天津市和平区第二南开中学2026-2027学年高一年级上学期11月期中考试数学试卷

第二南开学校2026一2027学年度第一学期高一年级数学学科期中质量调查 温攀提示：本试卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分. 考试时间100分钟祝同学们考试顺利！ 第I卷（选择题共27分） 注意事项： 1.~答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号涂写在答题卡上 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的无效， 3.本卷共9小题，每小题3分，共27分 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目) 1.若命题p:x∈Z,x≤3x2+1。则命题p的否定为（) A.VxEZ,x>3x2+1 B.3xgz,x>3x2+1 C.Vxgz,x>3x2+1 D..3xEZ,x>3x2+1 2.已知全集U=R,集合A={yy=x2+3,x∈R},B={x-2<x<4,则图中阴影部分表 示的集合为(· A.[-2,3] B.（-2,3) C.（-2,3] D.[-2,3) 3.设a<b<0,给出下列四个结论：①a+b<ab;②2a<3b③a2>b2;④labl,其 中正确的结论的序号为() A.①②③ B.①③④ C.③④ D.①③ 4。函数刘=，的图象大致为【) 高一年级第1页共4页 5.“n=-2或m=1”是“幂函数f(x)=(02--5)xm2+m-3在(0，+o)上是减函数”的() A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6设f(因是定义藏为的商两数，+)-f()若/（写引写则f()=() B.一3 7.已知函数f(x的图象关于直线x=1对称，当x2>x,>1时， [U(s)广-f小06-x)p氧政立.设a=f(》b=fa,c=7).则eb,c 的大小关系为() A.c>a>b B.b>a>c C.acxb D.c>b>a -x2+4x,x≤4 8.已知函数f(x)= ,x>4 有最大值，则实数a的取值范围为（) A.[0,16] B.(-o0,16] C. [16,+∞) D.(-0,0]U[16,+o) 9.函数f(x)=x|x|.若存在x∈l,+o),使得f(x一2)-k<0,则k的取值范围() A.(2,+∞) B.(（1,+o) c）(4* 高一年级第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题共73分） 注意事项： 1.用黑色钢笔或签字笔直接答在答题卡上，答在本试卷上的无效， 2.本卷共11题，共73分 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） n+儿，m与n奇偶性相同 10.对应任意两个正整数m,,定义一种新运算m⊕几={ 若 mn,m与n奇偶性不相同 集合P={(a,b)川a⊕b=6,a,b∈N,求集合P的子集个数 11.函数f(x)=Vx2+2x-8的值域是 ；单调递减区间是 12.定义在R上的奇函数（满足，当0<x≤2时，(）<0，当x>2时，()>0不 等式寸()>0的解集为 a2-6a+6 13.已知实数a>1,则1-a的最大值为 14.已知函数f(x)= x+22x≥1 在R上单调递增，则实数a的取值范围为 (a+2)x-4,x<1 15.已知函数f(x),g(x)是定义在R上的函数，其中f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)-9(x)=-ax2+3x-1.若对任意1<X1<x2<2,都有9)-gx2)>-4,则实数a的 x1-X3 取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共49分） 16.(本小题6分) (1)解不等式组6,2x≤x2-4x-2 x2-3x<18 (2)解分式不等式：≥1. 高一年级第3页共4页 17.(本小题10分) 己知函数y=x2-x-a-1. (I)若y≤0对于一切实数x恒成立，求a的取值范围； (2)解关于x的不等式：y≥0. 18.(本小题9分) 已知函数f(x)满足f(2)=x,函数g(x)满足g(x)+20(-x)=3-x. (1)求函数f(x)和g(x)的解析式： (2)求函数y=g(x)-√f(x)的值域. 19.(本小题12分) 已知集合A={xm-6≤x≤2m,m∈R},B={xx<-3或x≥2}. (1)若AUB=R,求m的取值范围； (2)若A≤B,求m的取值范围； (3)命题“x∈A,使得x∈CB”为真命题，求m的取值范围. 20.(本小题12分) 1+子是R上的偶函数. 已知函数f(x)=m+2 (1)求实数m的值； (2)判断函数f(x)在(-o,0]上的单调性，并用单调性定义证明； (3)如果对x∈[-3,2]，都有f(x)-d+a≤2成立，求a的取值范围. 高一年级第4页共4页