陕西省榆林市高新二中等校2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

2026~2027学年度第一学期期中素养测评

八年级数学

（满分：120分  时间：120分钟）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 我国古代在数学和科技方面有许多发明创造．下面是同学们以计算工具、画图工具为原型绘制的简笔图，其中是轴对称图形的是（     ）

A.  B.

C.  D.

2. 一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可能是（     ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，在中，，，，则的长为（     ）

A. 3.5 B. 7 C. 10.5 D. 14

4. 如图，在中，，是的角平分线，于点E．若，，则的长为（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，，点B，E，C，F在同一条直线上，与相交于点O．若，，则的度数为（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，是的中线，是的中线．若的面积为，则的面积为（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图；在中，点D为边上一点，连接，，若，则的长为（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8. 如图，两根相同长度的梯子倚靠在小巷中的两面墙上，墙面都与地面垂直，若点O恰为线段的中点，测得，则梯子的顶端C离地面的高度为（）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9. 已知等腰三角形的周长为26，底边长为8，则它的腰长为__________．

10. 命题“对应角相等的两个三角形全等”的逆命题是__________命题．（填“真”或“假”）

11. 在一个直角三角形中，一个锐角的度数是另一个锐角度数的4倍，则较大锐角的度数为_________．

12. 如图，在中，点D在边上，点E在边上，把三角形纸片沿所在直线折叠，

点A落在三角形内部的点处．若，，则的度数为__________

13. 如图，线段与相交于点D，，连接，垂直平分，垂足为E，连接、，若，则的度数为__________．

14. 如图，在等边中，，点D在边上，点E在边的延长线上，且，连接交于点F，则的长为__________．

三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）

15. 在中，，比大，求的度数．

16. 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，求的值．

17. 如图，某商铺在竖直墙面上安装遮阳棚，墙面上的两个安装点为A、B，遮阳棚与斜撑杆相交于点C，从点C处垂下一根装饰挂件．若，，求证：是直角三角形．