精品解析：江苏连云港市东海县2026-2027学年苏教版六年级上学期数学阶段测试试题

2026—2027学年度第一学期阶段性学情检测 六年级数学 （考试时间60分钟） 一、数据与计算（共23分） 1. 直接写出得数。 0.36＋0.5＝ 40－0.28= 2.1×0.4＝ 0.24÷0.06＝ 3.5× 2. 用竖式计算。（带★题保留两位小数） 5.4×1.03＝ 0.13÷2.5＝ ★7.42÷3.8≈ 3. 计算下面各题，能简算的要简便计算。 二、理解与填空（每空1分，共23分） 4. 化简下面各比。 （ ） （ ） （ ） 5. 800.08＝800＋（ ）＝（ ）×8＋（ ）×8。 6. 的积的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。 7. 若，则（ ），（ ）。 8. 书店购入350本故事书，______。购入文艺书多少本？本题可以用算式解决，那么横线上应填的条件是（ ）。 9. 一根绳长3米，截去，还剩（ ）米；再截去米，还剩（ ）米。 10. 小敏在水果店用20.8元买了2千克葡萄，20.8∶2的比值表示（ ）。 11. 科学社团的同学做“鸡蛋漂浮”实验，在A容器中用20克盐和200克水调制成一杯盐水。现在要调制另一杯同样浓度的盐水，需在装有350克水的B容器中加入（ ）克盐。 12. ∶（ ）＝1∶4＝（ ）（填小数）。 13. 李叔叔计划将收购的50t“红美人”柑橘发往外省去卖，先用一辆大卡车运6次，每次运4.5t，余下的改用一辆小卡车运，每次运2.5t，全部运完还要运（ ）次。 14. 二进制数中，从右数第三位上的1，表示十进制的（ ）。把转化成十进制数是（ ）。 15. 某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。两队合修，（ ）天能完成任务。 16. 六（1）班有60人，其中喜欢书法，喜欢绘画，没有人既不喜欢书法又不喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有（ ）人。 三、优化与选择（每小题2分，共18分） 17. 学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（ ）相同，才能直接相加减。 整数 个十加个十 小数 个减个 分数 个加个 A. 位数 B. 计数单位 C. 数位 D. 数级 18. 已知m和n互为倒数，则（ ）。 A. B. 16 C. 1 D. mn 19. 如果4A＝7B（A、B均不等于0），那么下面的等式成立的是（ ）。 A. A∶7＝4∶B B. A∶B＝7∶4 C. A∶B＝4∶7 D. A∶4＝B∶7 20. 下面四种方法调制的蜂蜜水，最甜的是（ ）。 A. 20克蜂蜜、120克水 B. 蜂蜜和水的质量比是1∶7 C. 水的质量是蜂蜜的8倍 D. 4小杯蜂蜜、20小杯水（每小杯装的蜂蜜或水质量相等） 21. 甲数与乙数的比是4∶3，乙数与丙数的比是6∶5，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。 A. 4∶3∶5 B. 4∶6∶5 C. 8∶6∶5 D. 4∶3∶6 22. 如果a是一个大于零的自然数，下列各式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 在探究的计算方法时以下4个同学用了不同的思路，其中正确的有（ ）个。 ①聪聪： ②明明： ③亮亮： ④敏敏： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 24. 芳芳卧室的长是5.2米，宽是4.6米（如图）。芳芳用竖式计算出卧室的面积，竖式中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ③＋④ C. ①＋③ D. ②＋③ 25. 小红从同一棵树上摘下一些形状相似的树叶，测量了每片树叶的长与宽，下列说法不正确的是（ ）。 A. 同一种树叶长与宽的比值比较接近 B. 比值接近的不同树叶形状也相似 C. 树叶长与宽的比值越接近1，树叶越狭长 D. 树叶长与宽的比值越大，树叶越狭长 四、操作与说理（4分+3分=7分） 26. 按要求画一画。（每个小方格都代表边长的正方形） （1）画一个周长是的长方形，且长与宽的比是。 （2）画一个面积是的三角形，且底和高的比是。 27. 如果，你能通过推理说明吗？ 五、应用于实践（4分+5分+4分+8分+8分，共29分） 28. 一辆电动汽车行驶100千米大约需要支付9元充电费。照这样计算，这辆电动汽车行驶250千米大约需要支付多少元充电费？ 29. 阳光小学六年级有100名男生参加机器人社团，参加社团的女生比男生少，一共有多少人参加机器人社团？先画线段图表示题中的条件和问题，再列式计算。 30. 果果超市举行国庆大促销活动，苹果单价是8.8元/千克；牛奶单价是42.6元/箱。妈妈想买3千克苹果、2箱牛奶。带了100元，够吗？（估算解决） 31. 新米节是佤族的传统节日，人们会在这一天用茶叶、花生和芝麻制作擂茶招待亲友，下面是制作1000克擂茶需要的材料质量。 （1）茶叶、花生、芝麻的比是（ ）。 （2）制作40千克这样的擂茶，需要茶叶、花生和芝麻各多少千克？ （3）王大爷准备了三种材料各180克，如果将花生全部用完，茶叶还剩多少克？还需添加多少克芝麻？ 32. 某市出租车收费标准如下图。（不足1千米按1千米计算） （1）李叔叔从单位外出，乘出租车行12千米，需要付车费多少元？ （2）李叔叔乘出租车上班需要花20元车费，那么他家到公司最多有多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期阶段性学情检测 六年级数学 （考试时间60分钟） 一、数据与计算（共23分） 1. 直接写出得数。 0.36＋0.5＝ 40－0.28= 2.1×0.4＝ 0.24÷0.06＝ 3.5× 【答案】0.86；39.72；0.84；4； ；0.1；2.8；2 2. 用竖式计算。（带★题保留两位小数） 5.4×1.03＝ 0.13÷2.5＝ ★7.42÷3.8≈ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数时，需计算到小数点后第三位，再按四舍五入法求得近似值。 【详解】5.4×1.03＝5.562                  0.13÷2.5＝0.052                   ★7.42÷3.8≈1.95 3. 计算下面各题，能简算的要简便计算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法； 根据乘法分配律进行简算； 首先根据乘法分配律计算（）×5，再根据加法结合律进行简算。 【详解】     ＝     ＝   ＝ ＝ ＝                    ＝ ＝ ＝50－27 ＝23      ＝ ＝ ＝＋（） ＝ ＝ 二、理解与填空（每空1分，共23分） 4. 化简下面各比。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变，据此把给出的比化成最简整数比即可。 【详解】 5. 800.08＝800＋（ ）＝（ ）×8＋（ ）×8。 【答案】 ①. 0.08 ②. 100 ③. 0.01 【解析】 【分析】先把800.08拆成整数部分800和小数部分相加的形式，再分别算出800、0.08里面各有多少个8，完成后面的填空。 【详解】800.08是由800和0.08组成，所以800.08＝800＋0.08。 800÷8＝100，也就是800＝100×8； 0.08÷8＝0.01，也就是0.08＝0.01×8； 所以800.08＝100×8＋0.01×8。 6. 的积的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。 【答案】 ①. ②. 8 【解析】 【分析】先计算出算式的积，与积的分母相同，分子为1的分数就是它的计数单位，分子是几就有几个这样的计数单位。 【详解】×＝ 的计数单位是，有8个这样的计数单位。 7. 若，则（ ），（ ）。 【答案】 ①. 0.16 ②. 1 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以或者乘几（0除外），积也除以或乘这个数；因数＝积÷另一个因数，所以1.6÷a＝0.5，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或者除以几（0除外），商也乘或者除以几。 【详解】0.05×a＝（0.5÷10）×a＝1.6÷10＝0.16 1.6÷a＝0.5，3.2÷a＝（1.6×2）÷a＝0.5×2＝1 8. 