新疆生产建设兵团第二中学2026-2027学年高二上学期11月期中考试诊断数学试题
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高二年级数学期中考试诊断卷
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求）
1．圆
：
的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知数列
中，
，
，则
的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．已知双曲线
的渐近线方程为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知
为等差数列，前
项和为
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知抛物线
：
，准线为直线
，横坐标为6的点
在抛物线上，过点作的垂线，垂足为
，若
，则
等于（ ）
A．
B． C．
D．
6．已知点
，
，点是圆
上任意一点，则
面积的最小值为（ ）
A． B．
C．
D．
7．已知椭圆：
，
为椭圆的对称中心，
为椭圆的右焦点，，为椭圆上的点，
为等边三角形，且为的重心，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知等差数列满足
，在
和
之间插入
个1，得到新数列
，则的前100项和为（ ）
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A．222 B．232 C．246 D．256
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9．已知双曲线：
，则（ ）
A．的顶点坐标为
、
B．的实半轴长为4
C．的离心率
D．的渐近线的方程是
10．记数列的前项和为，且
，则（ ）
A．数列是等差数列 B．
C．数列
是公差为1的等差数列 D．数列
的前项和为
11．数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证和思维方法等之中，揭示了数学知识的规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：
就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列结论正确的是（ ）
A．曲线所围成图形的周长是
B．直线
与曲线一定有两个交点
C．点
在曲线上，
的最小值是
D．曲线
：
，则存在4条直线与曲线，同时相切
12．已知为等比数列的前项和，若，
，则
______．
13．已知圆
：
与圆
：
相交于
，
两点，则两圆公共弦
的长为______．
14．在直角平面坐标系
中，
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过点作圆
的切线，与双曲线左、右两支分别交于点，，若
，则
的值是__________．
四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出数学语言说明、证明过程、演算步骤）
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