期中仿真试题 山东省济宁市2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年七年级数学期中仿真试题（解析版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第4章】（人教版） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．) 1. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 2 B. C. −6 D. 【答案】D 【详解】解：∵分数是一个整数和一个正整数b的不等于整数的比为分数，比0小的数为负数， ∴，符合负数和分数定义， 2. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解：， 3. 用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（    ） A．x与y的平方和的2倍 B．x的平方加2的和乘以y的平方 C．x与的和的平方 D．x的平方与y的平方的2倍的和 【答案】D 【详解】A、x与y的平方和的2倍表示为：，不符合题意； B、x的平方加2的和乘以y的平方表示为：，不符合题意； C、x与的和的平方表示为：，不符合题意； D、x的平方与y的平方的2倍的和表示为：，符合题意； 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是，次数是3 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 是二次三项式 D. 的常数项是2 【答案】C 【详解】解：选项A：单项式 的系数是，不是，次数是 ，故A错误. 选项B：单项式的系数是，次数是，故B错误. 选项C：多项式中，最高次项 和 的次数均为，且有三项，因此是二次三项式，故C正确. 选项D：多项式 的常数项是，不是 ，故D错误. 5. 下列说法正确的是（ ） ①绝对值是；②符号不同的两个数互为相反数；③任何有理数的绝对值都是正数； ④倒数等于本身的数是和；⑤是小数，所以不是有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【详解】解：①的绝对值是，正确； ②符号不同的两个数不一定互为相反数（如和），错误； ③的绝对值是，不是正数，错误； ④倒数等于本身的数是和，正确； ⑤是小数，是有理数，错误； 正确的有①和④，共个， 6. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 【答案】A 【详解】解：汽车的路程一定，行驶的时间和速度成反比关系，故A符合题意； 圆柱的高一定，体积和底面积成正比关系，故B不符合题意； 被减数一定，减数和差不成比例关系，故C不符合题意； 圆的面积和它的半径不成比例，故D不符合题意； 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】解：A、∵，∴，故A正确，不符合题意； B、∵，∴，故B不正确，符合题意； C、∵，∴，故C正确，不符合题意； D、∵，∴，∵，∴，故D正确，不符合题意； 8. 如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中，，则M的值为（   ） A．110 B．115 C．120 D．125 【答案】C 【详解】解：∵，，， ∴， ∴ 9. 已知多项式，．小赵在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小赵最终计算的中不含的项为（    ） A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项 【答案】C 【详解】解∶由题意知 ， 而 ∴，， 解得：，， ∴ ， ∴最终计算的中不含的项为二次项， 10. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第次输出的结果为（ ） A. －6 B. －3 C. －8 D. －2 【答案】B 【详解】第1次输出的结果为； 第2次输出的结果为； 第3次输出的结果为； 第4次输出的结果为； 第5次输出的结果为； 第6次输出的结果为； 第7次输出的结果为； 第8次输出的结果为…… 从第2次开始每6次为一组循环． ， 第次输出的结果和第6次输出的结果相同， 即为． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 【答案】40 【详解】解：每一袋质量最大分别为，，， 每一袋质量最小分别为，，， 所以从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差抽到最大的数是． 故答案为：40 12. 已知有理数x，y，数，，且，则_____． 【答案】 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 已知是关于x的二次多项式，则_______． 【答案】2 【详解】解：由多项式是关于的二次多项式，故三次项系数，解得， 又二次项系数，当时，，符合要求；当时，，不符合要求； 故； 故答案为：2． 14. 弹簧挂上物体后会伸长，已知在弹性限度内，一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表： 物体的质量 0 1 2 3 4 5 … 10 弹簧的长度 12 13 14 … 17 根据表中信息分析，当物体的质量为时，弹簧的长度为 【答案】 【详解】解：观察表格可知，所挂物体的质量增加，弹簧的长度就增加， ， 当物体的质量为时，弹簧的长度为； 故答案为： 15. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 【答案】19 【详解】解：输入， ∴， 所以应将再重新输入计算程序进行计算， 即． 故答案为：． 16. 有一组单项式：，，，，，请你观察它们的排列规律，用你发现的规律写出第（n为正整数）个单项式为 ． 【答案】 【详解】解：由题意可得：分子部分为，分母部分为n，奇数项为正，偶数项为负， ∴第个单项式为：， 故答案为：． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题6分，18题16分，19- 23题8分，24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把这些数用“”连接起来： ，，，，． 【答案】数轴表示见详解， 【详解】解：，， 数轴表示如下： 由数轴可得，． 18. 计算： （1） （2） （3）． （4）． 