北京市第十三中学分校2026-2027学年上学期九年级数学期中试卷
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第一学期期中 九年级 数学试卷
考生须知 | 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷共 2 页，第Ⅱ卷共 6 页． 2．本试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟． 3．在试卷（包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷）密封线内准确填写学校、班级、姓名、学号． 4．考试结束，将试卷及答题纸一并交回监考老师． |
第Ⅰ卷
1．下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A．
B．
C．
D．
2．抛物线
的顶点坐标为
A．
B．
C．
D．
3．如图，
、
、
是
上的三个点，若
，则
的度数为
A．
B．
C．
D．
4．在平面直角坐标系
中，将抛物线
的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得函数抛物线的解析式是
A．
B．
C．
D．
5．如图，在
中，
，若
，则
为
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A．3 B．6 C．9 D．12
6．已知点
，
，
在二次函数
的图象上，
则
，
，
的大小关系为
A．
B．
C．
D．
7．敦煌藻井是敦煌石窟图案中的精华，位于石窟顶部中央，被称为“天空的艺术”．如图1是方井套叠藻井，层层递进极具纵深感．如图2是抽象出的几何图形，正方形
，正方形
，正方形
以
角交错套叠而成，其中点
，
，
，
分别落在正方形的各边上，点
，
，
，
分别落在正方形的各边上，则正方形与正方形的相似比是
A．
B．
C．
D．
8．如图，等边
边长为4，以为圆心作半径为2的圆，分别交边
、
于
、两点．点是
上的动点（点不与点，点重合），连接
，点为线段的中点．给出下面四个结论：
①连接
，的长度为定值；
②连接
、
，
的度数是
；
③的长可能是
；
④连接
，的长不可能是5．
上述结论中，所有正确结论的序号为
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A．① B．①② C．①③ D．①④
第Ⅱ卷
9．计算：
_________．
10．已知二次函数满足条件：①图象过点
；②当
时，
随
的增大而增大．写出一个满足上述所有条件的二次函数解析式：_________________．
11．已知关于的方程
有两个相等的实数根，则
的值是_____．
12．如图，为测量某棵树的高度，小明用长为
竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端影子与树的顶端影子恰好落在地面同一点．此时竹竿与这一点相距
，与树相距
，则树的高度为_____
．
13．如图，为的直径，，为上的点，若
，则
的度数为_____．（用含
的式子表示）
14．二次函数
的部分图象如图所示，其对称轴为直线
．若该图象与轴的一个交点坐
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