天津市西青区2026-2027学年高一上学期学业质量中期监测数学试题

2026~2027学年度第一学期 学校学业质量中期监测 高一数学试卷 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题时间100分钟，满分120分 第卷 斯 一，选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出四个选项中，只有一个 是符合题目要求的 1. 已知集合A={2,-1,0l,2,3},则AnN= 圜 A. 九，2,3} B.{2,-1,0} C.{0,l,2,3} D.{0} 如 2.命题“x∈R,x2-x+1≥0”的否定是 平 阳 A. x∈R,x2-x+1<0 B.x∈R,x2-x+1≤0 长 C.3x∈R,x2-x+1<0 D.x∈R,x2-x+1≤0 斯 3.已知下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的是 拓 A.f(x)=x3 B.f(x)=+1 D.fx)=-x2+1 Q 御 4. 设x∈R, 则x+3≤0是“0≤≤1的 量 x-1 A.充分不必要条件 ▣ B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.如果a<b<0,那么下列式子中一定成立的是 A.a2<b2 B.a2<ab C. D a a 高一数学试卷第1页（共6页） 6.若不等式aw2-x-c>0的解集为{x-1<x<,则函数y=Cx2-X-a的图象可以为(， B 7.幂函数f(x)=(m2-m-1)xm4m3在(0，+oo)上是减函数，则实数m的值为 A.2或-1 B.-2或-1 C.2 D.-1 8.已知o>0,b>0满足a+b=3,则上+生的最小值是 A.3 B.2 C.4 D.5 9.已知函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数 y=f(x+a)-b为奇函数.那么函数f(x)=x3+3x2图象的对称中心为 A.(0,0) B.(1,4) C.（-1,2) D.（-2,4) 10.f(x)是定义在R上的奇函数，对任意，x∈[0，+∞)且x≠x,都有 (任)-f三>-1成立，若f(a2-1)+f(a-l)+a2+a2,则实数a的取值范围为 为一x2 A.a<-2或a>1 B.a<-1或a>2 C.-2<a<1 D.a<1或a>2 高一数学试卷第2页（共6页) 第Ⅱ卷(80分) 二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案写在答题纸相应的横线上试题中 包含2个空的，答对1个空的得3分，全部答对的得5分. 11.函数f(x)=√x2+x-12的定义域为 12.已知下图中给出了①y=x2,②y=x1,③y=x2，,④y=x3四个幂函数的图象， 按照图象从左往右的顺序，则函数的大致对应依次为 (用数字序号表示) 3.已知集合1,2，B=2,4,若定义集合A/B=xx=元，名∈A,x2∈B,则集 合A/B中包含 个元素. 14.已知y=f()是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=-x2+4x,则x<0时，f(x)的 解析式为 15.已知函数f(x)=-x+1,g(x)=(x-1)2,x∈R,若对xeR,用M(x)表示f(x),g(x) 中的较大者，记为M(x)=max{f(x),g(x)},则函数M(x)的解析式为 [x2-am+7,x≤l, 16.已知函数f(x)= a, 公1，则f0)= (用含a的式子表示)： 若函数f(x)满足对任意实数x≠x2,都有(x-x)[f(x)f(x)门<0成立，则实数a的取值 取值范围为 高一数学试卷第3页（共6页） 三.解答题：本大题共4个小题，共50分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程 17.(本小题满分10分) 设全集U=R,集合A=x0<x<,B=x∈R1ax-1>0,a≠0y. 四当a=3时，求AUB,CuA: 四)若B二CuA,求实数a的取值范围. 脚 些 焙 ☑ 8.(本小题满分12分) 斗 已知函数f(x)=x2-3r+3,a∈R. 甜 ①若不等式f(x)>0对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围： 哦 四)当a>0时，求关于x的不等式f(x)-x>0的解集. 霄 高一数学试卷第4页（共6页) 19.（本小题满分13分) 已知f(x)是一次函数，且满足f(x+1)=2x+4. 四求函数f(x)的解析式： 四设函数g(x)=f(x)+x2-(2+)x,求g(x)在区间[，2]上的最小值h()的表达式. 最 如 驶 ← 工 子 高一数学试卷第5页（共6页) 20.(本小题满分15分) 已知函数/)=中是定义在1川上的奇函数，且/=号 1+x2 (I)求实数a,b的值： (I)用函数单调性定义证明函数∫(x)在-1，上的单调性： (II1)设g(x)=x+1-2k,若对x1∈[-1,1，对x2∈[0,1.使得f(x)≤2g(x2)恒成立，求 实数k的取值范围， 高一数学试卷第6页（共6页)