【答案】（1） （2）－ （3） （4） 【小问1详解】 ． 【小问2详解】 = = = = = =－ 【小问3详解】 （3） = =； 【小问4详解】 （4） = = =. 19. 已知互为相反数互为倒数，x的绝对值等于2，求的值． 【答案】或 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2， ∴， ∴，则， 当时， ， 当时， ． 所以的值是或。 20. 小王同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …………第四步 根据小王的计算过程，回答下列问题： （1）小王在进行第一步时，运用了乘法的______律； （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了； （3）请你给出正确的解答过程． 【答案】（1）分配 （2）二 （3）见详解 【小问1详解】 解：小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律， 故答案为：分配； 【小问2详解】 她在第二步出错了，因为除法没有分配律， 故答案为：二； 【小问3详解】 原式 21. 一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题． (1)两张桌子拼在一起可以坐__人，三张桌子拼在一起可以坐__人，n张桌子拼在一起可以坐___人． (2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？ (3)在（2）中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？ 【答案】(1) 6；8；2n+2； (2)大桌子共可坐150人； (3) 共可坐120人； 【详解】 解：（1）两张桌子拼在一起可坐2+2+2=6（人）； 三张桌子拼在一起可坐2+2+2+2=8（人）； n张桌子拼在一起可坐2（n+1）=2n+2（人）． 故答案为：6；8；2n+2； （2）∵每4张拼成一个大桌子， ∴每张大桌子坐的人数=2×4+2=10人，拼成的15张大桌子共坐150人； 答：按如图所示的方式拼成的大桌子共可坐150人． （3）解：由已知条件可知：一张大正方形桌子可坐2×4=8人． 60÷4=15（张） 15×8=120（人） 答：若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐120人． 22. 电商在某网络平台上销售脐橙，原计划每天卖脐橙，但实际每天的销售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 （1）根据表中的数据可知，前三天共卖出________脐橙； （2）根据记录数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________脐橙； （3）若电商以1.5元的价格购进脐橙，又按3.5元出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 【答案】（1）607 （2）30 （3）2840元 【小问1详解】 解： ， 即前三天共卖出脐橙． 故答案为：607； 【小问2详解】 ∵ ∴ ， 即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售脐橙． 故答案为：30； 【小问3详解】 根据题意，可得 （元）， 答：电商本周一共赚了2840元． 23. 阅读下面材料：如图，点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为，根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示7与2的两点之间的距离是_____； (2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为_______； (3)代数式|x－25|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x－25|=18，则_____； (4)代数式的最小值为_______． 【答案】(1)5 (2)|x－7| (3)43或7 (4)504 【详解】（1）解：数轴上表示7与2的两点之间的距离是：|7－2|=|5|=5， 故答案为：5； （2）解：数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为：|x－7|， 故答案为：|x－7|； （3）解：|x－25|=18表示数轴上有理数x与25所对应的两点之间的距离为18， 因此x=25+18=43或x=25-18=7， 故答案为：43或7； （4）解：当时，有最小值， 最小值为：， 所以，当时，等号成立， 所以的最小值为：504． 故答案为：504． 24. 整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径． 例如，求的值，我们将作为一个整体代入， 则原式． 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示） 【拓展应用】 （3）周末爸爸妈妈带着小明和妹妹在小区的休闲区运动．爸爸和小明在休闲区的环形跑道上跑步，两人相距20米，同时反向运动，小明的速度是，爸爸的速度是，经过两人第一次相遇．妈妈带着妹妹做追逐游戏，妹妹在妈妈前面，两人同时同向起跑，妹妹的速度是，妈妈的速度也是，经过，妈妈追上妹妹． ①休闲区的环形跑道周长是_____________m；（用含的代数式表示） ②起跑时，妹妹站在妈妈前面_____________m；（用含的代数式表示） ③若休闲区的环形跑道周长是，起跑时妹妹站在妈妈前面，综合上述信息求代数式的值． 【答案】（1）；（2）；（3）①；②，③ 【详解】解：（1）∵， ∴ ； （2）当时，代数式的值为， ∴， ∴， ∴当时， ； （3）①根据题意，得跑道周长为； ②根据题意，得妹妹站在妈妈前面； ③根据题意，得，， ∴，， ∴ ． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学期中仿真试题（原卷版） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 【测试范围：七年级上册第1章-第4章】（人教版） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．) 1. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 2 B. C. −6 D. 2. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用景，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用文字语言叙述整式的意义，其中正确的是（    ） A．x与y的平方和的2倍 B．x的平方加2的和乘以y的平方 C．x与的和的平方 D．x的平方与y的平方的2倍的和 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是，次数是3 B. 单项式的次数是1，没有系数 C. 是二次三项式 D. 的常数项是2 5. 下列说法正确的是（ ） ①绝对值是；②符号不同的两个数互为相反数；③任何有理数的绝对值都是正数； ④倒数等于本身的数是和；⑤是小数，所以不是有理数． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（ ） A. 路程一定，速度和时间 B. 圆柱的高一定，体积和底面积 C. 被减数一定，减数和差 D. 圆的半径和它的面积 7. 有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中，，则M的值为（   ） A．110 B．115 C．120 D．125 9. 已知多项式，．小赵在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小赵最终计算的中不含的项为（    ） A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项 10. 在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第次输出的结果为（ ） A. －6 B. －3 C. －8 D. －2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为，， 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差______． 12. 已知有理数x，y，数，，且，则_____． 13. 已知是关于x的二次多项式，则_______． 14. 弹簧挂上物体后会伸长，已知在弹性限度内，一弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表： 物体的质量 0 1 2 3 4 5 … 10 弹簧的长度 12 13 14 … 17 根据表中信息分析，当物体的质量为时，弹簧的长度为 15. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 16. 有一组单项式：，，，，，请你观察它们的排列规律，用你发现的规律写出第（n为正整数）个单项式为 ． 三．解答题（本题共8小题，共72分，17题6分，18题16分，19- 23题8分，24题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把这些数用“”连接起来： ，，，，． 18. 计算： （1） （2） （3）． （4）． 19. 已知互为相反数互为倒数，x的绝对值等于2，求的值． 20. 小王同学做一道计算题的解题过程如下： 解：原式…………第一步 …………第二步 …………第三步 …………第四步 根据小王的计算过程，回答下列问题： （1）小王在进行第一步时，运用了乘法的______律； （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了； （3）请你给出正确的解答过程． 21. 一张正方形桌子可坐4人，按如图所示的方式将桌子拼在一起，回答下列问题． (1)两张桌子拼在一起可以坐__人，三张桌子拼在一起可以坐__人，n张桌子拼在一起可以坐___人． (2)一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按如图所示的方式每4张桌子拼成一张大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐多少人？ (3)在（2）中，若每4张桌子拼成一张大的正方形桌子，共可坐多少人？ 22. 电商在某网络平台上销售脐橙，原计划每天卖脐橙，但实际每天的销售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 （1）根据表中的数据可知，前三天共卖出________脐橙； （2）根据记录数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________脐橙； （3）若电商以1.5元的价格购进脐橙，又按3.5元出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 23. 阅读下面材料：如图，点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为，根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示7与2的两点之间的距离是_____； (2)数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为_______； (3)代数式|x－25|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x－25|=18，则_____； (4)代数式的最小值为_______． 24. 整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【尝试应用】 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）如果，求的值； （2）当时，代数式的值为，当时，求代数式的值；（用含的代数式表示） 【拓展应用】 （3）周末爸爸妈妈带着小明和妹妹在小区的休闲区运动．爸爸和小明在休闲区的环形跑道上跑步，两人相距20米，同时反向运动，小明的速度是，爸爸的速度是，经过两人第一次相遇．妈妈带着妹妹做追逐游戏，妹妹在妈妈前面，两人同时同向起跑，妹妹的速度是，妈妈的速度也是，经过，妈妈追上妹妹． ①休闲区的环形跑道周长是_____________m；（用含的代数式表示） ②起跑时，妹妹站在妈妈前面_____________m；（用含的代数式表示） ③若休闲区的环形跑道周长是，起跑时妹妹站在妈妈前面，综合上述信息求代数式的值． 2 / 18 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $