精品解析：2025-2026学年江苏省连云港市东海县苏教版六年级上册期中测试数学试卷

小学六年级学业质量检测 数学试题 （满分100分；时间70分钟） 一、数据与计算（本大题共2小题，共20分） 1. 直接写出得数。 2. 脱式计算。 二、理解与填空（本大题共10小题，第8题4分，其余每空1分，共21分） 3. 长方体有（ ）个面。如果从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到（ ）个面。 4. 下图是一个正方体的展开图，从图中可以看出1号面与（ ）号面相对；6号面的对面是（ ）号；（ ）号面和4号面相对。 5. 做一个长，宽，高的长方体框架，至少要用（ ）的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（ ）的彩纸。 6. 一堆石子重，用去，还剩（ ）；如果用去，还剩（ ）。 7. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场举行。阅兵仪式上放飞的和平鸽是从鸽友提供的60万羽中选出的。已知选出的是总数的，此次放飞了（ ）万羽和平鸽。 8. 在括号里填上合适的数或单位名称。 （ ） （ ）（ ） 一间教室大约占有空间150（ ） 一块橡皮的体积大约是6（ ） 9. 。 10. 如图是由棱长的小正方体搭成的。至少再添上（ ）个同样的小正方体，才能拼成较大的正方体。 11. 如图，涂色部分的面积是长方形面积的，是正方形面积的，正方形和长方形面积的最简整数比是（ ）。 12. 先找规律，再填空。 （ ）。 三、优化与选择（本大题共12小题，每题2分，共24分） 13. 一件物品的尺寸是“470mm×260mm×780mm”，这件物品可能是（ ）。 A. 橡皮 B. 文具盒 C. 行李箱 D. 集装箱 14. 一瓶碳素墨水的外包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样。这里的“60毫升”指的是（ ）。 A. 包装盒的体积 B. 包装盒的容积 C. 墨水瓶的体积 D. 瓶内所装墨水的体积 15. 欢欢家九月份的用水量是，十月份的用水量比九月份节约，式子表示（ ）。 A. 十月份的用水量 B. 十月份比九月份节约的用水量 C. 九月份的用水量 D. 九月份比十月份节约的用水量 16. 下面四幅图中的和表示不同的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. B. C. D. 17. 有两筐大豆，第一筐重36kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等。第二筐大豆原来重（ ）。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 30 18. 已知，则这四个数中最大的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 19. 一个长方体长acm，宽bcm，如果它的高增加3cm，那么表面积比原来增加(　　)cm2。 A. 3a＋3b B. 6a＋6b C. 3ab D. 9ab 20. 随着人民生活水平日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。下面四位同学表达了自己对16∶9的理解，其中错误的是（ ）。 A. 如果电视屏幕宽增加7英寸，就一定和长相等。 B. 屏幕的长不一定是16英寸，宽也不一定是9英寸，但长与宽的比是固定的。 C. 如果屏幕的长恰好是32英寸，那么宽就是18英寸。 D. 屏幕的长度大约是宽度的1.8倍。 21. 将长方形看作“1”，小华进行如下四步操作，他探究的算式应该是（ ）。 A. B. C. D. 22. 聪聪尝试调制蜂蜜水，他往克蜂蜜中加入了克水后，才认真看了调制说明书（如下图）。为了达到最佳口感，聪聪此刻可以往已调制的蜂蜜水中添加（ ）。 调制说明书 最佳口感： 蜂蜜与水的质量比为3∶20 A. 40克水 B. 6克蜂蜜 C. 100克水 D. 同样多的蜂蜜和水 23. 根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的。照这个标准，用一个盛有1.75L水的茶壶，往容积为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒（ ）杯。 A. 37 B. 25 C. 21 D. 20 24. 把一个表面涂色的正方体木块，平均分成若干个小正方体，如果2面涂色的有24个，那么1面涂色的有（ ）个。 A. 36 B. 27 C. 24 D. 8 四、操作与体验（本大题共3小题，共14分） 25. 乐乐在方格纸上画了一个火柴盒外盒的展开图（每个小方格的边长表示1厘米），请你画出这个火柴盒内盒的展开图。 26. 下图中每个小方格的边长表示，请按要求画出相应的图形。 （1）画一个周长是且长与宽的比是2∶1的长方形。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积比是3∶1。 27. 小兵为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但被打乱了顺序。 ① 列式计算出土豆的体积。 ② 找一个长方体无盖透明容器，从里面量得底面长12厘米，宽10厘米，高20厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度11.5厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度10厘米。 （1）你认为实验的正确顺序应该是：（填序号） ___________→___________→___________→___________ （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ （3）制作这个长方体无盖透明容器，至少需要多少平方厘米的透明塑料？ 五、应用与实践（本大题共4小题，共21分） 28. 为了亲近大自然，提高师生的劳动实践能力，开发区实验小学把“劳动实践基地”平均分成了72块种植区。五年级的种植区是总数的，六年级的种植区是五年级的。六年级的种植区是多少块？ 29. 小明的卧室长5米，宽3米，高2.8米，要在卧室四周的墙上贴墙纸，门窗总面积是3.3平方米，至少要用墙纸多少平方米？ 30. 西双湖风景区位于江苏省连云港市东海县，由1958年建成的西双湖水库改造而成，是国家4A级旅游景区。其中水域面积达540公顷，约占西双湖风景区总面积的，西双湖风景区的总面积大约是多少公顷？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答） 31. 太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能转换成电能的装置。某型号太阳能电池板每块长12分米，宽5分米，高5厘米，多个这样的电池板可以拼接成更大的发电阵列。 （1）下图是由6块太阳能电池板拼接而成，它的受光面积（上面）是多少平方分米？ （2）要把这种型号的太阳能电池板装入一个长方体木箱，从里面量长12分米，宽12分米，高4分米，电池板在箱内必须正面朝上平稳放置，这个木箱最多能装多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级学业质量检测 数学试题 （满分100分；时间70分钟） 一、数据与计算（本大题共2小题，共20分） 1. 直接写出得数。 【答案】；0.027；3；0； ；；； 【解析】 2. 脱式计算。 【答案】24； ； 【解析】 【分析】（1）（2）从左往右依次计算； （3）先将除法转换为乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a把变成进行简算。 （4）先将除法转化为乘法，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 二、理解与填空（本大题共10小题，第8题4分，其余每空1分，共21分） 3. 长方体有（ ）个面。如果从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到（ ）个面。 【答案】 ①. 6 ②. 3 【解析】 【分析】根据长方体的特征可知，长方体有6个面；可以拿一个长方体物体进行多角度观察，得出最多能同时看到的面的个数。据此解答。 【详解】如图： 长方体有6个面。如果从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到3个面。 4. 下图是一个正方体的展开图，从图中可以看出1号面与（ ）号面相对；6号面的对面是（ ）号；（ ）号面和4号面相对。 【答案】 ①. 5 ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此填空即可。 【详解】从图中可以看出1号面与5号面相对；6号面的对面是3号；2号面和4号面相对。 5. 做一个长，宽，高的长方体框架，至少要用（ ）的铁丝，如果用彩纸把这个框架包起来，至少要用（ ）的彩纸。 【答案】 ①. 60 ②. 148 【解析】 【分析】求长方体框架所需铁丝长度（即棱长总和），长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4；求包框架所需彩纸面积（即表面积），长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；代入数据即可。 【详解】长方体棱长总和：（6＋4＋5）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 长方体表面积：（6×4＋6×5＋4×5）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝74×2 ＝148（cm2） 所以至少要用60cm的铁丝，至少要用148cm2的彩纸。 6. 一堆石子重，用去，还剩（ ）；如果用去，还剩（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数用分数来表示，也就说明把一堆石子的总重量看作单位“1”，用去，那么剩下的占总重量的分率：1－＝，已知一堆石子重，剩下的占总重量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，可求出剩余石子的重量。 已知一堆石子重，用去，根据减法的意义，用总重量减去用去的重量可得到剩余石子的重量。 【详解】1－＝ 剩余石子的重量：×＝（t） － ＝－ ＝ ＝（t） 因此，还剩t。 7. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场举行。阅兵仪式上放飞的和平鸽是从鸽友提供的60万羽中选出的。已知选出的是总数的，此次放飞了（ ）万羽和平鸽。 【答案】8 【解析】 【分析】把和平鸽的总数看作单位“1”，已知选出的是总数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算即可。 【详解】60×＝8（万羽） 即此次放飞了8万羽和平鸽。 8. 在括号里填上合适的数或单位名称。 （ ） （ ）（ ） 一间教室大约占有空间150（ ） 一块橡皮的体积大约是6（ ） 【答案】 ①. 1.68 ②. 3.05 ③. 3050 ④. 立方米## ⑤. 立方厘米## 【解析】 【分析】①、②、③题根据单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1＝1000，1mL＝1，1＝1000，据此换算单位即可； ④、⑤题根据常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；计量小型物体的体积一般用立方厘米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位；据此根据生活实际和数据解答。 【详解】根据分析可得： 因为1＝1000，所以1680＝1680÷1000＝1.68，故1680＝1.68； 因为1mL＝1，且1＝1000，所以3050ml＝3050＝3050÷1000＝3.05，故3050ml＝3.05＝3050； 因为教室属于较大的建筑物，体积以立方米为单位比较合适，故一间教室大约占有空间150立方米； 因为橡皮属于较小物体，体积以立方厘米为单位比较合适，故一块橡皮的体积大约是6立方厘米； 所以1680＝1.68，3050ml＝3.05＝3050，一间教室大约占有空间150立方米，一块橡皮的体积大约是6立方厘米。 9. 。 【答案】 3；20；50；18 【解析】 【分析】把小数化为分数，分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外）分数大小不变；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变，据此解答。 【详解】0.6＝＝＝＝＝ ＝3∶5＝（3×10）∶（5×10）＝30∶50 ＝3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30 因此，。 10. 如图是由棱长的小正方体搭成的。至少再添上（ ）个同样的小正方体，才能拼成较大的正方体。 【答案】18 【解析】 【分析】由图可知，拼成的较大正方体边长最小为3cm，由3×3×3＝27个棱长1cm的小正方体组成。上层有2个小正方体，下层有7个小正方体，共2＋7＝9个；然后用总数量减去现有数量即可求出需添加的小正方体数量。 【详解】3×3×3＝27（个） 2＋7＝9（个） 27－9＝18（个） 所以至少再添上18个同样的小正方体，才能拼成较大的正方体。 11. 如图，涂色部分的面积是长方形面积的，是正方形面积的，正方形和长方形面积的最简整数比是（ ）。 【答案】2∶3 【解析】 【分析】我们将涂色部分的面积视为中间桥梁，通过设定涂色部分的面积为一个具体数值（这里设为1，方便计算），再根据“部分量÷对应分率 ＝ 总量”的关系，分别求出长方形和正方形的面积，进而得到它们的面积比。 【详解】 设涂色部分的面积为1。 求长方形的面积：因为涂色部分的面积是长方形面积的，所以长方形面积为。 求正方形的面积：因为涂色部分的面积是正方形面积的，所以正方形面积为。 求正方形和长方形的面积比：正方形面积与长方形面积的比为4∶6，两边同时除以2（化简比），得到最简整数比为2∶3。 12. 先找规律，再填空。 （ ）。 【答案】 【解析】 【分析】通过观察给定的等式，发现规律：（n为正整数），所求算式是多个此类分数的和，从 到 ，即 n 从2到9。利用规律将每个分数拆分为两个分数的差，求和时中间项相互抵消，只剩下首项和末项，从而简化计算，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】解答本题的关键是找到规律，并利用规律把分数进行拆分。 三、优化与选择（本大题共12小题，每题2分，共24分） 13. 一件物品的尺寸是“470mm×260mm×780mm”，这件物品可能是（ ）。 A. 橡皮 B. 文具盒 C. 行李箱 D. 集装箱 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，470mm×260mm×780mm，是这个物体的长、宽、高。根据1cm＝10mm，得到470mm＝47cm，260mm＝26cm，780mm＝78cm。1cm大约大拇指甲的宽度；10厘米大约粉笔盒的长度，100厘米大约一个桌面的长度；然后结合日常生活经验，比较各选项物体的尺寸与给定的尺寸。据此选择。 【详解】470mm＝47cm，260mm＝26cm，780mm＝78cm。 A. 橡皮一般长是4~6cm、宽是1~3cm、高是1cm左右。远小于47cm×26cm×78cm，此选项错误。 B. 文具盒一般长是20~25cm，宽是6~8cm，高是3－5cm，远小于47cm×26cm×78cm，此选项错误。 C. 行李箱一般长是50~80cm，宽是30~50cm，深为20~40cm，较为符合47cm×26cm×78cm，此选项正确。 D. 标准集装箱的尺寸约为长600cm、宽240cm、高260cm，远大于47cm×26cm×78cm，此选项错误。 故答案为：C 14. 一瓶碳素墨水的外包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样。这里的“60毫升”指的是（ ）。 A. 包装盒的体积 B. 包装盒的容积 C. 墨水瓶的体积 D. 瓶内所装墨水的体积 【答案】D 【解析】 【分析】“净含量”指包装内实际容纳物品的体积。体积是物体所占空间的大小，容积是容器能容纳的体积。碳素墨水的外包装盒上标注的“净含量：60毫升”是墨水瓶内所装墨水的体积是60毫升，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．“包装盒的体积”指整个盒子占据的空间，包含包装材料，数值应大于60毫升，不符合题意。 B．“包装盒的容积”是包装盒能容纳物体的体积，包装盒里还有墨水瓶以及其它空间，不是墨水的净含量，数值应大于60毫升，不符合题意。 C．“墨水瓶的体积”，是指墨水瓶所占的空间，不是墨水的净含量，数值应大于60毫升，不符合题意。 D．“瓶内所装墨水的体积”是指装的墨水的净含量，符合题意。 故答案为：D 15. 欢欢家九月份的用水量是，十月份的用水量比九月份节约，式子表示（ ）。 A. 十月份的用水量 B. 十月份比九月份节约的用水量 C. 九月份的用水量 D. 九月份比十月份节约的用水量 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，“十月份的用水量比九月份节约”，这里的是指节约的用水量占九月份用水量的，求的是九月份用水量的，也就是十月份比九月份节约的用水量。 【详解】九月份的用水量是，十月份比九月份节约的用水量是九月份用水量的，因此式子表示十月份比九月份节约的用水量。 故答案为：B 16. 下面四幅图中的和表示不同的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体体积公式，三角形面积公式，平行四边形面积公式，乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项分析解答。 【详解】A．整条线段长度是1，则稍短的两条之和是1，即，所以和不互为倒数； B．根据平行四边形的面积公式可得，所以和互为倒数；       C．根据三角形的面积公式可得，即，所以和不互为倒数； D．根据长方体的体积公式可得，所以和不互为倒数。 故答案为：B 17. 有两筐大豆，第一筐重36kg，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等。第二筐大豆原来重（ ）。 A. 6 B. 12 C. 24 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】把第一筐大豆原来的重量看作单位“1”，从第一筐中取出放入第二筐，用36×求出第一筐取出大豆的重量，再用第一筐原来大豆的重量－取出大豆的重量计算出剩余的重量；如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐大豆质量相等，也就是说第一筐剩余的重量就是第二筐现在的重量，最后再减去36×即可解题。 【详解】36－36×－36× ＝36－6－6 ＝30－6 ＝24（kg） 第二筐大豆原来重24kg。 故答案为：C 18. 已知，则这四个数中最大的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】一个因数＝积÷另一个因数、被除数＝商×除数、一个加数＝和－另一个加数、被减数＝差＋减数。根据已知等式分别求出甲、乙、丙、丁四个数的值，再比较大小得出最大的数。 【详解】因为甲×＝1，所以甲＝1÷＝1×＝； 因为乙÷＝1，所以乙＝1×＝； 因为丙＋＝1，所以丙＝1－＝； 因为丁－＝1，所以丁＝1＋＝； 将四个数通分：＝，＝，＝，＝。 因为＞＞＞，即＞＞＞，所以丁＞甲＞乙＞丙。 这四个数中最大的是丁。 故答案为：D 19. 一个长方体长acm，宽bcm，如果它的高增加3cm，那么表面积比原来增加(　　)cm2。 A. 3a＋3b B. 6a＋6b C. 3ab D. 9ab 【答案】B 【解析】 【详解】由题意，前面增加的面积为3acm2，后面增加的面积也是3acm2，则前后一共增加了6acm2；同理，左面右面一共增加了6bcm2，那么表面积比原来增加了（6a＋6b）cm2。 故答案为：B 20. 随着人民生活水平日益提高，大家对产品的科学性、美观性等方面的要求也越来越高。如高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。下面四位同学表达了自己对16∶9的理解，其中错误的是（ ）。 A. 如果电视屏幕宽增加7英寸，就一定和长相等。 B. 屏幕的长不一定是16英寸，宽也不一定是9英寸，但长与宽的比是固定的。 C. 如果屏幕的长恰好是32英寸，那么宽就是18英寸。 D. 屏幕的长度大约是宽度的1.8倍。 【答案】A 【解析】 【分析】本题中高清电视屏幕的长与宽之比，表示长与宽的倍数关系，即长与宽的比值固定为，但具体尺寸可变（长和宽的实际长度可同比例缩放）。因此，当涉及具体数值变化时，看比值是否为，若比值仍然为，则选项正确。 【详解】根据分析： A、如果电视屏幕宽增加7英寸，就一定和长相等。假设这个电视的长即为16英寸，根据长与宽的比为，则宽为9英寸，当宽增加7英寸时，宽的实际值为（英寸），宽和长此时相等；再假设长为32英寸，此时根据宽为（英寸），当宽增加7英寸，即实际宽为（英寸），此时电视屏幕宽增加7英寸，和长32英寸不相等（）。因此，“一定相等”不成立，此选项错误； B、屏幕的长不一定是16英寸，宽也不一定是9英寸，但长与宽的比是固定的。因是固定比值，实际长和宽可同比例缩放（如长为32英寸、宽为18英寸时，比。），不限定具体数值，但是最终比都为。此选项正确； C、如果屏幕的长恰好是32英寸，那么宽就是18英寸。已知长为32英寸，则根据长与宽的比为，宽为，故计算正确。此选项正确； D、屏幕的长度大约是宽度的1.8倍。因长与宽的比为，则长除以宽为，（保留一位小数），故“大约是1.8倍”合理。此选项正确。 故答案为：A。 21. 将长方形看作“1”，小华进行如下四步操作，他探究的算式应该是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图意可知，先把长方形平均分成4份，取其中的3份，再把这3份也就是一个长方形的平均分成3份，阴影部分占其中的2份，求阴影部分的面积，即求的是多少，据此解答。 【详解】根据分析，可列式为： 故答案为：B 22. 聪聪尝试调制蜂蜜水，他往克蜂蜜中加入了克水后，才认真看了调制说明书（如下图）。为了达到最佳口感，聪聪此刻可以往已调制的蜂蜜水中添加（ ）。 调制说明书 最佳口感： 蜂蜜与水的质量比为3∶20 A. 40克水 B. 6克蜂蜜 C. 100克水 D. 同样多的蜂蜜和水 【答案】A 【解析】 【分析】将蜂蜜看成3份，水看成20份，先求出15克蜂蜜对应需要水的质量，再与已加入的60克水比较，若大于60克则应添加水，加入水的质量是求出的水的质量与60克的差；若小于60克，则应添加蜂蜜，根据上面的方法确定蜂蜜的质量，再减去15克即是应添加蜂蜜的质量，据此解答即可。 【详解】为了达到最佳口感，15克的蜂蜜对应的水的质量： 15÷3×20 ＝5×20 ＝100（克） 100克＞60克，所以应往已调制的蜂蜜水中加水。 应加入的水量为：100－60＝40（克） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查比的应用，求出15克蜂蜜对应的水的质量是解题的关键。 23. 根据传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的。照这个标准，用一个盛有1.75L水的茶壶，往容积为100mL的茶杯里倒水，最多可以倒（ ）杯。 A. 37 B. 25 C. 21 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】先统一单位，把175L与100mL统一单位用mL作单位，即1.75L＝1750mL； 已知倒水时应倒茶杯容量的，则最少倒茶杯容量的，最多倒茶杯容量的；因为题目要求“最多可以倒多少杯”，那么单次倒水量需取最小值； 最后用“总水量除以单次最少倒水量”计算最多可以倒的杯数。据此解答。 【详解】1.75L＝1750mL 100×＝70（mL） 1750÷70＝25（杯） 所以最多可以倒25杯。 故答案为：B 24. 把一个表面涂色的正方体木块，平均分成若干个小正方体，如果2面涂色的有24个，那么1面涂色的有（ ）个。 A. 36 B. 27 C. 24 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】2面涂色的小正方体位于大正方体的棱上（不包括顶点），正方体有12条棱，用2面涂色的小正方体的个数除以12即可求出每条棱上两面涂色的小正方体个数，再加上2（两端顶点处的小正方体个数）即可求出每条棱被分成的份数；1面涂色的小正方体位于大正方体的面上（不包括棱和顶点），在大正方体每个面的中心区域组成一个边长为（每条棱被分成的份数－2）的正方形，正方体有6个面，所以用（每条棱被分成的份数－2）×（每条棱被分成的份数－2）×6即可求出1面涂色的小正方体有多少个。据此解答。 【详解】每条棱上两面涂色的小正方体个数：24÷12＝2（个） 每条棱被分成的份数：2＋2＝4（份） 1面涂色的小正方体个数为： （4－2）×（4－2）×6 ＝2×2×6 ＝4×6 ＝24（个） 把一个表面涂色的正方体木块，平均分成若干个小正方体，如果2面涂色的有24个，那么1面涂色的有24个。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是用2面涂色的小正方体的个数除以12再加上2求出每条棱被分成的份数，并理解1面涂色的小正方体在大正方体每个面的中心区域组成一个边长为（每条棱被分成的份数－2）的正方形。 四、操作与体验（本大题共3小题，共14分） 25. 乐乐在方格纸上画了一个火柴盒外盒的展开图（每个小方格的边长表示1厘米），请你画出这个火柴盒内盒的展开图。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，先从外盒展开图确定火柴盒的长、宽、高：外盒展开图是“2个长×宽＋2个长×高”的结构，观察方格可知长为4厘米，宽为3厘米，高为1厘米。内盒无顶面，其展开图包含1个长×宽的底面、2个长×高的侧面、2个宽×高的侧面，据此确定各面的方格数量并绘制，据此解答。 【详解】略 26. 下图中每个小方格的边长表示，请按要求画出相应的图形。 （1）画一个周长是且长与宽的比是2∶1的长方形。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积比是3∶1。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先根据长方形周长公式C＝（长＋宽）×2求出长与宽的和，再结合长与宽的比例，利用按比例分配求出长和宽，进而画出长方形； （2）先算出长方形面积，再依据梯形和三角形的面积比，求出各自面积，最后通过三角形面积公式确定分割线段的位置，从而完成分割。 【详解】（1）24÷2＝12（cm） 长：12×＝8（cm） 宽：12×＝4（cm） 画一个长为8cm，宽为4cm的长方形。画图略。 （2）长方形面积：8×4＝32（cm2） 三角形面积：32×＝8（cm2） 三角形高＝长方形宽＝4cm 三角形的底：8×2÷4＝4（cm） 因此，三角形的高和底都是4cm。画图略。 【点睛】重点考查按比分配，根据周长和长宽比例，可分别计算出长与宽； 根据梯形和三角形的面积比，计算出三角形的面积，进而可得三角形的底边，画出图形。 27. 小兵为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但被打乱了顺序。 ① 列式计算出土豆的体积。 ② 找一个长方体无盖透明容器，从里面量得底面长12厘米，宽10厘米，高20厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度11.5厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度10厘米。 （1）你认为实验的正确顺序应该是：（填序号） ___________→___________→___________→___________ （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ （3）制作这个长方体无盖透明容器，至少需要多少平方厘米的透明塑料？ 【答案】（1）②；④；③；① （2）180立方厘米 （3）1000平方厘米 【解析】 【分析】（1）实验顺序需符合测量原理：先准备容器并获取尺寸（②），再倒入水并记录初始水面高度（④），然后将土豆浸没后记录新水面高度（③），最后计算体积（①）。 （2）土豆体积等于容器底面积乘水面上升高度。底面积由长12厘米和宽10厘米计算得，水面上升高度为（11.5－10）厘米，据此解题； （3）因为是无盖的长方体，所以只需要求5个面的面积即可，长×宽＋2×长×高＋2×宽×高。将对应的数字代入即可。 【详解】（1）②→④→③→① （2）12×10×（11.5－10） ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 答：这个土豆的体积是180立方厘米。 （3）12×10＋12×20×2＋10×20×2 ＝120＋480＋400 ＝600＋400 ＝1000（平方厘米） 答：至少需要1000平方厘米的透明塑料。 五、应用与实践（本大题共4小题，共21分） 28. 为了亲近大自然，提高师生的劳动实践能力，开发区实验小学把“劳动实践基地”平均分成了72块种植区。五年级的种植区是总数的，六年级的种植区是五年级的。六年级的种植区是多少块？ 【答案】15块 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把“劳动实践基地”的种植区总块数看作单位“1”，五年级的种植区是总数的，用“72×”求出五年级的种植区的块数；六年级的种植区是五年级的，则五年级的种植区的块数×＝六年级的种植区的块数，所以，列式：72××，即可解答此题。 【详解】72×× ＝27× ＝15（块） 答：六年级的种植区是15块。 29. 小明的卧室长5米，宽3米，高2.8米，要在卧室四周的墙上贴墙纸，门窗总面积是3.3平方米，至少要用墙纸多少平方米？ 【答案】41.5平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，贴墙纸的面积就是房间前后两面面积＋左右两面面积－门窗面积，即长方体的侧面积减去门窗面积。 卧室前后两面墙壁为长方形，长为房间的长5米，高为房间的高2.8米，每个面的面积是长×高，所以两面的面积是：长×高×2，即5×2.8×2＝28（平方米）； 卧室左右两面墙壁为长方形，宽为房间的宽3米，高为房间的高2.8米，每个面的面积是宽×高，所以两面的面积是：宽×高×2，即3×2.8×2＝16.8（平方米）； 卧室四周墙壁的总面积为：28＋16.8＝44.8（平方米）； 需要贴墙纸的面积，用四周墙壁的总面积减去门窗的总面积得到。44.8－3.3＝41.5（平方米）。 【详解】5×2.8×2＝28（平方米） 3×2.8×2＝16.8（平方米） 28＋16.8＝44.8（平方米） 44.8－3.3＝41.5（平方米） 答：至少要用墙纸41.5平方米。 30. 西双湖风景区位于江苏省连云港市东海县，由1958年建成的西双湖水库改造而成，是国家4A级旅游景区。其中水域面积达540公顷，约占西双湖风景区总面积的，西双湖风景区的总面积大约是多少公顷？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答） 【答案】 西双湖风景区的总面积×＝水域面积；810公顷 【解析】 【分析】根据题意，总面积×＝水域面积，所以设总面积为，列方程为：×＝540，据此解方程即可求出总面积。 【详解】根据分析可得： 补充数量关系式： 西双湖风景区的总面积×＝水域面积 解：设西双湖风景区的总面积为公顷。 ×＝540 ×÷＝540÷ ＝540× ＝810 答：西双湖风景区的总面积大约是 810 公顷。 31. 太阳能电池板是通过吸收太阳光，将太阳辐射能转换成电能的装置。某型号太阳能电池板每块长12分米，宽5分米，高5厘米，多个这样的电池板可以拼接成更大的发电阵列。 （1）下图是由6块太阳能电池板拼接而成，它的受光面积（上面）是多少平方分米？ （2）要把这种型号的太阳能电池板装入一个长方体木箱，从里面量长12分米，宽12分米，高4分米，电池板在箱内必须正面朝上平稳放置，这个木箱最多能装多少块？ 【答案】（1）360平方分米； （2）16块 【解析】 【分析】（1）每块电池板长12分米，宽5分米，高5分米，它的受光面积（上面）的面积是电池板的长乘宽，先求出一块电池板受光面积（上面）的面积，再乘6即可。 （2）木箱内部尺寸是长12分米，宽12分米，高4分米，高4分米等于40厘米，40除以5求出可以放几层，再看长和宽方向的摆放。沿长方向：木箱长12分米，电池板长12分米，刚好能放1块。沿宽方向：木箱宽12分米，电池板宽5分米，能放2块。由此解答。 【详解】（1） （平方分米） 答：它的受光面积（上面）是360平方分米。 （2）4分米＝40厘米 40÷5＝8（层） 沿宽方向：木箱宽12分米，电池板宽5分米 12÷5＝2（块）2（分米） （块） 答：这个木箱最多能装16块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $