精品解析：江苏淮安市合肥路小学2026-2027学年苏教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

淮安市合肥路小学 六年级“小禾苗”擂台赛（数学） 一、细心计算。（共32分） 1. 直接写得数。 0.56＋4.4＝ 0.125m×0.875m＝ 1公顷－55平方米＝ 【答案】 ；；；； ；；； 平方米 2. 竖式计算。 （保留一位小数） （精确到十分位） 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。要求保留几位小数看下一位，再根据“四舍五入”法取积的近似数。 除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】                                           （保留一位小数）          （精确到十分位） 3. 简便计算。 【答案】10； 100； 229.368； 11110 【解析】 【分析】（1）把32拆成8×4，用乘法交换律和结合律凑整； （2）把7.3÷0.1看成是7.3×10，再利用乘法分配律计算； （3）把3.36×57看成336×0.57，再根据乘法分配律计算； （4）把后面的看成是＋＋＋，然后和前面的4个带分数相加凑整计算； 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 4. 前两题化简比，后两题求比值。 4.9∶0.07 20kg∶0.2t 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ①化简小数比：根据比的基本性质先将小数化成整数，再同时除以7； ②先将小数化成真分数、带分数化成假分数，再根据比的基本性质化简； ③先将小数化成分数，再用比的前项除以比的后项求比值； ④先根据“1t＝1000kg”统一单位为“kg”，再用比的前项除以比的后项求比值。 【详解】 二、准确填空。（每空1分，共29分） 5. 3∶5＝12∶（ ）＝（ ）∶25＝。 【答案】 20；15；6 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项；分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。 【详解】； ； 。 所以。 6. （ ）米比150米少，90米增加米是（ ）米，1时比（ ）分少。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把150米看作单位“1”，用150乘（1－），即可求出多少米比150米少；用90米加上米，求出90米增加米是多少米；把未知数看作单位“1”，根据1时＝60分，用60分除以（1－），即可求出未知数。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝120（米） 90＋＝（米） 1时＝60分 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（分） 120米比150米少，90米增加米是米，1时比80分少。 7. 淮安茶馓酥脆香甜，是深受大家喜爱的非遗小吃。一家茶馓作坊每天生产288盒淮安茶馓，12天一共可以生产多少盒淮安茶馓？要想解决这个问题可以用乘法分配律计算：288×12＝288×（____＋ ____）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）（盒）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. ⑨. 【解析】 【分析】先将12看作10＋2；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算。 【详解】288×12 ＝288×（10＋2） ＝288×10＋288×2 ＝2880＋576 ＝3456 8. 钦工肉圆是淮安特色美食，商家要将8.5kg钦工肉圆装进保鲜盒里全部装好，1个保鲜盒最多可以装1.2kg钦工肉圆。根据下边的竖式，可以判断出至少需要（ ）个这样的保鲜盒，竖式中的余数表示（ ）kg钦工肉圆。 【答案】 ①. 8 ②. 0.1 【解析】 【分析】根据8.5÷1.2的竖式计算可知，商7表示7个保鲜盒，但有余数，说明还有钦工肉圆没有装完，剩下的钦工肉圆也需要1个保鲜盒，所以需要（7＋1）个保鲜盒。 根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算8.5÷1.2时，被除数和除数同时乘10，变成85÷12，商不变，但余数要除以10才是8.5÷1.2的余数。 【详解】8.5÷1.2＝7（个）……0.1（kg） 7＋1＝8（个） 可以判断出至少需要8个这样的保鲜盒；竖式中的余数表示0.1kg钦工肉圆。 9. “国庆节”期间是“铁观音”秋季采摘的黄金期，一块茶叶种植园，由安安单独采摘3天能完成；由溪溪单独采摘5天能完成；如果安安、溪溪同时采摘，（ ）天能够完成。 【答案】 6 【解析】 【分析】将这块茶叶种植园的采摘任务看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两人每天的工作效率，再相加求出两人合作的工作效率之和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”计算即可。 【详解】1÷（÷3＋÷5） ＝1÷（×＋×） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝6（天） 10. 修一条长千米的公路，第一周修了全长的，第二周又修了千米，还剩（ ）千米没修。 【答案】 ##0.4 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，第一周修的长度＝公路全长×对应分率；剩余长度＝公路全长－（第一周修的长度＋第二周修的长度）。 【详解】 （千米） 11. 国庆期间，苏宁电器搞促销活动，一台豆浆机，原价是600元/台，连续两次降价后，每台豆浆机的现价是（ ）元，现价和原价的比是（____∶____）。 【答案】 ①. 486 ②. 81 ③. 100 【解析】 【分析】①先将原价看作单位“1”，第一次降价后的价格是原价的，第一次降价后的价格＝原价×对应分率；再将第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次降价后的价格是第一次降价后价格的，第二次降价后的价格＝第一次降价后的价格×对应分率。 ②根据比的意义直接写出现价和原价的比，根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】 （元） 12. 某快递公司业务覆盖全国400个城市，其中有能实现次日达，有（ ）个城市不能实现次日达。如果某智能分拣系统小时可以分拣万件货物，那么它1小时可以分拣（ ）万件货物。 【答案】 ①. 160 ②. 【解析】 【分析】把400个城市总数看作单位“1”，先用单位1减能次日达的，求出不能次日达的城市占总数的分率，再用城市总数乘这个分率，求出不能次日达的城市数量。 求每小时分拣数量，用分拣货物总数量除以分拣时间，求出1小时分拣的货物量。 【详解】400×（1－） ＝400× ＝160（个） ÷ ＝× ＝（万件） 13. 小深在计算一道除法算式时，把被除数39.6错看成36.9，得到的商比原来少4.5，这道除法算式正确的商是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先求除数，用被除数的差除以商的差，即可求得除数；再将除数代入正确的算式里即可求得正确的商。 【详解】 14. 聪聪用4个同样的小长方形拼成大长方形ABCD（如图所示），那么AB∶BC＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形，左侧3个小长方形横向叠放，其总高度等于右侧竖放小长方形的高度，因此可得出小长方形的长和宽之间的倍数关系，将AB与BC边分别用小长方形的宽表示，即可求出两者的比。 【详解】从左侧叠放的3个小长方形能看出，小长方形的长＝3个小长方形的宽，我们可以把小长方形的宽看作1份，那小长方形的长就是3份。 大长方形的AB边长度＝小长方形的长＋小长方形的宽＝3份＋1份＝4份。 大长方形的BC边长度＝3个小长方形的宽＝3份。 所以AB与BC的比就是4份3份。 15. 如图，甲、乙两个平行四边形重叠的部分面积是甲的，是乙的，已知甲的面积比乙的面积少52平方厘米，那么乙的面积是（ ）平方厘米。 【答案】156 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以重叠部分的面积＝甲的面积×＝乙的面积×。根据比例的基本性质，将甲的面积和看作比例的外项，将乙的面积和看作比例的内项，据此求出甲的面积∶乙的面积＝2∶3；将甲的面积看作2份，乙的面积看作3份，相减求出份数差；每一份的面积＝52÷份数差；乙的面积＝每一份的面积×乙的份数。 【详解】根据分析： 甲的面积∶乙的面积 （平方厘米） 16. 在研究小数乘法时，乐乐和欣欣对小数乘小数进行了深入的探讨，他们采用了不同的方法来计算2.9×1.4的结果。欣欣的竖式计算中，箭头所指的“29”是代表乐乐的方法图中区域（ ）的面积。 【答案】 【解析】 【分析】先拆解小数乘法的算理，将转化为整数乘法，再还原小数点位置。 欣欣竖式中“29”的实际意义：竖式中第二个乘数的“1”在个位，代表1个1，“29”实际是，对应原小数乘法中的计算结果。 乐乐的面积模型：是长为2.9、宽为1的大长方形面积，该面积由区域a（）和区域b（）共同组成。 【详解】计算时，把小数先当成整数算，这里箭头的“29”实际是用第一个乘数2.9，乘第二个乘数个位上的1得到的结果，对应数值是。 乐乐的面积图：大长方形的长拆成了2和0.9，宽拆成了1和0.4，其中a区域是长2、宽1的长方形，面积是；b区域是长0.9、宽1的长方形，面积是。 把a和b的面积相加：，刚好和竖式里这个“29”对应的实际数值相等，所以它对应a和b的面积。 17. 如图，平行四边形的面积是120平方厘米，甲乙丙三个图形的面积比是（ ），涂色三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 5∶2∶3 ②. 24 【解析】 【分析】观察图形：甲的面积是平行四边形面积的一半；乙和丙的高相同且乙丙的面积之和是平行四边形面积的一半，所以乙丙的面积比与底边长的比相同，即乙的面积∶丙的面积＝4∶6＝2∶3，将乙的面积看作2份，丙的面积看作3份，相加求出份数和（也是甲的面积的份数），根据比的意义写出面积的份数比为5∶2∶3；此时涂色部分的面积占总面积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，涂色部分的面积＝平行四边形的面积×对应分率。 【详解】4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 甲乙丙的面积比为：（2＋3）∶2∶3＝5∶2∶3 涂色三角形的面积为： （平方厘米） 18. 一项工程，甲、乙两队一起做6天可以完成，乙、丙两队一起做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙三队一起做3天后，余下的由乙队再做6天可以完成。乙队单独做这项工程需要（ ）天。 【答案】 15 【解析】 【分析】将整项工程看作单位“1”。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲、乙两队和乙、丙两队的合作效率；然后相加求出合作效率（此时是1天甲、2天乙、1天丙的合作效率）；再用合作效率乘3求出合作工作量（此时是3天甲、6天乙、3天丙的合作工作量，也就是乙多做3天）；用1减去合作工作量求出剩余工作量；乙需要再做（6－3）天；乙的工作效率＝剩余工作量÷乙需要再做的天数；乙单独完成需要的时间＝1÷乙的工作效率。 【详解】 （天） 三、慎重选择。（每题2分，共10分） 19. 鹏鹏的新家装修，选择了一种长0.8米、宽0.4米的长方形地砖，这种地砖的面积是多少平方米？下面的计算方法中，正确的有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①根据1米＝10分米，1平方米＝100平方分米，通过换算单位避免小数乘法来计算； ②先将小数乘法转化为整数乘法，再根据积的变化规律求出结果； ③将0.8拆成8×0.1，0.4拆成4×0.1，利用乘法交换律和结合律求解； ④将边长1米正方形看作1，借助面积模型，通过长方形面积计算求出结果。 【详解】①长度单位和面积单位均换算正确，该计算方法正确； ②0.8×10＝8，0.4×10＝4，10×10＝100，先算8×4＝32，要使积不变，积要缩小到32的，即32÷100＝0.32，方法正确； ③0.8＝8×0.1，0.4＝4×0.1，分别计算4×8＝32和0.1×0.1＝0.01，再计算32×0.01＝0.32，方法正确； ④大正方形边长表示1米，平均分成10份，每份长1米、宽0.1米。图二取长1米、宽0.8米的长方形（涂色部分），面积为0.8×1＝0.8（平方米）；图三又将取出的长方形的长平均分成10份，取长0.8米、宽0.4米的长方形（涂色部分），面积为0.8×0.4＝0.32（平方米），方法正确。 所以正确的有①②③④共4种。 20. 3∶4的前项加上27，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上27 B. 乘10 C. 加上32 D. 除以2 【答案】B 【解析】 【分析】先计算前项加上27后的新数值，再求出新前项与原前项的倍数关系。 依据比的基本性质，要使比值不变，后项需与前项保持相同的倍数变化。 根据后项的倍数变化，推导后项的具体操作（乘或加），再匹配对应选项。 【详解】这道题里原来的前项是3，前项加上27之后变成3＋27＝30，相当于前项乘了30÷3＝10，要让比值不变，后项4也要同时乘10，所以选B。 21. 超市运回一批糖果，第一次运走了，第二次运走了余下的，两次运走的相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】把这批糖果看作单位“1”，第一次运走了，则余下1－＝；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，第二次运走了余下的，即第二次运走了的，用×可求出第二次运走了这批糖果的；因为＝，由此可知，两次运走的一样多。 【详解】第一次： 第二次： ×＝ 因为＝，所以两次运走的一样多。 故答案为：C 22. 看图列式，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从线段图中可知，苹果有36千克，香蕉比苹果多，求香蕉有多少千克？ 把苹果的质量看作单位“1”，则香蕉的质量是苹果的（1＋），单位“1”已知，用苹果的质量乘（1＋），求出香蕉的质量，据此列式。 【详解】 （千克） 香蕉有60千克。 列式正确的是。 故答案为：A 23. 二进制计数法是用0和1两个数来表示所有的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”。例：把十进制数13化成二进制数：，方法：13÷2＝6……1，6÷2＝3……0，3÷2＝1……1，1÷2＝0……1用十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案。根据以上方法，算一算9＝（ ）2。 A. 1000 B. 1001 C. 1100 D. 1010 【答案】B 【解析】 【分析】按照题干给出的十进制转二进制的规则，将十进制数反复除以2，直到商为0，把过程中得到的余数倒序排列，就能得到对应的二进制数。 【详解】 将所有余数从后往前排列，得到1001。 四、实践操作。（11分） 24. 如图是思思整理的整数、小数乘法的计算方法，你能看懂计算的过程吗？虚线框中标注的部分是产生新的“计数单位”的过程。 （1）请你仿照思思的方法计算，并像思思那样圈出计算中产生新计数单位的过程。 （2）利用下边的长方形画图表示的含义，要让别人能清楚地看出新的计数单位。 （3）仔细观察比较以上整数乘法，小数乘法，分数乘法的计算方法，你发现了什么？ ____ 【答案】（1） （2）（画法不唯一） （3）三种计算都可以分成两部分：计数单位相乘，得到新的计数单位；单位的个数相乘，得到新计数单位的个数。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）是1个，是3个，仿照题中的方法，利用乘法交换律和结合律，把单位的个数相乘、把计数单位相乘，并圈出计算中产生新计数单位的过程。 （2）把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中1份涂色即；再将涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中3份画斜线即；求斜线部分占整个图形的几分之几，用乘法计算即。 （3）根据新计数单位产生的过程总结，合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 25. 南南在数学本上画了一个棱长为8厘米的正方体，再把正方体的棱长增加。 （1）他通过计算发现，新正方体的棱长相当于原来的，新正方体的表面积相当于原来的。 （2）于是南南提出猜想：把任意正方体的棱长增加，新正方体的表面积都相当于原来的。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）把原来正方体的棱长看作单位“1”，那么新正方体的棱长是原来的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，新正方体的棱长＝原来正方体的棱长×对应分率；再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别计算原来和新正方体的表面积；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用新正方体的表面积除以原来正方体的表面积。 （2）设原来正方体的棱长为。据此求出新正方体的棱长；再分别求出原来和新正方体的表面积；最后用新正方体的表面积除以原来正方体的表面积。据此判断。 【小问1详解】 即新正方体的棱长相当于原来的。 （厘米） 即新正方体的表面积相当于原来的。 【小问2详解】 设原来正方体的棱长为。 新正方体的棱长为：； 所以把任意正方体的棱长增加，新正方体的表面积都相当于原来的。 26. 假设3.6÷0.2＝a，试说明3.6÷0.2＝3.6×5。 3.6÷0.2＝a 则3.6＝a×（ ） 3.6×（ ）＝a×（ ）×（ ） （ ）＝（ ） 【答案】 ①. 0.2 ②. 5 ③. 0.2 ④. 5 ⑤. 3.6÷0.2 ⑥. 3.6×5 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数，3.6是被除数，a是商，0.2是除数，将除法算式写成乘法算式3.6＝a×0.2，因为0.2×5＝1，根据等式的性质2，等式两边同时乘5，式子变为3.6×5＝a×0.2×5，等号右边根据乘法结合律：a×0.2×5＝a×（0.2×5）＝a×1，＝a，所以3.6×5＝a，因为3.6÷0.2＝a，所以3.6÷0.2＝3.6×5。 【详解】由3.6÷0.2＝a得：3.6＝a×0.2 根据等式的性质2： 3.6×5＝a×0.2×5 即3.6×5＝a×（0.2×5）＝a×1＝a 所以：3.6÷0.2＝3.6×5 五、解决问题。（共35分） 27. 埃及最大的金字塔刚建成时的高度大约是147米，由于受风雨侵蚀，现在的高度比刚建成时的高度矮。这座金字塔现在的高度大约是多少米？ 【答案】140米 【解析】 【分析】把埃及金字塔刚建成时的高度看作单位“1”，现在的高度是刚建成时的（1－），求现在的高度用乘法计算。 【详解】147×（1－） ＝147－147× ＝147－7 ＝140（米） 答：这座金字塔现在的高度大约是140米。 28. 食品厂有2个车间，一批食品订单由甲车间单独做15天可完成，由乙车间单独做10天可完成。 （1）两个车间合作，多少天可完成？ （2）完成任务时，甲车间制作了600份食品，这批食品订单一共有多少份？ 【答案】（1）6天 （2）1500份 【解析】 【分析】（1）把这批食品订单总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙车间每天的工作效率，相加得到合作工作效率，再用工作总量除以合作工作效率，求出合作完成需要的天数。 （2）先用甲车间每天的工作效率乘合作天数，求出甲完成总量的几分之几，600份是这个分率对应的数量，再用对应数量除以对应分率，求出这批订单的总份数。 【小问1详解】 甲车间工作效率：1÷15＝ 乙车间工作效率：1÷10＝ 两车间合作效率和：＋ ＝＋ ＝ 合作完成时间：1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：6天可完成。 【小问2详解】 甲车间完成的工作量占总工作量的分率：×6＝ 订单总份数：600÷ ＝600× ＝1500（份） 答：这批食品订单一共有1500份。 29. 果果超市举行国庆大促销活动，妈妈带了120元，买了3千克苹果，单价是8.8元/千克；又买了2箱牛奶，单价是39.6元/箱。剩下的钱买一盒12元的饼干，够吗？（估算解决）  【答案】 够 【解析】 【分析】用估算判断钱够不够，需把商品花费往大估，若估大后的剩余钱数仍够买饼干，则实际一定够。 【详解】把苹果单价8.8元/千克估作9元/千克，3千克苹果总价不超过： （元） 把牛奶单价39.6元/箱估作40元/箱，2箱牛奶总价不超过： （元） 买苹果和牛奶的总花费不超过： （元） 剩下的钱至少有： （元） 答：剩下的钱够买一盒12元的饼干。 30. 某旅行团准备购60个冰箱贴，现在有甲乙两个商店进行选择，且两个商店的售价都是10元/个，但优惠方式不同，分别如下。根据以上优惠方式，你认为旅行团到哪个商店购买划算？ 甲商店 每买10个送2个，不满10个不赠送。 乙商店 买50个及以上，每个优惠1.5元。 【答案】 到甲商店购买划算。 【解析】 【分析】甲商店：优惠是每买10个送2个，不满10个不赠送。也就是说，只需要付10个冰箱贴的钱，就能拿到10加2一共12个冰箱贴。把12个作为完整的一组。现在一共需要60个，先算60里面有多少组12个。算出组数之后，每组里面只需要付钱买10个，用组数乘10，得到实际需要掏钱购买的数量，再乘每个原价10元，算出甲商店一共要付的钱。 乙商店：优惠是买50个及以上，每个优惠1.5元。我们要买60个，60大于50，符合优惠要求。先用原价10元减去优惠的1.5元，得到优惠之后每个冰箱贴的单价，再用这个新单价乘一共要买的60个，算出乙商店的总价钱。 最后把甲商店总价和乙商店总价比较大小，总价小的那个商店，购买更划算。 【详解】甲商店： 10＋2＝12（个） 60÷12＝5（组） 5×10＝50（个） 50×10＝500（元） 乙商店： 10－1.5＝8.5（元） 60×8.5＝510（元） 500＜510 答：旅行团到甲商店购买划算。31. 甲、乙两车同时从相距450千米的A、B两地出发，相向而行，4小时后甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，这时两车相距多少千米？ 【答案】 120千米 【解析】 【分析】把A、B两地总路程看作单位“1”，两车相向而行，若行驶路程和超过全程，说明相遇后又分开，两车相距的路程对应分率为两车行驶分率之和减1，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，两车相距的路程＝总路程×对应分率。 【详解】 （千米） 答：这时两车相距120千米。 32. 中国高铁作为“中国名片”已经进入越来越多的国家。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运送快递。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克及以内130元；超出5千克的部分，每千克22.5元（不足1千克按1千克计算）。 （1）同同的爸爸寄出了一件重10.8千克的极速快递，需要支付多少元的快递费？ （2）小红也寄出了一件极速快递，支付了220元，她寄出的快递最多有多重？ 【答案】（1）265元 （2）9千克 【解析】 【分析】（1）先计算超出5千克的重量，按“不足1千克按1千克计算”规则取整后算出超出部分的费用，再加5千克以内的基础费用得到总费用； （2）先减去基础费用得到超出部分的费用，除以超出部分的单价得到超出的最大重量，再加5千克得到总最大重量。 【小问1详解】 超出5千克的重量：（千克） 不足1千克按1千克计算，超出部分按6千克计费。 超出部分费用：（元） 总费用：（元） 答：需要支付265元快递费。 【小问2详解】 因为，所以快递重量超过5千克。 超出5千克部分的费用：（元） 超出部分的最大重量：（千克） 总最大重量：（千克） 答：她寄出的快递最多重9千克。 33. “BMI”是指身体质量指数，是国际常用的衡量人体营养状态、胖瘦程度以及是否健康的标准。“BMI”的计算方法如下：BMI＝体重（千克）÷身高2（米）。五年级学生的身体质量指数标准如下： BMI范围 低体重 正常 超重 肥胖 男生 ≤14.3 14.4~21.4 21.5~24.1 ≥24.2 女生 ≤13.7 13.8~20.5 20.6~22.9 ≥23.0 （1）小军的身高是150厘米，体重是58.5千克。请你根据“BMI”范围判断他的体重属于哪个标准。 （2）为了管理体重，小军决定每天在100米的直跑道上进行往返跑。经过测试，小军在第一个10分钟内跑步的平均速度为120米/分钟；从第二个10分钟开始，每个10分钟内的平均速度都比上一个10分钟内的平均速度降低。小军咨询医生后得知，如果要达到减重的目的，跑步需要同时满足以下两个条件：①每天跑步的总路程不少于3千米；②每天连续跑步时间不少于30分钟。现在小军计划每天放学后连续跑16次往返，这个计划是否能满足减重的条件？请通过计算加以说明。 【答案】（1） 肥胖标准； （2） 不能满足； 【解析】 【分析】（1）1米＝100厘米，低级单位换高级单位，除以进率100，先换算身高单位，再根据BMI公式计算数值，对照男生BMI标准判断等级； （2）先计算16次往返的总路程，再根据1千米＝1000米进行单位换算，低级单位换高级单位，除以进率1000，计算出的结果和要求的3千米比较，若大于等于3千米，则满足条件①，反之则不满足；把第一个10分钟的平均速度看作单位1，第二个10分钟的平均速度是它的，利用乘法计算出第二个10分钟的平均速度；再把第二个10分钟的平均速度看作单位1，第三个10分钟的平均速度是它的，利用乘法计算出第三个10分钟的平均速度；路程＝速度×时间，再分段计算不同时间段的跑步路程，通过比较剩余路程与第三个10分钟可跑路程判断总时间是否达标，若总跑步时间大于等于30分钟，则满足条件②，反之则不满足；条件①和②都满足，则满足减重的条件；任意一条或者两条不满足则不满足减重的条件。 