陕西西安市新城区校联考2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

3888 )OOO 3.00 3OO0 HZ ,O00 8 2026~2027学年度第一学期期中检测 3○O0 )O00 张 ,ooo 889 八年级数学 0 00 注意事项： 0O o 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 ;888 间100分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考 校 证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 名 级 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 0 1.若函数y=xm-+3(m为常数)是关于x的一次函数，则m的值是 A.-1 B.0 C.1 D.2 级 2.小明准备选用一些小棒作为三角形的边长制作直角三角形模型.现有长度为5cm和13cm的小 棒，能与它们制成直角三角形模型的小棒长度可以是 A.12 cm B.10 cm C.11cm D.17 cm o" 号 3在号，0,3.14,5中，无理数的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.当x=3时，函数y=2x-1的值是 糊 a号 B.2 c.5 D.1 场 5.一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是 A.0 B.1 C.-1 D.±1,0 6.如图，将长为30cm的橡皮筋放置在水平面上（即AB=30cm), D 固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升8cm至点D(即 B 水平面 )00 CD=8cm),则橡皮筋被拉长了 )0 (第6题图) 38 A.4 cm B.5 cm 8 C.6 cm D.8 cm 10O 1O 7.在平面直角坐标系中，已知点P(2a-10,2-a)到两坐标轴的距离相等，则a的值为 3 A. 2 B.-4 C.8或4 D.-4或3 00 八年级数学期中第1页（共6页） 8.几位垂钓者静静坐在岸边垂钓.如图，已知钓鱼竿AC的长为5m,露在水面上的 17. 鱼线BC长为5 二m,垂钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置， 2 A 此时露在水面上的鱼线BC为Zm,已知CLAB,B'CLAB',点A,B',B在同 二又 2 (第8题图) 一条直线上，则BB的长为 A.3 m B.v5m C.3m D.√2m 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.请写出一个小于3的无理数： （只写一个)》 10.在平面直角坐标系中，若点A(a+5,a-6)在x轴上，则a的值为 11.对于正比例函数y=-2x,当自变量x的值增加1时，函数y的值减少 12.将一块体积为32cm2的金属块熔俦成四个相同的立方体金属块，则每个立方体的棱长 为 cm. 13.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(2m-6,m+2),点Q的坐标为(5,3)，若直线PQLy轴，则 点P的坐标为 14.如图，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的下底面周长 为2m,高为6m.如果要求彩带从柱子底端的A处沿圆柱侧面绕4圈后到达柱子 顶端的B处（线段AB与底面垂直），那么最少应购买彩带的长度 为 m. A 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） (第14题图) 15.(5分)计算：√16-9-8+⑧÷2. 16.(5分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,其中m为常数，当m为何值时，该函数为正比例函数？ 八年级数学期中第2页（共6页） 17.(5分)经实验知，一个物体从高处自由下落时，下落距离（米）和下落时间（秒）之间可以用公 式入5 来估计，若一个物体从45米高的楼项自由下落，落到地面需要几秒？ 18.(5分)如图，是某校园布局图的一部分，图中网格是由边长均为1的小正方形组成的，升旗台 A、教学楼B的坐标分别为A(1,2),B(0,-1),请在网格中建立恰当的平面直角坐标系，并写出 实验楼C所在位置的坐标 (第18题图) 19.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.点P在边BC上，连接AP,且PA=PB,若AC=2,CB=5, 求PA的长 (第19题图) 20.(5分)已知点P的坐标为(2-a,3a6),若点P在y轴上，求点P的坐标. 八年级数学期中第3页（共6页） 21.（6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(-1,3),C(-3,2) (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C;(点A、B、C的对应点分别为点A'、B'、C) (2)在(1)的条件下，写出点A'、B'、C的坐标 二4 (第21题图) 22.（7分)某种优质蚊香一盘长为105cm(如图)，小海点燃后观察发现每小时缩短10cm. (1)写出这盘蚊香点燃后的剩余长度y(单位：cm)与燃烧时间（单位：h)之间的函数关系式； (2)该盘蚊香可使用多长时间？ (第22题图) 23.（7分)如图，在长方形DEFH内有两个正方形ABCD和正方形AEFG,点C、G分别在边DH、HF 上，点B在边AG上，正方形ABCD的面积为1cm2,正方形AEFG的面积为3cm2. (1)求长方形DEFH的周长； H (2)求图中阴影部分的面积。 （第23题图) 八年级数学期中第4页（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=8,AC=17,BC=15,在边BC上有一点D,满足BD=3AB,连接 4 AD,过点D作DE LAD,交AB的延长线于点E. (1)试说明：BC⊥AB; (2)求BE的长. B (第24题图) 25.（(8分)某电商平台推出同城生鲜快递配送服务，按包裹重量实行分档计费，具体计费标准如下 (注：配送费为各档累计费用之和)： 计费档 包裹重量x(单位：千克) 计价方式 第一档 0<x≤5 整单8元 第二档 5<x≤20 比第一档超出的部分收1元/千克 第三档 x>20 比第二档超出的部分收2元/千克 (1)当5<x≤20时，求配送费y(单位：元)与包裹重量x之间的函数关系式； (2)某顾客购买该电商同城的生鲜包裹重量为15千克，求该顾客需要支付的配送费； (3)某顾客购买该电商同城生鲜的快递配送费为20元，求该顾客所购买生鲜的包裹重量， 八年级数学期中第5页（共6页） 26.(12分)【问题探究】 (1)如图1，在四边形ABCD中，连接AC、BD相交于点O,AC⊥BD. ①若AB=5,CD=2,则AB2+CD2= AD2+BC2= ②试说明：AB2+CD2=AD2+BC2; 【拓展应用)】 (2)如图2，某社区有一块形如Rt△ABC的花园，其中∠ABC=90°，在边AB、BC上分别取点D、 E,连接AE、CD、DE,将Rl△ABC花园分成五部分，每一部分种植不同的花卉，经测量，CD=9 米，AE=10米，DE=6米，求AC的长. 花园工匠小李提供了如下思路：如图2，作点B关于AB的对称点E,点D关于BC的对称点 D,连接AE,、BE,、BD、CD,、D,E请你根据花园工匠小李提供的思路求AC的长 0 图1 图2 (第26题图) 当 0 八年级数学期中第6页（共6页）