16.1 幂的运算（分层练习）2026～2027 学年人教版八年级数学上册
16.1 幂的运算 分层练习（学生版）
基础过关练
题型一 同底数幂相乘
1 ．计算x 
x2 x3 = ( )
A ．x4 B ．x5 C ．x6 D ．x7
2 ．a2 a4 的计算结果是 ( )
A ．a2 B ．3a2 C ．a 6 D ．a 8
3 ．a2 a3 等于 ( )
A ．a5 B ．a 6 C ．a 8 D ．a9
4 ．下列选项中，运算结果与c2c3 一致的是 ( )
A ．3 个c2 相乘 B ．5 个 c 相乘 C ．6 个 c 相乘 D ．2 个c2 相乘
题型二 同底数幂乘法的逆用
1 ．若xn = 3 ，xm = 6 ，则xm+n = ( )
A ．9 B ．18 C ．3 D ．6
2 ．已知ax = —2 ，ay = 3 ，则ax+y = 等于 ( )
A ． —8 B ． —7 C ． —6 D ．1
3 ．若2a = 3 ，则2a+3 = ( )
A ．3 B ．6 C ．12 D ．24
4 ．已知am = 4 ，an = 3 ，则am+n 的值是 ( )
A ．7 B ．12 C ．64 D ．81
题型三 幂的乘方运算
1 ．已知(2□ )2 = 26 ，则“□ ”内填 ( )
A ．6 B ．5 C ．4 D ．3
2 ．下列计算中正确的是 ( )
A ．b3 b3 = 2b3 B ．x4 x4 = x14 C ．(a2 )5 = a10 D ．(a3 )2 a4 = a9
3 ．计算(a2 )3 的结果是 ( )
A ．a5 B ．a 6 C ．5a D ．3a2
4 ．计算(x2 )3 的结果是 ( )
A ．3x2 B ．x5 C ．x6 D ．x8
题型四 幂的乘方的逆用
1 ．已知a = 8131 ，b = 2741 ，c = 961 ，则a ，b ，c 的大小关系是 ( )
A ．a > b > c B ．a > c > b C ．a < b < c D ．b > c > a
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16.1 幂的运算 分层练习（学生版）
2 ．已知a = 8131 ，b = 2741 ，c = 961 ，则 a ，b ，c 的大小关系是 ( )
A ．a > b > c B ．a > c > b C ．c > b > a D ．b > c > a
3 ．若3 × 9m × 27m = 321 ，则 m 的值为 ( )
A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
4 ．计算3m + 3m + 3m = 9n × 9n ，则 m 与 n 的关系是 ( )
A ．3m = 2n B ．3m = 4n C ．m +1 = 2n D ．m +1 = 4n
题型五 积的乘方运算
1 ．计算(-mn3 )2 的结果是 ( )
A ．m2 n6 B ．mn6 C ．m2 n5 D ．-mn5
2 ．计算(2a2 )3 的结果为 ( )
A ．2a5 B ．2a6 C ．8a5 D ．8a6
3 ．计算(-a2 )3 的结果是 ( )
A ．-a6 B ．a 6 C ．-a5 D ．a 5
4 ．下列运算正确的是 ( )
A ．a3 + a4 = a7 B ．(a3 )2 = a9 C ．(a2b )4 = a8b4 D ．a3 a4 = a12
题型六 积的乘方的逆用
1 ．计算
正确的是 ( )
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
2 ．计算：22023 × (-0.5)2024 = ( )
A ．-1 B ．1 C ．0.5 D ．-0.5
3 ．计算
等于 
A ．2 B ．-2 C ．
D. 
4 ． 
的计算结果是 ( )
A ． 
B ．- 
C ． 
D ．- 
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16.1 幂的运算 分层练习（学生版）
能力提升练
1 ．已知10x = 5 ，10y = 6 ，求
(1)102x +103y ；
(2)102x+3y ．
2 ．（1）若3 × 27m ÷ 9m = 316 ，求 m 的值；
（2）若 n 为正整数，且x2n = 4 ，求(3x3n)2 — 4 (x 2 )2 n 的值．
3 ．已知：2a = 3 ，2b = 5 ，2c = 75．
(1)求2c+b-a 的值；
(2)证明：c = a + 2b ．
4．将幂的运算逆向思维可以得到am+n = aman ，amn = (am )n ，anbn = (ab )n ，在解题过程中，根据算式的 结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．
(1)若am = 2 ，an = 3 ，求a3m+2n 的值．
(2)若2 × 4x × 8x = 216 ，求 x 的值．
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