书店购入350本故事书，______。购入文艺书多少本？本题可以用算式解决，那么横线上应填的条件是（ ）。 【答案】 文艺书是故事书的 【解析】 【分析】代表故事书的数量，作为单位“”，已知单位“”的量，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此计算。 【详解】（本） 故横线上应填的条件是“文艺书是故事书的”。 9. 一根绳长3米，截去，还剩（ ）米；再截去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，截去，还剩（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用3乘（1－）算出还剩多少米。再减去截去的米，就是最后还剩多少米。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝2（米） 2－＝（米） 一根绳长3米，截去，还剩2米；再截去米，还剩米。 10. 小敏在水果店用20.8元买了2千克葡萄，20.8∶2的比值表示（ ）。 【答案】 葡萄的单价 【解析】 【分析】比的前项除以后项所得的商叫做比值。在此题中，20.8元是总价，2千克是数量，总价除以数量等于单价。 【详解】已知小敏买葡萄花了20.8元，这是总价；买了2千克，这是数量。 比的前项是20.8，后项是2。 比值等于比的前项除以后项，即。 根据数量关系式：总价数量单价。 所以，的比值表示葡萄的单价。 11. 科学社团的同学做“鸡蛋漂浮”实验，在A容器中用20克盐和200克水调制成一杯盐水。现在要调制另一杯同样浓度的盐水，需在装有350克水的B容器中加入（ ）克盐。 【答案】 35 【解析】 【分析】题干中指出两杯盐水“同样浓度”，这意味着两杯盐水中盐与水的比值（或盐与溶液的比值）是相等的。先根据A容器中盐和水的质量求出盐与水的比值，再根据B容器中水的质量，利用该比值求出所需的盐的质量。 【详解】因为两杯盐水浓度相同，所以盐与水的比值相等。 先求A容器中盐占水的几分之几： B容器中需要加入的盐的质量：（克） 需在装有350克水的B容器中加入35克盐。 12. ∶（ ）＝1∶4＝（ ）（填小数）。 【答案】20；60；0.25 【解析】 【分析】已知最简比为1∶4，将其看作分数。根据分数的基本性质，分子乘5，分母也应乘5；根据比的基本性质，前项乘15，后项也应乘15；最后用前项除以后项计算出小数。 【详解】1∶4＝ ＝＝ 1∶4 ＝（1×15）∶（4×15） ＝15∶60 1∶4＝1÷4＝0.25 所以＝15∶60＝1∶4＝0.25。 13. 李叔叔计划将收购的50t“红美人”柑橘发往外省去卖，先用一辆大卡车运6次，每次运4.5t，余下的改用一辆小卡车运，每次运2.5t，全部运完还要运（ ）次。 【答案】 【解析】 【分析】大卡车运的总吨数＝大卡车每次运的吨数×大卡车运的次数；剩余吨数＝总吨数－大卡车运的总吨数；小卡车运的次数＝剩余吨数÷小卡车每次运的吨数，结果用“进一法”取整数。 【详解】（50－4.5×6）÷2.5 ＝（50－27）÷2.5 ＝23÷2.5 ≈10（次） 即全部运完还要运10次。 14. 二进制数中，从右数第三位上的1，表示十进制的（ ）。把转化成十进制数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 21 【解析】 【分析】二进制数是逢二进一的计数系统，每一位的计数单位从右往左依次是、、、、……题目要求找出从右数第三位上的数字表示的十进制数值，需确定该数位的计数单位。将二进制数转化为十进制数，方法是把每一位上的数字乘对应的计数单位，再将所得的积相加。 【详解】从右数第三位上的数字是，表示个，即，所以表示十进制的。   ，所以转化成十进制数是。 15. 某街道要修一段“美丽乡村”游步道。甲工程队单独修要30天，乙工程队单独修要20天。两队合修，（ ）天能完成任务。 【答案】12 【解析】 【分析】把这条游步道的长度看作单位“1”，用1分别除以甲、乙工程队需要的时间，算出甲、乙的工作效率。再相加算出工作效率之和。再根据工作总量÷工作效率＝工作时间。用1除以工作效率之和，就是需要的天数。 【详解】1÷30＝ 1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 16. 六（1）班有60人，其中喜欢书法，喜欢绘画，没有人既不喜欢书法又不喜欢绘画。既喜欢书法又喜欢绘画的有（ ）人。 【答案】25 【解析】 【分析】把全班人数看作单位“1”，没有人两样都不喜欢，也就是所有人至少喜欢其中一项，两项都喜欢对应的分率＝喜欢书法分率＋喜欢绘画分率－1，再用总人数乘这个分率求出两项都喜欢的人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ （人） 三、优化与选择（每小题2分，共18分） 17. 学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（ ）相同，才能直接相加减。 整数 个十加个十 小数 个减个 分数 个加个 A. 位数 B. 计数单位 C. 数位 D. 数级 【答案】B 【解析】 【分析】整数加减法中，相同数位上的数才能直接相加减，本质是相同计数单位相加减；小数加减法小数点对齐，也是让相同计数单位相加减；分数加减法中，分数单位相同才能直接相加减。由此可知，整数、小数、分数加减计算的相同点是只有计数单位相同，才能直接相加减。 【详解】A．位数相同不一定能直接相加减，不符合题意； B．计数单位相同，才能直接相加减，符合题意； C．数位是整数和小数中的说法，分数加减法中要看分数单位是否相同，不符合题意； D．数级不是三类数加减计算都要依据的共同点，不符合题意。 所以整数、小数、分数加减计算的相同点是只有计数单位相同，才能直接相加减。 18. 已知m和n互为倒数，则（ ）。 A. B. 16 C. 1 D. mn 【答案】A 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，m和n互为倒数，mn＝1，然后把除法变成乘法计算即可。 【详解】mn＝1 ÷ ＝× ＝ ＝ 故答案为：A 【点睛】本题考查倒数的意义，以及分数除以分数的计算。 19. 如果4A＝7B（A、B均不等于0），那么下面的等式成立的是（ ）。 A. A∶7＝4∶B B. A∶B＝7∶4 C. A∶B＝4∶7 D. A∶4＝B∶7 【答案】B 【解析】 【分析】依据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。，将各选项中的比例转化为乘法等式，与已知的对比，判断等式是否成立。 【详解】A．对于比例，两个外项的积为，两个内项的积为，可得等式，与不相符。 B．对于比例，两个外项的积为，两个内项的积为，可得等式，与已知条件相符。 C．对于比例，两个外项的积为，两个内项的积为，可得等式，与不相符。 D．对于比例，两个外项的积为，两个内项的积为，可得等式，与不相符。 20. 下面四种方法调制的蜂蜜水，最甜的是（ ）。 A. 20克蜂蜜、120克水 B. 蜂蜜和水的质量比是1∶7 C. 水的质量是蜂蜜的8倍 D. 4小杯蜂蜜、20小杯水（每小杯装的蜂蜜或水质量相等） 【答案】D 【解析】 【分析】根据“等量的蜂蜜，水越少，蜂蜜水越甜”，从蜂蜜与水的质量比分析，并化成最简整数比。 【详解】分别表示出蜂蜜与水的质量比。 A．20∶120＝1∶6 1份蜂蜜，6份水 B．1∶7 1份蜂蜜，7份水 C．1∶8 1份蜂蜜，8份水 D．4∶20＝1∶5 1份蜂蜜，5份水 5＜6＜7＜8 4小杯蜂蜜、20小杯水，调制的蜂蜜水最甜 故答案为：D 21. 甲数与乙数的比是4∶3，乙数与丙数的比是6∶5，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。 A. 4∶3∶5 B. 4∶6∶5 C. 8∶6∶5 D. 4∶3∶6 【答案】C 【解析】 【分析】甲数与乙数的比是4∶3，乙数与丙数的比是6∶5，统一乙数的份数为6，根据比的基本性质，将4∶3的前项和后项同时乘2得甲数与乙数的比为8∶6，最后合并三个数的比即可。 【详解】4∶3＝（4×2）∶（3×2）＝8∶6 所以甲、乙、丙三个数的比是8∶6∶5。 故答案为：C 22. 如果a是一个大于零的自然数，下列各式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，a是大于0的自然数，假设a＝1，求出各选项的值，进行比较，即可解答。 【详解】假设a＝1 A．1×＝ B．1÷＝1×＝ C．1×＝ D．1÷＝1×＝ ＜＜＜ 故答案为：B 【点睛】本题分数乘除法的计算，以及异分母分数比较大小。 23. 在探究的计算方法时以下4个同学用了不同的思路，其中正确的有（ ）个。 ①聪聪： ②明明： ③亮亮： ④敏敏： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①计算时将分数化成小数，根据小数除法的计算方法进行计算，思路正确； ②将被除数和除数进行通分，通分后计数单位相同，用分子÷分子，即被除数中分数单位的个数包含5个除数中的分数单位个数，思路正确； ③分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数与除法的关系，将分数写成除法形式，去括号，括号里的除号变乘号，再进行计算，思路正确； ④根据商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，思路正确。 【详解】根据分析，①②③④都正确，其中正确的有4个。 故答案为：D 24. 芳芳卧室的长是5.2米，宽是4.6米（如图）。芳芳用竖式计算出卧室的面积，竖式中箭头所指的这一步计算的是（ ）的面积。 A. ①＋② B. ③＋④ C. ①＋③ D. ②＋③ 【答案】C 【解析】 【分析】竖式里箭头指的230：小数乘法竖式计算时，我们先把小数当整数算，这一步实际算的是，对应数值是23.0。 逐一计算每个选项中对应图形的面积，即可找到面积等于23平方米的选项。 【详解】①的面积是（平方米），②的面积是（平方米），③的面积是（平方米），④的面积是（平方米）； A．（平方米），不等于23（平方米）； B．（平方米），不等于23（平方米）； C．（平方米），等于23（平方米）； D．（平方米），不等于23（平方米）。 竖式中箭头所指的这一步计算的是①＋③的面积。 25. 小红从同一棵树上摘下一些形状相似的树叶，测量了每片树叶的长与宽，下列说法不正确的是（ ）。 A. 同一种树叶长与宽的比值比较接近 B. 比值接近的不同树叶形状也相似 C. 树叶长与宽的比值越接近1，树叶越狭长 D. 树叶长与宽的比值越大，树叶越狭长 【答案】C 【解析】 【分析】同一种树叶长与宽的比值比较接近；比值接近的不同树叶形状也相似；树叶长与宽的比值越接近1，树叶越方正；树叶长与宽的比值越大，树叶越狭长；据此解答。 【详解】由分析可知：树叶长与宽的比值越接近1，树叶越狭长说法不正确。 故答案为：C 【点睛】本题主要在考查相似图形的认识同时也考查了比的意义。 四、操作与说理（4分+3分=7分） 26. 按要求画一画。（每个小方格都代表边长的正方形） （1）画一个周长是的长方形，且长与宽的比是。 （2）画一个面积是的三角形，且底和高的比是。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝长方形周长÷2，据此用20÷2计算出长＋宽，长与宽的比是，也就是长占3份，宽占2份，一共是5份，用长宽之和除以5计算出一份后再分别乘长和宽占的份数，据此画图。 （2）三角形面积＝底×高÷2，底×高＝三角形面积×2，然后看满足条件的所有底和高，哪组底和高的比是即为所求。据此画图。 【小问1详解】 20÷2＝10（cm） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（cm） 2×2＝4（cm） 2×3＝6（cm） 所以长方形的长是6cm，宽是4cm。 图略。 【小问2详解】 12×2＝24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 24∶1不符合题意； 12∶2＝（12÷2）∶（2÷2）＝6∶1，不符合题意； 8∶3不符合题意； 6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2，符合题意。 所以三角形的底是6cm，高是4cm。 图略。（答案不唯一） 27. 如果，你能通过推理说明吗？ 【答案】 成立。已知，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘100（0除外）商不变，可得；结合“一个数除以1仍得原数”，可知；因为两个式子都等于，所以。 【解析】 【分析】借助题干给出的作为中间量，利用商不变的性质将除数是小数的除法转化为除数为1的除法，结合除以1的运算规律和等量代换，即可推导出等式成立。 【详解】略 五、应用于实践（4分+5分+4分+8分+8分，共29分） 28. 一辆电动汽车行驶100千米大约需要支付9元充电费。