海南省农垦中学2026-2027学年九年级上学期期中考试数学试题

海南省农垦中学2026-2027学年度第一学期期中质量监测 初三数学科试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 考试形式：闭卷 一、单选题（每小题3分，共36分） 1.下列四种化学仪器的示意图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() D 2.将抛物线y=x2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为() A.y=(x-3)2+2 B.y=(x+3)2-2 C.y=(x-3)2-2 D.y=(x+3)2+2 3.反比例函数y=-8的图象一定经过点《） A.（-2,-4) B.（-4,2) C.(8,) D.（-1,-8) 4.某公司自主研发储能电池，技术不断迭代，成本逐年下降.该款储能电池2024年市场指导价为每台3600 元，2026年市场指导价为每台2916元.若设该款储能电池这两年的年平均降价百分率为x,则下列方程 正确的是（) A.3600(1-x)=2916 B.3600(1-2x)=2916 C.3600(1+x)2=2916 D.3600(1-x)=2916 5.关于一元二次方程2x2-3x+1=0根的情况，下列说法正确的是（) A.无法判断 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个不相等的实数根 6.如图1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,若∠BAC=25°，则∠BOD的度数为() A.25° B.50° C.60° D.65° 7.反比例函数y=(k≠0)的图象如图2所示，AB‖x轴，若AABC的面积为5，则k的值为() A.10 B.-10 C.-5 8.己知A(-3,),B(-2,2),C(2,y)三点均在抛物线y=-x2-2x+c上，则y,y2,y3的大小关系为 () A.2>乃>3 B.片>2>3 C.>2>乃 D.乃>y>2 9.如图3，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,以点A为中心，将AD顺时针旋转得到AE,点E落在BC 边上，连接DE,则DE的长为() 试卷第1页（共4页） A.I B.3 c.16 D.V17 E B 图1 图2 图3 10.如图4，将△ABC绕点A逆时针旋转43°得到△ADE,点B的对应点D恰好在BC边上，DE交AC于 点F,若∠ACD=34°，则∠DFC的度数为() A.43° B.77° C.103° D.113° 11.如图5，AB与⊙O相切于点C,AO=6,⊙O的半径3，则AC的长是() A.3 B.3√2 C.3W3 D.35 12.如图6，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)和B,与y轴交于点C.下列结论：①abc<0: ②2a+b<0:③4a-2b+c>0:④3a+c>0:其中正确的结论个数为() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 E D 图4 图5 图6 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.若反比例函数y=冬(k≠0)的图象经过点，-3)，则一次函数y=:-k(k≠0)的图象不经过第 象限 14.一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm,圆心角为120°的扇形，则此扇形的面积是 cm2. 15.若m,n是方程x2-2x-5=0的两个实数根，则m+n-mn的值为- 16.如图7，在平面直角坐标系中，P是直线x=-2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q, 则线段O2的最小值为 图7 x=-2外 试卷第2页（共4页） 三、解答题（共72分) 17（每小题6分，共12分).计算： 5x-10<0 (11-V2+(月-(32-（π-2027）°. (2)解不等式组 -x≤x+2 2 18(8分).某小区计划在一块矩形空地上修两条宽度相同且相互垂直的小路，小路两侧空余部分种花，如 图，若矩形长为30m,宽为20m,种花的总面积为504m2,求道路的宽度。 19(10分).如图，点A、B、C、D都在圆上，AD是⊙O的直径，OB⊥AC交AC于点E. (I)求证：AB=BC: (2)若AE=4,CD=6,求BE. 20(12分).已知4(-4,2八、B(n,4)两点是一次函数y=+b和反比例函数y-m的图象的两个交点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积， (3)观察图象，直接写出不等式：+b-m≥0的解集. 试卷第3页（共4页) 21（15分).某学校数学兴趣小组的成员李同学在学习了图形的旋转这节课后，探索了一个新的问题：新 定义：把长方形ABCD绕若一个顶点旋转，使旋转后的图形一边落在原图形ABCD的对角线上，把这样的 旋转称为对角旋转”，这个旋转角称为对角旋转角”，如图①，在长方形ABCD中，AB<AD,AC是对角 线. 图① 图② 备用图 (I)如图②，把长方形ABCD绕点A逆时针作“对角旋转”，使边AB落在对角线AC上，此时点B的对应点 为点B,点C的对应点为点C,,点D的对应点为点D,连接AC,如果∠CAD度数为a,则“对角旋转角” 的度数=（用含有α的代数式表示）： (2)在(1)的条件下，如果∠CAD=50°，那么再把长方形ABCD绕点A顺时针作“对角旋转'，使边AD落 在对角线AC上，点B的对应点为点B2,点C的对应点为点C2,点D的对应点为点D2,连接AC2,则 ∠C,AD=: (3)在长方形ABCD中，BC=2AB+4,在第(1)(2)小题的基础上经“对角旋转"后，点C的对应点分别 为点C和点C2,连接CC2,三角形ACC,面积为312，三角形ACC2面积为130，请求出此时长方形ABCD 的面积. 22(15分).已知抛物线C:y=(x-1)-3,现将该函数图象向右平移3个单位，向下平移6个单位得到抛 物线C2: (1)求抛物线C2的解析式： (2)当-1≤x≤4时，求抛物线C2的最大值和最小值： (3)若抛物线C2交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧)，交y轴于点C,点P为抛物线C2上位于x轴下 方的动点，连接BC、PB、PC,求三角形PBC面积的最大值， 试卷第4页（共4页）