16.1 幂的运算分层提升练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

16.1 幂的运算 分层提升练习2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．已知，则的值是（   ）

A．10 B． C．25 D．

2．已知，则“”内填（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．若，则的值是（    ）

A．6 B．5 C．9 D．8

4．化简（  ）

A． B． C． D．

5．已知，则x的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

7．已知，，，则有（     ）

A． B．

C． D．

二、填空题

8．若，则的值是______．

9．________．

10．定义新运算：，则的运算结果是____________．

11．若，则______．

12．若是的因数，则n最大可以取 _______．

三、解答题

13．计算

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)．

14．已知，求下列各式的值．

(1)；

(2)；

(3)．

15．在幂的运算中规定：若（且，x，y是正整数），则．

利用上面的结论解答下列问题：

(1)若，求x的值；

(2)若，求x的值．

16．阅读下列两则材料，解决问题：

材料一：比较和的大小．

解：∵，且

∴，即．

小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小．

材料二：比较和的大小

解：∵，且，

∴，即．

小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小，

【方法运用】

(1)比较______的大小（填“＞”或者“＜”）；

(2)已知，，比较a、b的大小；

(3)比较与的大小．

参考答案

题号	1	2	3	4	5	6	7
答案	C	D	A	C	C	D	D

 

1．【答案】C

【知识点】同底数幂相乘、已知式子的值，求代数式的值

【分析】本题考查同底数幂的乘法、有理数的乘方，根据同底数幂的乘法运算法则求解即可．

【详解】解：∵，

∴．

故选：C．

2．【答案】D

【知识点】幂的乘方运算

【分析】本题主要考查了幂的乘方运算法则，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题关键．

根据幂的乘方运算法则即可求解．

【详解】解：，

，解得：“”内填．

故选：D．

3．【答案】A

【知识点】同底数幂相乘、同底数幂乘法的逆用

【分析】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，解题关键是熟悉同底数幂乘法逆运算规则；利用指数运算法则，同底数幂相乘，指数相加，即可求解.

【详解】解：∵ ，，

又 ∵ ，

∴ ；

故选：A.

4．【答案】C

【知识点】有理数的乘方运算、积的乘方运算

【分析】本题考查整式混合运算，涉及积的乘方运算、单项式乘以单项式运算，熟记整式相关运算法则是解决问题的关键．

先由积的乘方运算法则计算平方部分，再与剩余部分相乘，利用单项式乘以单项式运算法则计算即可得到