安徽材料工程学校2026-2027学年高一上学期第一段考数学试卷（普高版）

安徽材料工程学校2026—2027学年度上学期第一次段考 高一数学（普高版） 1．A 【详解】因为，集合，集合， 所以， 2．D 【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“”， 可得其否定为：. 3．B 【详解】因为，故①错； 因为，故②对； 因为，故③对； 因为且，故④错； 因为，故⑤错； 因为，又且，故⑥错； 所以正确的个数为个，故B正确. 4．C 【详解】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数； 对于B，由，可得，解得，即该函数的定义域为，由，可得，解得或，即该函数的定义域为，两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数； 对于C，，所以是相同函数； 对于D，的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，故二者不是同一函数. 【点睛】本题考查相同函数的判断，考查学生的推理能力，属于基础题. 5．D 【详解】解：由题意可得，集合A为单元素集， （1）当a＝0时，A＝{x|2x＝0}＝{0}，此时集合A的两个子集是{0}，， （2）当a≠0时  则△＝4﹣4a2＝0解得a＝±1， 当a＝﹣1时，集合A的两个子集是{1}，， 当a＝1，此时集合A的两个子集是{﹣1}，． 综上所述，a的取值为﹣1，0，1． 6．B 【详解】A选项：当时，，A选项错误； B选项：因为，，， 所以， 所以，则，B选项正确； C选项：若，则，C选项错误； D选项：当，时，，D选项错误． 7．A 【详解】因为，所以， 所以, 当且仅当，即时，等号成立. 所以函数的最小值为. 8．C 【详解】解：由不等式的解是或， 是的两根， 则，且， 即， ∴不等式可化为：，即， 化简得，解得， 9．ABD 【详解】三个元素中有且只有一个是3，要分三类讨论． 当时，，此时，，故符合题意； 当时，，此时（注意检验），不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，，经检验符合题意． 综上可知，或． 10．BC 【详解】对于A，当时，或，所以“”不能推出“”，A错误； 对于B，“”能推出“”，若，则，但，所以“”不能推出“”，B正确； 对于C，的实数根为，，C正确； 对于D，当，时，，但，所以“”不能推出“”，D错误． 11．ABD 【详解】 ， ， ， 当时，，符合题意； 当时， ， 要使，则或， 解得或． 综上，或或． 12． 【详解】函数有意义，则：，解得：， 据此可得：或， 即函数的定义域为：. 13． 【详解】设,则解得 故， 由,故， 由,故， 所以. 故答案为：. 14． 【详解】因为， 所以，当且仅当即时等号成立， 由题意，解得. 15．【详解】（1）当时，， 所以； （2）若， 当时，，解得； 当时，，解得， 综上，， 即实数的取值范围为. 16．【详解】解：（1）； （2）由（1）,则, ； （3）由（2）得,即,解得 17．【详解】（1）当命题为假命题时，命题为真命题，， 当时，， ∴，即 ∴实数的取值范围为． （2）当命题为真命题时，，解得或， 当命题为真，命题为假时， ，解得， 所以实数的取值范围为 18．【详解】（1）由题意，汽车行车时间为小时，汽车每小时耗油费用为元，司机的工资是每小时元， 可得行车总费用为 （2），当且仅当，即时，等号成立 所以当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元. 19．（1）（2） 【分析】（1）根据定义域的定义得到不等式，计算得到答案. （2）先计算，得到不等式，计算得到答案. 【详解】（1）因为函数的定义域为，即， 函数中的范围与函数中x的范围相同， 所以，解得，所以函数的定义域为. （2）的定义域为，∴，∴，令，∴. ∴的定义域为，即的定义域为.要使有意义， 需使，∴或. ∴函数的定义域为. 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $安徽材料工程学校2026一2027学年度上学期第一次段考 高一数学（普高版）》 扫描关注错题 班级 姓名 学校 考场号 座位号 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。 注 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 意 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 贴条码区域 事 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效」 5.保持答卷清洁完整 项 正确填涂■ 错误填涂 V力XIO 考生禁填 【☑w白 缺考☐ 违规□ 〔由监考老师填涂) 单选题（共8题，共40分） 1【A[BICJ[D] 6 IA][BI[C][D] 2 [A]IB][C]ID] 7【A]IBIIC]IDJ 3【A]IBIIC][D] 8【A][BC]ID 4 IA][B][C]ID] 5 IA]IB]IC]ID] 二、多选题（共3题，共18分） 9 [A]IB]IC]ID] 10【AJIB】C]ID] 11【AJIB]IC][D] 三、填空题（共3题，共15分） 12、 13 14 四、解答题（共5题，共77分） 15.(13分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第1页共3页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 班级 姓名 学校 考场号 座位号 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 16.(15分) 17.(15分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第2页共3页 ■ 请保持答题卡干净整洁，不要污损 班级 姓名 学校 考场号 座位号 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 19.(17分) 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 第3页共3页 安徽材料工程学校2026—2027学年度上学期第一次段考 高一数学（普高版） 命题人：汤生兵 审题人：曹建 分值：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知命题“”，那么是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，正确的个数是（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A． B．， C． D． 5．已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，1 6．下列不等式中成立的是（   ） A．若，则 B．已知，，，则 C．若，则 D．若，则 7．设实数满足，函数的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．若，则实数m的可能取值为（    ） A．4 B．2 C．1 D． 10．下列说法中正确的有（    ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的充分不必要条件 C．“或”是“”的充要条件 D．“”是“”的必要不充分条件 11．设，，若，则实数a的值可以为（    ） A． B．0 C．3 D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．函数的定义域为______. 13．已知，求的取值范围__________． 14．已知，，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15（13分）．已知集合，集合. (1)当时，求集合，； (2)若，求实数的取值范围. 16（15分）．已知． （1）求和； （2）求，求； （3）若，求x． 17（15分）．已知命题，命题． (1)当命题为假命题时，求实数的取值范围； (2)若命题真且假，求实数的取值范围． 18（17分）．运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶300千米，按交通法规限制（单位：千米／小时），假设柴油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时46元．设这次行车总费用为元，总费用为油费与司机工资的总和． (1)请用含的式子表示； (2)当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 19（17分）．根据条件解决下列问题. （1）已知函数的定义域为，求函数的定义域； （2）已知函数的定义域为，求函数的定义域. 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $