解】盒里有5个红球、3个黑球和2个白球，任意拿出6个球，一定有一个红球。 15. 工程队修一条铁路，已经修的长度与剩余长度的比是4∶5，还有15千米没有修完，这条铁路全长有（ ）千米。 【答案】27 【解析】 【分析】已经修的长度与剩余长度的比是4∶5，把已经修的长度看作4份，剩余没有修的长度看作5份，没有修的长度为15千米，对应为其中的5份，用除法求出1份的量，再用乘法求出（4＋5）份的量。 【详解】15÷5×（4＋5） ＝15÷5×9 ＝3×9 ＝27（千米） 这条铁路全长有27千米。 16. 一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比是，长是（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，则长＋宽＝周长÷2，再根据长和宽的比是4∶3，用长＋宽的和除以对应的份数（4＋3）份算出一份的长度，乘4即为长。 【详解】28÷2÷（4＋3）×4 ＝14÷7×4 ＝2×4 ＝8（厘米） 即一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比是，长是8厘米。 17. 在班级组织的手工编织比赛中，小红0.5小时织围中0.15米。小红织围巾的长度和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示的实际意义是（ ）。 【答案】 ①. 3∶10 ②. ③. 每小时织多少米 【解析】 【分析】根据比的意义，利用围巾的长度比上时间即可，注意化简。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。求比值用比的前项除以后项，求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。所以比值表示的实际意义是每小时织多少米。 【详解】0.15∶0.5 ＝（0.15×100）∶（0.5×100） ＝15∶50 ＝（15÷5）∶（50÷5） ＝3∶10 3÷10＝ 因此小红织围巾的长度和时间的比是3∶10，比值是，比值表示的实际意义是每小时织多少米。 18. 0.3的倒数是（ ）；的倒数的是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；求带分数的倒数，先把带分数化为假分数，再交换分子、分母的位置。把的倒数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用的倒数乘即可求出的倒数的是多少。 【详解】0.3＝ ＝ 的倒数是 ×＝ 0.3的倒数是；的倒数的是。 19. 学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的。获一等奖的有（ ）人。 【答案】45 【解析】 【分析】已知这次比赛中，获三等奖的有120人，且二等奖的人数是三等奖的，这是把三等奖的人数看成单位“1”；以及获一等奖的人数是二等奖的，这是把二等奖的人数看成单位“1”；根据分数乘法的意义可知，要求一等奖的人数，可列分数连乘来解答：120××。 【详解】120×× ＝90× ＝45（人） 【点睛】在本题中，分别把三等奖的人数、二等奖的人数看成单位“1”，单位“1”转换的同时，未知量所对应的分率也在变化，解题时注意相互对应。 20. 一辆小轿车行6千米耗油千克，平均每千克汽油可行驶（ ）千米，行1千米要耗油（ ）千克。 【答案】 ①. 10 ②. ##0.1 【解析】 【分析】求平均每千克汽油可行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量； 求行1千米要耗油多少千克，用耗油量除以行驶的路程。 【详解】6÷ ＝6× ＝10（千米） ÷6 ＝× ＝（千克） 平均每千克汽油可行驶10千米，行1千米要耗油千克。 【点睛】区分两种问题的不同，求行驶的路程时，除法算式中行程的路程作被除数；求耗油量时，除法算式中耗油量作被除数。 三、计算。 21. 直接写得数。 【答案】；3；10；；； 1；；；0； 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据分数乘分数的计算方法计算，能约分的先约分再相乘； （2）把除变为乘它的倒数，再运用乘法结合律简算； （3）把除变为乘它的倒数，再根据分数乘分数的计算方法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 化简比并求比值。 ∶ 0.75∶2.5 时∶40分 【答案】7∶15；；3∶10；0.3；1∶2；0.5 【解析】 【分析】先统一单位，再化简比；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数 【详解】∶ ＝（35）∶（35） ＝21∶45 ＝（21÷3）∶（45÷3） ＝7∶15 7∶15 ＝7÷15 0.75∶2.5 ＝（0.75×20）∶（2.5×20） ＝15∶50 ＝（15÷5）∶（50÷5） ＝3∶10 3∶10 ＝3÷10 ＝0.3 时∶40分 ＝20分∶40分 ＝（20÷20）∶（40÷20） ＝1∶2 1∶2 ＝1÷2 ＝0.5 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，等式的两边同时乘，求解即可； ，根据等式的性质2，等式的两边同时乘，求解即可； ，根据等式的性质1和2，等式的两边同时减，再同时乘，求解即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。 25. 先画图，再计算。 。 【答案】5； 【解析】 【分析】画图：把一个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，取其中的2份，表示。现在要计算2里面有多少个，可以画2个这样的长方形，每个长方形都平均分成5份，取2份为一组，看能分成多少组。通过画图可以直观看到，能分成5组；根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数据此计算即可。 【详解】图略。 26. 在如图中画一个面积为24平方厘米的直角三角形，且两条直角边的比为1∶3。（每个小格的边长表示1厘米） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】要画一个面积为24平方厘米的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2，即这个直角三角形的两条直角边之积是48平方厘米； 已知这个三角形的两条直角边的比为1∶3，根据比的基本性质可知，1∶3＝2∶6＝3∶9＝4∶12……，其中12×4＝48，所以这个三角形的两条直角边分别是12厘米、4厘米，据此画出这个直角三角形。 【详解】24×2＝48（平方厘米） 1∶3＝2∶6＝3∶9＝4∶12…… 其中12×4＝48，符合要求； 画一个底为12厘米、高为4厘米的直角三角形，图略。 27. 看图列式计算。 【答案】1500÷（1）＝2500（米） 【解析】 【分析】已知修了1500米，剩下，所以修了全长的（1），根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法”，用修了的除以修了的占全长的几分之几即可。 【详解】1500÷（1） ＝1500 ＝1500× ＝2500（米） 全长是2500米。 五、解决问题。 28. 一个长方体的棱长总和是144厘米，其长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】1296立方厘米 【解析】 【分析】用棱长总和除以4，算出一组长、宽、高的和。再按比分配算出长方体的长、宽、高。最后根据长方体的体积＝长×宽×高解决。 【详解】144÷4＝36（厘米） 长：36× ＝ ＝18（厘米） 宽：36× ＝ ＝12（厘米） 高：36× ＝ ＝6（厘米） 体积：18×12×6＝1296（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1296立方厘米。 29. 六（1）班有50人，占全年级人数的，六年级总人数又占全校人数的，全校有多少人？ 【答案】750人 【解析】 【分析】已知六（1）班有50人，占全年级人数的，则把全年级人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六（1）班的人数除以，即可计算出全年级的人数；六年级总人数又占全校人数的；则把全校总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用六年级总人数再除以，即可计算出全校有多少人。 【详解】 ＝ ＝ ＝（人） 答：全校有750人。 30. 金乡农贸中心一周卖出了200吨大蒜，是卖出土豆总质量的。这个农贸中心一周卖出了多少吨土豆？（先画图分析再解答） 【答案】 ；300吨 【解析】 【分析】将卖出的土豆吨数看作单位“1”， 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用卖出的大蒜吨数除以，即可求出卖出的土豆吨数。用一段长线段表示土豆的总质量，平均分成3份，大蒜的总质量是其中的2份；据此先画线段图表示数量关系，再列式解答。 【详解】画图略； 200÷ ＝200× ＝300（吨） 答：这个农贸中心一周卖出了300吨土豆。 31. 一个长方体鱼缸长米，宽米，里面盛有立方米的水。水深多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】已知长方体鱼缸的长、宽和缸内水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，即可求出水的深度。 【详解】÷（×） ＝÷ ＝× ＝（米） 答：水深米。 【点睛】本题考查分数乘除法的混合运算，掌握长方体体积公式的灵活运用是解题的关键。 32. 当人的下半身的长度与身高的比大约为3∶5时（接近黄金比），身材显得最美。王阿姨未穿鞋时量得身高是160厘米，下半身的长度是94厘米。她穿的高跟鞋的最佳高度为多少厘米？ 【答案】5厘米 【解析】 【分析】王阿姨未穿鞋时身高－下半身长度＝上半身长度，当人的下半身的长度与身高的比大约为3∶5时（接近黄金比），上半身对应（5－3）份，上半身长度÷对应份数，求出一份数，一份数×下半身对应份数＝下半身身材最美的长度，下半身身材最美的长度－下半身实际长度＝高跟鞋最佳高度，据此列式解答。 【详解】160－94＝66（厘米） 66÷（5－3）×3 ＝66÷2×3 ＝99（厘米） 99－94＝5（厘米） 答：她穿的高跟鞋的最佳高度为5厘米。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数，通过上半身长度确定身材最美的下半身长度，进而求出高跟鞋的高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $