河北邢台市任泽区一中等多校联考2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年八年级第一学期课后作业纸（二） 数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面鉴洁. 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍 三 总分 题号 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 选择题涂卡处 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B]〔CJ[D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 封 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项符合题意) 1. 在△ABC中，如果AB=AC,那么△ABC是() 以 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 2.在平面直角坐标系中，点P(5,1)关于x轴的对称点为() : A.（1,5) B.(1,-5) C.（5,-1) D.(-5,1) 线 3.下列作图中，AD为△ABC的高的是() A.B B. C.2 D.B 4. 如图1，若△ABC≌△DAE,∠BAC=120°，∠B=25°，则∠E 的度数为( A.35 B.38° C.40° D.45° 八年级数学<人教版>第1页<共8页> 5.马扎是一种可折叠的小型坐具，可以合扰，方便携带，在如图2所示 的侧面示意图中，若∠1=130°，∠2=50°，则∠3的度数为() A.80° B.75° 图2 C.70° D.60° 6.如图3，在△ABC中，点0到边AB,AC的距离相等，则点0一定在( A.边BC的垂直平分线上 B.边BC的高线上 C.∠A的平分线上 D.∠B的平分线上 3 7.如图4，∠1=∠2，AB=DE,要使△ABC≌△DEF,添加的条件可以是( A.AC-DF B.∠A=∠F C.BC=DF D.BC-EF 8.如图5，灯塔A位于B处的正东方向上，C处位于A处的下方，若∠BAC= 图4 60°，∠C=50°，则C处位于B处的方向是( ) 东 60P A.南偏东20° B.东偏南20° 509 C.南偏东70 D.南偏西20° 图5 9.如图6，在为古城铺地砖时，一处墙角的两边为OA,OB,工匠将两块相同的正方形地砖(OM= ON)的一边分别贴住OA,OB,顶角交于点O,两边交于点C,分别在两块地砖上做标记，切割下 △MOC和△NOC,剩余部分就可以贴合地面铺设地砖，则直接判定Rt△MOC≌Rc△OC的依 据可以是( A.ASA B.HL C.SSS D.SSA 0 图6 10.如图7，∠B=∠C=90°，点B,E,C在一条直线上，AE和DE分别平分∠BAD和 ∠ADC.若BC=6cm,则点E到AD的距离为() A.2cm B.3cm C.4cm D.5 cm 图 11.如图8，在△ABC中，CD垂直平分边AB,E为CA延长线上一点， E F为CD上的一个动点，连接EF,AF若BC=20cm,EC=28cm, △AEF周长的最小值为22cm,则点B,E之间的距离为( D A.18cm B.16cm 图8 C.15 cm D.14cm 八年级数学<人教版>第2页<共8页> 巴归全王 12.如图9，在△ABC中，AB=AC,点D位于△ABC内部（不含边界），连接 AD,作∠DAE=∠BAC,且AE=AD(AE在AD的右侧)，连接BD,CE, 延长BD交AC于点F,下列不正确的是() A.△ABD≌△ACE B.∠ABD+∠CAE=∠ADF C.AD+CE>AB D.BF-DF=AE 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.已知命题“钝角三角形中有两个内角均是锐角”，则该命题的逆命题是 (填“真” 或“假”)命题。 14.如图10，△ABC为休闲广场，其面积为240m2,拟从顶点A向路边BC修一条小路AD,将广场 分为两块供老年人分区休憩聊天，若D为BC的中点，则S△M m2. 15.如图11，在由相同的小正方形组成的网格中，∠1+∠2的度数为 度 16.如图12，在Rt△ABC中，∠A=90°，P是边BC上的任意点（不与端点重合），点P关于边AB,AC 的对称点分别为P,P2.若SAMB=24,BC=10,则点P1,P2之间的最短距离为 P =0 R 人12 图10 图11 图12 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) a如图13，已知△ABC. (1)若AC=2,BC=4,则AB的长可以是6吗？，说说你的理由： (2)若△ABC的三个内角的度数之比为1：2：3，判断△ABC的形状（按角分类）】 图13 1 八年级数学<人教版>第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图14，已知△ABC≌△ADE. (1)若LB=10°，∠AED=20°，则∠D= °，∠EAD= (2)若AB=4cm,C为AD的中点，求AE的长. 图14 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 正定县是国家历史文化名城，文化积淀深厚，名胜古迹众多 (1)如图15-1，古城地面上有用正方形地砖拼成的图案，在图15-1中的造当位置添如 最少的正方形地砖，使得到的图形关于虚线成轴对称； (2)如图15-2，图15-3，A,B两家非遗文创店坐落在一条古城街道1的同一刘，现要在街 道1上建一个便民快递自取柜P ①图15-2是嘉嘉选取点P的设计图，弧①是以点M为圆心，以大于 〔 “2MN或"BP)的长为半径所画，BP与L (填“垂直”或“不垂直”)： ②若要求自取柜P到A,B两家非遗文创店的距离相等，请你在图15-3中用尺靓画出特 合要求的点P.（不写作法，保留作图痕迹) A A ◆B 图15-1 图15-2 图15-3 八年级数学<人教版>第4页<共8页> ⑨扫全王 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 主题：在学习全等三角形及其性质后，我们熟知基本事实：全等三角形的对应边相 等.在此基础上小海进一步探究三角形中线段的性质.如图16，已知△ABC≌△A'B'C. [简单应用】(1)若△ABC的周长是15cm,则△A'B'C的周长是 cm; [类比探究】(2)小海说：“若线段AD,A'D分别为△ABC和△A'BC的角平分线，则AD= 密 A'D'.”请通过构造全等三角形，证明小海的推断正确； 【归纳拓展】(3)小海说：“类比(2)中的探究结论，可以得到：全等三角形对应边上的中 线、高均 （填“相等”或“不相等“).” D 图16. 1 封 得 分 评卷人 21.(本小题满分9分) 如图17，数学课上，小明学习了应用尺规作“任意一个已知角的平分线” (1)利用尺规作角平分线用到△OCP兰△ODP,判定三角形全等的方法是 (填字母)； (2)过点P作PE⊥OB,垂足为E,过点D作D⊥OP,垂足为Q. ①若F为OA上一点，OF=10,PE=3,连接PF,求△POF的面积； ②若DQ=DE,∠POB=20°，求LDPE的度数 线 Q 0 ID E 图17 t8 八年级数学<人教版>第5页<共8页> 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 如图18，直线I为线段AB的垂直平分线，交AB于点D,C为直线L上一点，连接AC,BC, LACD=45°，点E在BC上，F为AC延长线上一点，且CE=CF,廷长AE交BF于点M: (1)∠ACB= 度，AC与BC的数量关系为 (2)求证△ACE≌△BCF,并直接写出AM与BF的位置关系； (3)若AM恰为线段BF的垂直平分线，且AM与直线l交于点N,说明点N在边AF的垂直工分 线上 B D 因18 八年级数学<人教版>第6页<共8页> 巴扫全王 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图19-1，图19-2，△ABC为锐角三角形，且∠BAC>∠ABC,CD为角平分线，BE平分∠ABC, 交CD于点E. [特例初探】(1)若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BAC= 度，∠BED= 度； 【猜想证明1(2)求证∠BED=90°-2∠BAC: 【规律归纳】(3)若∠BAC=a,修政条件为：BE,CE分别是LABC,∠ACB的n等分线(LEBC= n ∠ABC,∠ECB=1LACB),直接写出∠BED的度数（用含n和a的代数式表示）： n 【变式探究】(4)如图19-2，M是边AB上的动点（不与点A,B,D重合），过点M作MN⊥射线CD 于点N,请直接写出∠AMN,∠ABC,∠BAC三者之间的数量关系. D D 图19-1 图19-2 ■ 八年级数学<人教版>第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 【阅读理解】构造“8字形”全等三角形模型是证明线段相等的一种方法，我们常用 这种方法解决线段相等问题 【教材再现】(1)如图20-1，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=EF,FC∥AB求证： AE=CE.将下面的证明过程补充完整； 证明：FC∥AB,∠A=∠ ∠A=∠ 在△ADE和△CFE中 ∠AED=∠CEF,.△ADE≌△CFE( 图20-1 ∴AE=CE. 【实例应用】(2)如图20-2，为测量河对岸点A到点B的距 离，过点B画直线，并在直线L上依次取点C和点D,使得 AC⊥L,BC=BD,请利用上述方法在图20-2中将作图补充 ☒20-2 完整，并直接写出测量哪条线段就可知道AB的长； 【变式提升】(3)在△ABC中，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC=AC=3,0为AC的 中点，D为射线OC上一点（不与点O,C重合），连接并延长BD至点E,使DE=BD,连接 AE,在线段CB的延长线上找点F使∠AFB=∠EAD, ①如图20-3，当点D在线段0C上时. D 嘉嘉说：“在AC上另取点M,使DM=CD.” 0 琪琪说：“作EM∥BC交直线AC于点M.” 连接EM,请选择其中一人的说法求证AE=AF; ②若CD=1,直接写出CF的长， 图20-3 各周图 八年级数学<人教版>第8页<共8页> 巴扫全能王 2026一2027学年八年级第一学期课后作业纸 (二) 数学（人教版)参考答案 评分说明： 1本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 2 34 5 9 10 12 答案BC C AA D 二、（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 48 13.假 14.120 15.90 16.5(或9.6) 三、17.解：(1)不可以：（1分)理由：2+4=6，不满足三角形的两边之和大于第三边，.B的长不可以为 6:(3分) (2)△ABC的三个内角度数之比为12：3， 3 .△BC的最大内角的度数为180x1+2+3=90,.△ABC为直角三角形.(3分) 18.解：（1）10：150：(4分) (2)·.·△ABC≌△ADE..AC=AE,AB=AD. 11 又：AB=4cm,C为AD的中点，.AE=AC=2AD=2AB=2cm.(4分) 19.解：（1)如图1；(2分) 1 p (2)①2N;(2分)垂直；(1分) 19题图1 19题图2 ②如图2.（3分) 20.解：(1)15；(2分) (2)证明：△ABC≌△A'B′C',AB=A'B,∠BAG=∠B'A'C',∠B=∠B' :AD,A'D'分别为∠BAC和∠B'A'C'的平分线. 1 ÷.∠BHD=2∠BAC,∠B'XD'=2∠B'A'C',∠BAD=∠B'A'D'. 「∠BAD∠BAD, AB-AB, 在△ABD和△A'B'D'中， ∠B=∠B, .△ABD≌△A'BD'(ASA),.AD=A'D';(4分) (3)相等.(2分) 21.解：（1)SSS;(3分) (2)①0P是∠A0B的平分线，PE=3,.点P到0A的距离是3.0F=10,.San=2x10x3=15:(3分) 八年级数学<人教版>第1页<共2页> C③扫描全能王 3亿人都在用的月猫AP ②：DQ=DE,DQ⊥OP,PE⊥OB,.PD是∠0PE的平分线，∠OEP=90. ,∠P0B=20,∴.∠0PE=70,.∠DPE=35.(3分) 22.解：（1)90：(2分)AC=BC:(1分) (2)证明：直线1为线段AB的垂直平分线、∠ACD=45,.∠BCD=45°，AC=BC,∠CB=∠BCF=90, (AC-BC, ∠ACE∠BCF 在△ACE和△BCF中，CE=CF, ∴.△ACE≌△BCF(SAS):(3分) AM与BF的位置关系为AM⊥BF:（1分) (3)连接F,BY.:AW为线段BF的垂直平分线，直线I为线段AB的垂直平分线，.BN=F,AN=N,.FN =A,∴点N在边AF的垂直平分线上.（2分) 23.解：(1)80；(1分)50：（2分) 1 (2)证明：BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,,∠CBE=2∠ABC,∠BCE=2∠ACB, 11 1 7 ·∠BED=∠CBE+∠BCE=2∠ABG+2∠ACB=2(180-∠BAC)=90-2∠BAC:(4分 1 (3)∠BED=n(180-a)；(2分) 1 1 1 1 (4)∠AN=2∠ABC-2∠BHAC+180或∠AN=2∠BAC-2∠ABC.(2分) 【精思博考：如图1，当点M在线段AD上时、 23题1 1 1 1 ∠，ADN=∠ABC+2∠ACB=∠ABC+2(180-∠ABC-∠BHC)=2∠ABC-2∠BAC+90. 1 1 :MN⊥CD,即∠IND=90,.∠AMN=∠ADN+∠NND=2∠ABC-2∠BAC+180: 如图2，当点M在线段BD上时. 1 1 1 1 同理∠BDN=2∠ABC-2∠BHC+90,.∠AMN=90-∠BDN=2∠BHC-2∠ABC】 23题图2 24.解：(1)ECF;ECF;DE=E:AS；（4分) (2)如图1；(1分)测量BE:(1分) （3)①选择嘉嘉的说法：D川=CD. (DE=DB, ∠ED4∠BDC 在△END和△BCD中， D4DC,÷.△EWD≌△BCD(SHS), 4题A .∠END=∠ACB=∠ABC=60,EM=BC=AB=3,∴∠EMA=120,∠ABF=120°. I∠EAD∠AFB ∠AME∠FBA 在△AE和△FAB中， EM=AB, .△AE≌△FB（AHS),.E=AF;(4分) （选择琪琪的说法：E∥BC..∠NED=∠DBC.∠DM=∠BDC,DE=BD,.△DE≌△ DBC(ASA),下面的过程与上同) ②CF的长为4或8.(2分) 【精思博考：当点D在线段0C上时，作E∥CB,如图2， 可得△DEI≌△DBC,△AEW≌△FAB,.A=BF. 八年级数学<人教版>第2页< 24题图2 21图3 .AC=3,CD=1,..AM=AC-CD-DM=AC-2CD=1,.CF=CB+BF=4; 当点D在线段OC延长线上时，作E∥CB,如图3， 可得△DEI二△DBC,△AEM≌△FAB,.AM=BF. .·AC=3,CD=1.∴.A=AC+CD+DM=AC+2CD=5,.CF=CB+BF=8】