山西晋中市昔阳县2026-2027学年第一学期期中考试七年级数学试卷

姓名 准考证号 2026一2027学年第一学期期中学业水平质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置· 3.答策全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.下列温度中，比-3'C低的温度是 A.-5'C B.-2C C.0C D.2C 2.当前，国产人形机器人技术突破显著，不仅能完成后空翻，还可精准实现前空翻，相关表 演刷屏海内外，标志着中国开启人形机器人制造黄金时代.若人形机器人向前进行10次空翻 记作+10，则人形机器人向后进行15次空翻应记作 () A.+15 B.-15 C.+5 D.-5 3.2026年7月10日，长征十号乙运载火箭完成我国首次火箭一子级海上网系回收，火箭飞行 测控信号传输距离最远可达36000万米.数据“36000万”用科学记数法可表示为() A.3.6×107 B.3.6×10 C.36×107 D.0.36×109 七年级数学第1页（共6页） 4.如图所示的平面图形绕直线/旋转一周，得到的立体图形是 786目 5.已知)xy2与xym是同类项，则m= A.8 B.6 C.9 D.5 6.下列各式计算正确的是 A.2a+3b=5ab B.-(a+3)=-a+3 C.4a-3a=1 D.2a2b-2a2b=0 7.如图是一个“数值转换机”，若输入的值为-1，则最后输出的结果是（) 否 +4-(-3)-52 是 输出 A.1 B.3 C.-5 D.5 8.已知1a-2+(b+3)2=0,则(a+b)2020的值为 A.1 B.-1 C.2026 D.-2026 9.若2a-b=4,则代数式3+2a2-b的值为 () A.11 B.7 C.-1 D.-5 10.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是() a 0 b A.a-b>0 B.a+b>0 C.ab>0 ba<o 七年级数学第2页（共6页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分）》 二、填空题（本大题共5个小题， 每小题3分，共15分) 11.-5的绝对值是 12.规定8ad-e,则子年月 13.如图是一个正方体的表面展开图.若将其折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为 5,则x+y+z的值为 2 14.某体育器材商场以α元/台的价格购进一种家用健身器材，提价60%作为标价后，为了 迎合消费者的心理，再以标价的8折促销.在不考虑其他因素的前提下，每售出一台该家 用健身器材，该商场可获利 元 15.如图，用若干相同的小棒拼成含正五边形的图形，拼第1个图形需要5根小棒，拼第2个图 形需要9根小棒，拼第3个图形需要13根小棒…按此规律，拼第n个图形需要 根 小棒.（用含n的代数式表示） 第1个第2个 第3个 第4个 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理 过程) 16.（每小题5分，共10分)计算： 5 3+1 64+12 ×(-24) 1) (2)（-0-[4-(-32]÷3 七年级数学第3页（共6页） 17.(8分)先化简，再求值： (-x2+2y-2y2)-3(-2x2+2xy-y2),其中1x-2+(y+1)2-0. 18.(7分)如图所示为一个不完整的数轴， 0 特该数销外充完经，并程数一335一气对》十刊表示在数特上 (2)将(1)中的各数按从小到大的顺序用“<”连接起来， 19.(9分)如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体 的棱长为1厘米.请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形 状图. 正面 从正面看 从左面看 从上面看 20.(9分) (1)化简：2a+3b-5a-b: (2)下面是小颖同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. 2(x-y)-x(5-y) =(2x-2xy)-(5x-xy)..…第①步 =2x-2xy-5x-xy...第②步 =-3x-3xy...第③步 任务1：以上化简过程中，第 步开始出现错误，错误的原因是 ； 任务2：请写出正确的化简过程，并计算当x=1,y=}时该整式的值。 七年级数学第4页（共6页） 21.(8分)阅读与理解 请你认真阅读下面的材料，完成相应的任务。 定义新运算：a△b=日后，a☆b西（其中a≠0，b≠0），若a△b=a☆b, 则有理数a为b的“隔一数”. 例知：2△3= 2g3==8 因为2△3=2☆3，所以有理数2为3的“隔一数”， (1)下列各组数中，a为b的“隔一数”的是： ；(请将正确的序号填入横线处) ①a=-1,b=1;②a=4,b=5. (2)计算(-3)△4-(-3)☆4· 22.(12分)山西因特殊的地理环境，孕育出了众多品质一流的特色杂粮，被誉为“小杂粮王国”. 某地一家小型杂粮工厂生产荞麦面和红豆面两种产品，每天生产这两种产品共2000袋，两种产品 的成本和售价如下表： 荞麦面 红豆面 成本/（元/袋） 50 22 售价1（元/袋） 55 29 设每天生产荞麦面x袋， (1)用含x的代数式表示每天的生产成本，并化简： (2)用含x的代数式表示每天生产的两种产品全部售出后获得的利润，并化简. (3)根据该工厂的实际情况，现有两种生产方案： 方案一：每天生产荞麦面900袋，红豆面1100袋： 方案二：每天生产荞麦面1100袋，红豆面900袋. 若每天生产的这两种产品全部售出，请通过计算说明，按哪种方案生产，可使每天获得的利 润较大 七年级数学第5页（共6页） 23.(12分)综合与探究 数轴的概念最早由法国数学家勒内·笛卡尔在其对数学的研究中系统引入.在此 之前，数学家们对“数”的理解多停留在抽象的运算层面，缺乏直观的几何表示.数 轴的出现，将数与几何图形（直线上的点）紧密结合，开创了“数形结合”的数学思想 方法· 如图所示数轴上，点A,B,C分别表示的数字为-6,4,1. -6 【知识应用】(1)若数轴上有一点M,满足M到A,B两点距离相等，则点M表示的数 是 【初步分析】(2)将数轴折叠后，点A与点B重合，点C与点N重合，则点N表示的数 是 ； 【深入探究】(3)①当对折点为点C时，与点A重合的点表示的数为 此时，对折点左侧一个点表示的数为m,则与它重合的点表示的数 为 :(用代数式表示) ②当对折点为AB之间任意一点，且它表示的数为n时，左侧表示数a 的点与右侧表示数 的点重合.（用代数式表示) 七年级数学第6页（共6页） 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 5 6 8 9 10 选项 A B B D B A B D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.5 12.22 13.9 14.0.28a 15.(4n+1) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解： 1)原式=名x-24-}× ×(-24)+，×(-24 4 12 =-20+18-2 =-2-2 =-4. 5分 (2)原式=-1-(4-9)÷3 =-1-(-5)÷3 -1 3 2 3 5分 17.解：因为x-2+(y+12=0, 所以x-2=0,y+1=0, 解得x=2,y=-1. 2分 原武=-+2-2产+2-w+分片 =Xy… 6分 当x=2,y=-1时， 原式=2×(-1) =-2… 8分 18.解：（1)图略 5分 2)3<-H-（2<35 7分 19.解：根据三视图的画法，画出相应的图形如下： 从正面看 从左面看 从上面看 9分 20.解：(1)2a+3b-5a-b =2a-5a+3b-b =-30+2b;… 2分 (2)任务1：②： 3分 (⑤x一y)的括号前是“-”，去掉“-”和括号后，原括号内的“-”没有 变号. …4分 任务2：2(x-y)-x(5-y) =(2x-2xy)-(5x-xy) =2x-2xy-5x+xy =-3x-Xy;… 7分 当y=时， …9分 21.解：(1)② 2分 (2)(-3)△4-(-3)☆4 111 4分 -34-3×4 =71 2+2 6分 …………………………………。………0”。……0……………。…“……………………… 8分 2 22.解：(1)每天的生产成本： 50x+22(2000-x)=(28x+44000)元. … 3分 (2)每天生产的两种产品全部售出后获得的利润： (55-50)x+(29-22)(2000-x)=(14000-2x)元.…6分 (3)当x=900时， 14000-2x=14000-2×900=12200(元) …8分 当x=1100时， 14000-2x=14000-2×1100=11800(元)…10分 因为12200>11800 所以，按方案一生产，可使每天获得的利润较大.…2分 23.解： (1)-1 2分 (2)-3 4分 (3)①8 6分 2-m 9分 ②2n-a 12分