照这样计算，这辆电动汽车行驶250千米大约需要支付多少元充电费？ 【答案】 22.5元 【解析】 【分析】“照这样计算”说明每千米充电费固定，先用9除以100算出每千米的充电费用，再乘250，就能得到总充电费。 【详解】（元） （元） 答：这辆电动汽车行驶250千米大约需要支付22.5元充电费。 29. 阳光小学六年级有100名男生参加机器人社团，参加社团的女生比男生少，一共有多少人参加机器人社团？先画线段图表示题中的条件和问题，再列式计算。 【答案】（人） 【解析】 【分析】线段图：将表示男生人数的线段平均分成4份，标注“100人”；画长度为男生线段的线段表示女生，标注“比男生少”；用大括号将男女生线段括起，标注“一共？人”。 把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的1－＝，用100人乘女生人数所占的分率，即可求出女生的人数，用女生人数加上男生人数，即可得到参加社团的总人数。 【详解】 （人） 答：一共有175人参加机器人社团。 画图略。 30. 果果超市举行国庆大促销活动，苹果单价是8.8元/千克；牛奶单价是42.6元/箱。妈妈想买3千克苹果、2箱牛奶。带了100元，够吗？（估算解决） 【答案】 不够 【解析】 【分析】用估算判断钱不够，需把商品单价往小估，若估小后的总花费仍超过带的钱数，则实际一定不够。 【详解】把8.8元/千克估作8元/千克，把42.6元/箱估作42元/箱， （元） （元） （元） 答：，把价格往小估，需要的钱数都超过100元，实际花的钱数比108元还多，肯定超过100元，所以带100元不够。 31. 新米节是佤族的传统节日，人们会在这一天用茶叶、花生和芝麻制作擂茶招待亲友，下面是制作1000克擂茶需要的材料质量。 （1）茶叶、花生、芝麻的比是（ ）。 （2）制作40千克这样的擂茶，需要茶叶、花生和芝麻各多少千克？ （3）王大爷准备了三种材料各180克，如果将花生全部用完，茶叶还剩多少克？还需添加多少克芝麻？ 【答案】（1） （2） 需要茶叶千克，花生千克，芝麻千克。 （3） 茶叶还剩克，还需添加克芝麻。 【解析】 【分析】（1）已知克擂茶中茶叶、花生、芝麻的质量，先求出三种 材料的质量比（根据比的前项和后项同时乘或除以相同不为的数，比值不变的性质进行化简）。 （2）用擂茶总质量除以总份数，得到每份的质量，再用每份质量分别乘茶叶、花生、芝麻对应的份数，求出每种材料的质量。 （3）花生全部用完是克，用花生质量除以对应的份数求出份的质量。再用每份质量乘茶叶、芝麻对应的份数，求出需要的茶叶和芝麻；用原有茶叶减去需要的茶叶得到剩下的茶叶，用需要的芝麻减去现有芝麻，求出要添加的芝麻。 【小问1详解】 【小问2详解】 （千克） （千克） （千克） （千克） 答：制作千克这样的擂茶，需要茶叶千克，花生千克，芝麻千克。 【小问3详解】 （克） 茶叶： （克） 芝麻： （克） 答：如果将花生全部用完，茶叶还剩克，还需添加克芝麻。 32. 某市出租车收费标准如下图。（不足1千米按1千米计算） （1）李叔叔从单位外出，乘出租车行12千米，需要付车费多少元？ （2）李叔叔乘出租车上班需要花20元车费，那么他家到公司最多有多少千米？ 【答案】（1）33.5元 （2）7千米 【解析】 【分析】先明确收费规则：3千米以内收费10元；超过3千米且不超过10千米的部分，每千米收2.5元；超过10千米的部分，每千米收3元，不足1千米按1千米计算。 （1）总价＝单价×数量。12千米超过10千米，需分三段计算费用，3千米以内10元，超过3千米且不超过10千米的路程需要的钱数，超过10千米需要的钱数，然后加一起即可。 再求和得到总车费。 （2）先用车费减去前3千米的10元求出剩余车费，剩余的10元用于支付3千米后的路程，由第一题判断是否超过10千米。然后用10元费用除以对应的单价就等于可行驶的千米数，因不足1千米按1千米算，所以再加上前3千米就是最大距离。 【小问1详解】 10－3＝7（千米） 2.5×7＝17.5（元） 12－10＝2（千米） 2×3＝6（元） 10＋17.5＋6＝33.5（元） 答：需要付车费33.5元。 【小问2详解】 20－10＝10（元） 10＜17.5，所以没有超过10千米。 10÷2.5＝4（千米） 4＋3＝7（千米） 答：他家到公司最多有7千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $