天津市滨海新区大港第六中学2026-2027学年九年级上学期期中阶段性提升训练数学试卷

2026-2027(一)大港六中九年级数学学科阶段性提升训练 座位号： : 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求。 1.下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 2.反比例函数y=-的图象位于()） A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限 3.用公式法解方程5x2=6x-8时，a,b,c的值分别是() A.5,6,-8 B.5,-6,-8 C.5,-6,8 D.6,5,-8 钢 4.若x1=-4是方程x2+5x+4=0的一个根，则此方程的另一个根是() A.x2=-1 B.x2=0 C.x2=1 D.X2=2 5.关于x的一元二次方程2x2+4x+m-2=0有两个实数根，则m的取值范围是() A.m≤4 B.m≥4C.m≥-4且7n≠2 D.m≤4且m≠2 6.下列关于二次函数y=4x的说法，正确的是() A.它的图象经过点(1，…4) B.当x=0时，y有最大值为0 C.它的图象的对称轴是直线x=4 D.当x<0时，y随x的增大而减小 7.关于抛物线y=-x2+6x-7,下列说法正确的是() A.开口向上.B.对称轴是直线x=一3C.当x<3时，y随x的增大而减小D.顶点坐标是(3,2) 粥 8.将抛物线y-一(x+1)2一3向上平移3个单位长度，所得抛物线的顶点坐标为() A.(-1,0) B.(1,0) C.(1,-6) D.(-1,-6) 9.已知点A(c,y)B(2,2)在反比例函数y=-的图象上，若x>x2>0,则，y2的大小关系是() A.0>y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1<y2<0 D.0<y<yz 10.在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=-的图象大致是() 第1页，共4页 子头朵a米 11.如图，在网格中，将Rt△A0B绕点O按顺时针方向旋转90°得到RtAA'OB',则下列作图正确的是() 12.如图，要围一个矩形菜园ABCD,其中-边AD是墙，且AD的长不能超过23m,其余的三边AB,BC,CD 用篱笆，且这三边的和为40m,有下列结论： @AB的长可以为7m; ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD的面积为192m2; ③菜园ABCD面积的最大值为200m2, @当AB=15m时，菜园面积为150m2.其中，正确结论的个数是(). A.1 B.2 C.3 D.4 LLLFEECZE4462EB246224K 菜园 B (12题) (18题) 第卷（非选择题） 、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.y=(m+2)x2+3x+2是二次函数则m满足的条件为_一、 14.抛物线y=(x-2)2+1的对称轴是直线一 15.用配方法将二次函数y=4x2-24x+26写成y=a(x-h)2+的形式是一 16.若点A(-4,2),B(m,-8)都在反比例函数y=(化≠0)的图象上，则m的值是 17.已知点A(-5,y),B(-3,y2)都在二次函数y=a(x-1)2(a<0)的图象上，那么1-y2(填“>”“<” 或“=”) 18.如图，四边形ABCD中，AB=3,BC=2,若AC=AD且∠ACD=60,则对角线BD的长最大值为- 三、计算题：本大题共2小题，共22分。 第2页，共4页 19.(本题12分)用合适的方法解下列方程： (1)(x-3)2=4;(2)x2+4x=-3; (3)(2x-1)2=9(1-2x). 20.(本小题10分)已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=6. (1)求y关于x的函数解析式；(2)当x=-2时，求y的值； 四、解答题：本题共5小题，共44分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题6分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) (1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C; (2)写出点A1,B1,C1的坐标. 4-3-2-13012345x 22.(本题8分)已知抛物线的顶点为(-1，-2)，且经过点(-2，-1)，求此抛物线的表达式 23.(本题10分)中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗.今年中秋节期间，某商家以50元/盒的价格购进 一批某品牌月饼.在销售中，该商家发现售价定为80元/盒时，每天可售出100盒；售价每降低1元/盒 时，每天可多售出5盒，设该品牌月饼售价降低x元/盒时，商家每天销售该品牌月饼的利润为y元 (1)求出y关于x的函数解析式 (2)要使每天销售该品牌月饼的利润为3120元，为了尽快减少库存，每盒月饼的售价应定为多少元？ (3)每盒月饼的售价定为多少元时，每天销售该月饼获得利润最大？最大利润是多少？ 24.(本小题10分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，正方形OABC的顶点A的坐标为(2,0)，点B在第一 象限，点C在y轴正半轴上.(1)如图1，点B的坐标为一点C的坐标为一一-· (2)将正方形OABC绕点0逆时针旋转，得到正方形OAB'C',A,B,C的对应点分别为A',B',C,旋转角为a(0° <a<45°)BA的延长线交x轴于点D,B'C与y轴交于点E. ①如图2，当a=30”时，点A'的坐标为 一，点B的坐标为 ②如图3，在旋转过程中，连接ED,设A'D=m,△EOD的面积为S,求S关于m的函数解析 第3页，共4页 式，并直接写出m的取值范围. 0 D 图① 图② 图③ 25.(本小题10分) 如图，已知二次函数y=一(x+1)2+k的图象经过点A(-3,0),C(0,3),与x轴另一交点为点B,点D在线段 OA上运动（不与点O,点A重合），过点D作x轴的垂线，与AC交于点Q,与抛物线交于点P. B 备用图 (1)求该二次函数的解析式及点B的坐标. (2)若PQ=QD,求点P的坐标 (3)求线段PQ的最大值， (4)在抛物线上是否存在一点E(不与点C重合)，使得△EAB的面积等于△ABC的面积？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由， 第4页，共4页