【小问1详解】 （米） 男生肥胖标准为BMI≥24.2，，因此小军体重属于肥胖标准。 答：他的体重属于肥胖标准。 【小问2详解】 ①计算16次往返的总路程： （米） （千米） ，满足总路程不少于3千米的条件； ②判断总时间是否达标： 第1个10分钟跑的路程：（米） 第2个10分钟的速度： （米/分钟） 第2个10分钟跑的路程：（米） 前20分钟累计路程：（米） 第3个10分钟的速度： （米/分钟） 第3个10分钟可跑路程：（米） 跑20分钟后剩余路程：（米） 因为，所以剩余路程所需时间少于10分钟，总时间少于（分钟），不满足连续跑步时间不少于30分钟的条件； 综上，减重需要同时满足两个条件，因此这个计划不能满足减重的条件。 答：这个计划不能满足减重的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮安市合肥路小学 六年级“小禾苗”擂台赛（数学） 一、细心计算。（共32分） 1. 直接写得数。 0.56＋4.4＝ 0.125m×0.875m＝ 1公顷－55平方米＝ 2. 竖式计算。 （保留一位小数） （精确到十分位） 3. 简便计算。 4. 前两题化简比，后两题求比值。 4.9∶0.07 20kg∶0.2t 二、准确填空。（每空1分，共29分） 5. 3∶5＝12∶（ ）＝（ ）∶25＝。 6. （ ）米比150米少，90米增加米是（ ）米，1时比（ ）分少。 7. 淮安茶馓酥脆香甜，是深受大家喜爱的非遗小吃。一家茶馓作坊每天生产288盒淮安茶馓，12天一共可以生产多少盒淮安茶馓？要想解决这个问题可以用乘法分配律计算：288×12＝288×（____＋ ____）＝（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）（盒）。 8. 钦工肉圆是淮安特色美食，商家要将8.5kg钦工肉圆装进保鲜盒里全部装好，1个保鲜盒最多可以装1.2kg钦工肉圆。根据下边的竖式，可以判断出至少需要（ ）个这样的保鲜盒，竖式中的余数表示（ ）kg钦工肉圆。 9. “国庆节”期间是“铁观音”秋季采摘的黄金期，一块茶叶种植园，由安安单独采摘3天能完成；由溪溪单独采摘5天能完成；如果安安、溪溪同时采摘，（ ）天能够完成。 10. 修一条长千米的公路，第一周修了全长的，第二周又修了千米，还剩（ ）千米没修。 11. 国庆期间，苏宁电器搞促销活动，一台豆浆机，原价是600元/台，连续两次降价后，每台豆浆机的现价是（ ）元，现价和原价的比是（____∶____）。 12. 某快递公司业务覆盖全国400个城市，其中有能实现次日达，有（ ）个城市不能实现次日达。如果某智能分拣系统小时可以分拣万件货物，那么它1小时可以分拣（ ）万件货物。 13. 小深在计算一道除法算式时，把被除数39.6错看成36.9，得到的商比原来少4.5，这道除法算式正确的商是（ ）。 14. 聪聪用4个同样的小长方形拼成大长方形ABCD（如图所示），那么AB∶BC＝（ ）。 15. 如图，甲、乙两个平行四边形重叠的部分面积是甲的，是乙的，已知甲的面积比乙的面积少52平方厘米，那么乙的面积是（ ）平方厘米。 16. 在研究小数乘法时，乐乐和欣欣对小数乘小数进行了深入的探讨，他们采用了不同的方法来计算2.9×1.4的结果。欣欣的竖式计算中，箭头所指的“29”是代表乐乐的方法图中区域（ ）的面积。 17. 如图，平行四边形的面积是120平方厘米，甲乙丙三个图形的面积比是（ ），涂色三角形的面积是（ ）平方厘米。 18. 一项工程，甲、乙两队一起做6天可以完成，乙、丙两队一起做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙三队一起做3天后，余下的由乙队再做6天可以完成。乙队单独做这项工程需要（ ）天。 三、慎重选择。（每题2分，共10分） 19. 鹏鹏的新家装修，选择了一种长0.8米、宽0.4米的长方形地砖，这种地砖的面积是多少平方米？下面的计算方法中，正确的有（ ）种。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 3∶4的前项加上27，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 加上27 B. 乘10 C. 加上32 D. 除以2 21. 超市运回一批糖果，第一次运走了，第二次运走了余下的，两次运走的相比，（ ）。 A. 第一次多 B. 第二次多 C. 一样多 D. 无法比较 22. 看图列式，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 23. 二进制计数法是用0和1两个数来表示所有的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”。例：把十进制数13化成二进制数：，方法：13÷2＝6……1，6÷2＝3……0，3÷2＝1……1，1÷2＝0……1用十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案。根据以上方法，算一算9＝（ ）2。 A. 1000 B. 1001 C. 1100 D. 1010 四、实践操作。（11分） 24. 如图是思思整理的整数、小数乘法的计算方法，你能看懂计算的过程吗？虚线框中标注的部分是产生新的“计数单位”的过程。 （1）请你仿照思思的方法计算，并像思思那样圈出计算中产生新计数单位的过程。 （2）利用下边的长方形画图表示的含义，要让别人能清楚地看出新的计数单位。 （3）仔细观察比较以上整数乘法，小数乘法，分数乘法的计算方法，你发现了什么？ ____ 25. 南南在数学本上画了一个棱长为8厘米的正方体，再把正方体的棱长增加。 （1）他通过计算发现，新正方体的棱长相当于原来的，新正方体的表面积相当于原来的。 （2）于是南南提出猜想：把任意正方体的棱长增加，新正方体的表面积都相当于原来的。 26. 假设3.6÷0.2＝a，试说明3.6÷0.2＝3.6×5。 3.6÷0.2＝a 则3.6＝a×（ ） 3.6×（ ）＝a×（ ）×（ ） （ ）＝（ ） 五、解决问题。（共35分） 27. 埃及最大的金字塔刚建成时的高度大约是147米，由于受风雨侵蚀，现在的高度比刚建成时的高度矮。这座金字塔现在的高度大约是多少米？ 28. 食品厂有2个车间，一批食品订单由甲车间单独做15天可完成，由乙车间单独做10天可完成。 （1）两个车间合作，多少天可完成？ （2）完成任务时，甲车间制作了600份食品，这批食品订单一共有多少份？ 29. 果果超市举行国庆大促销活动，妈妈带了120元，买了3千克苹果，单价是8.8元/千克；又买了2箱牛奶，单价是39.6元/箱。剩下的钱买一盒12元的饼干，够吗？（估算解决）  30. 某旅行团准备购60个冰箱贴，现在有甲乙两个商店进行选择，且两个商店的售价都是10元/个，但优惠方式不同，分别如下。根据以上优惠方式，你认为旅行团到哪个商店购买划算？ 甲商店 每买10个送2个，不满10个不赠送。 乙商店 买50个及以上，每个优惠1.5元。 31. 甲、乙两车同时从相距450千米的A、B两地出发，相向而行，4小时后甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，这时两车相距多少千米？ 32. 中国高铁作为“中国名片”已经进入越来越多的国家。在我国，“复兴号”高铁不仅能运送乘客，还能帮人们运送快递。下面是某高铁极速快递的收费标准：5千克及以内130元；超出5千克的部分，每千克22.5元（不足1千克按1千克计算）。 （1）同同的爸爸寄出了一件重10.8千克的极速快递，需要支付多少元的快递费？ （2）小红也寄出了一件极速快递，支付了220元，她寄出的快递最多有多重？ 33. “BMI”是指身体质量指数，是国际常用的衡量人体营养状态、胖瘦程度以及是否健康的标准。“BMI”的计算方法如下：BMI＝体重（千克）÷身高2（米）。五年级学生的身体质量指数标准如下： BMI范围 低体重 正常 超重 肥胖 男生 ≤14.3 14.4~21.4 21.5~24.1 ≥24.2 女生 ≤13.7 13.8~20.5 20.6~22.9 ≥23.0 （1）小军的身高是150厘米，体重是58.5千克。请你根据“BMI”范围判断他的体重属于哪个标准。 （2）为了管理体重，小军决定每天在100米的直跑道上进行往返跑。经过测试，小军在第一个10分钟内跑步的平均速度为120米/分钟；从第二个10分钟开始，每个10分钟内的平均速度都比上一个10分钟内的平均速度降低。小军咨询医生后得知，如果要达到减重的目的，跑步需要同时满足以下两个条件：①每天跑步的总路程不少于3千米；②每天连续跑步时间不少于30分钟。现在小军计划每天放学后连续跑16次往返，这个计划是否能满足减重的条件？请通过计算加以说明。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $