广东深圳市深圳市光明区四校联考2026-2027学年九年级上学期期中数学试题

2026—2027学年上学期期中学业水平调研测试

九年级数学学科

命题人：王威 审题人：赵鸿雁

一.选择题(共8小题，每题3分)

1.发展新能源汽车是我国汽车强国与绿色发展的核心战略，比亚迪是该战略下技术领先、全球领跑的龙头企业.如图1是其位于深圳坪山的全球总部一六角大楼，该建筑主体是一个正六棱柱(如图2)，其示意图的主视图是(      )

2.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是(      )

A. 当∠ABC=90°, ABCD是矩形 B. 当AC=BD,  ABCD 是矩形

C. 当AB=BC, ABCD 是菱形 D 当AC⊥BD,  ABCD是正方形

3.若一元二次方程 的一个根为x=2，则a的值为(      )

A. 2 B. - 2 C. 4 D. - 4

4.如图，已知∠I=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE 的是(      )

  B.∠B=∠D   D.∠C=∠AED

 

5.如图，AB和DE 是直立在地面上的两根立柱，.AB=3m,，AB在阳光下的影长BC=2m,在同一时刻阳光下DE的影长EF=3m，则DE的长为(      )

A. 2m B. 4.5m C. 6m D. 7.5m

6.玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的音符.实验发现，当液面高度AC与瓶高AB之比为黄金比(约等于0.618)时(如图)，可以敲击出音符“sol”的声音.若AB=10cm,且敲击时发出音符“sol”的声音，则液面高度AC约为(      )

A.3.82cm B.5cm C.6.18cm D.7.2cm

7.将抛物线 通过平移得到抛物线 下列平移过程正确的是(      )

A.向左平移2个单位，再向下平移2个单位   

B.向左平移2个单位，再向上平移2个单位

C.向右平移2个单位，再向下平移2个单位

D.向右平移2个单位，再向上平移2个单位

8.如图,在矩形ABCD中, M为AD上的一点,且BM⊥CM , P, Q分别为BM, CM 的中点,连接AP, PQ, DQ.若AP=4, DQ=3,则四边形APQD的周长为(      )

A. 24 B. 12 C. 17 D. 22

二.填空题(共5小题，每题3分)

9.若 则         .

10.如图,l₁//l₂//l₃, AB=2, DE=3, BC=4,则EF的长为        .

11.若x₁，x₂是一元二次方程 的两根，则

12.如图，二次函数 的图象与x轴的正半轴交于点A(5，0)，与y轴的负半轴交于点B，对称轴为直线x=1.则图象与x轴的另一个交点坐标为            

 

 

 

 

(第12题图)               (第13题图)

13.如图,在 ABCD中,E是BC的中点, BG交线段AE、CD于F、G两点,若 则 的值是         .

三.解答题(共7小题，共61分)

14. (8分)解方程:

  

15.(8分)如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求完成以下作图.

(1) .在线段AB上找一点D,使得AD:BD=3:2:

(2).以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，请在网格纸内画出缩小后的三角形，并直接写出A点的对应点坐标          .

16.(8分)如图，在地面上竖直安装着AB，CD，EF 三根立柱，在同一时刻，立柱AB，CD在路灯O下形成的影子分别为BG与DH .

(1).请在图中画出路灯O的位置，并画出立柱EF在路灯O所形成的影子

F1；

(2).若立柱AB高3米，影长是2米，立柱AB的底部B离路灯底部的距离是3米，求路灯的高度.