广东广州市花都区2026-2027学年七年级上学期数学期中考试数学试卷

数学阶段性练习（7）评分细则 说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分标准和评分细则，踩得分点给分，且只给整数分数． 2．解答题右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 3．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；若后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 4．压轴题，解题的中间过程，虽有跳步，但说理清晰，不影响结论，可不扣分． 一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B A D B A B A 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 5 1.83 60 -3 26 -3；0 三、解答题（共9小题，共86分） 17．（本小题满分6分） 解：原式 3分 6分 18．（本小题满分6分） 解：（1）当，时， 1分 2分 3分 （2） 4分 5分 6分 19．（本小题满分8分） （1）小明的计算过程中有错误，开始出现错误的是第    二    步； 2分 （2）解：原式 4分 6分 8分 20．（本小题满分8分） 解： 4分 数轴如图所示 8分 （不写如图所示不扣分，在数轴上描点4分，比较大小4分，两问都是错一处扣1分，扣完为止．） 21．（本小题满分8分） 由题意：a、b互为相反数 ； 1分 c、d互为倒数 ； 2分 且 3分 6分 7分 8分 22．（本小题满分10分） （1）解：（元） 4分 答：总共付款70元． （2）解：（元） 8分 答：手机余额是300元． 10分 （第1小题4分，列式2分，答案2分；第2小题4分，列式2分，答案2分，单位和作答各一分） 23．（本小题满分12分） （1）6，7，， 4分（每个空1分） （2） 7分 （3）①， 9分（每个空1分） ② 11分 12分 只要写出这一步就给满分． 写出或也给满分，从继续化简到这两步，但是写错了，也不扣分． 24．（本小题满分14分） （1） 4分 每空2分，如果不加括号，总共扣1分 （2）当，，时， 6分（代入1分，结果1分） 8分（代入1分，结果1分） 平方米 9分 答：A、B两块水稻种植田的总面积是444平方米 （3） 11分（列式1分，结果1分） 13分（列式1分，结果1分） （元） 14分 答：种植田全部收割完需要166.5元 25．（本小题满分14分） （1）3；3． 2分 （2）由折叠可知，点P到点的距离等于点P到点A的距离，即． 因此，由可得 3分 因为点A表示，点B表示，A，B之间的距离为3． 已知点P在点A的右边，分两种情况： ①若点P在点A和点B之间（包含点B），则，与已知条件矛盾．所以点P不在这个范围内． 5分 ②点P在点B的右侧． 此时，， 所以： 7分 因为点P在点B的右侧，所以点P表示的数为： 8分 踩分点： 1．能将条件转化为“点P到A的距离与到B的距离之和为12”，得1分． 2．通过逻辑推理判断出点P只能在点B的右侧（或说明P在A，B之同时距离和为3不合题意），得2分． 3．计算出得2分． 4．正确求出点P表示的数3.5，得1分． （3） 已知以表示1的点为折点折叠，点A1落在A2处，且A2与表示的点重合． 落点-5到折点1的距离是 9分 根据折叠的对称性，点到折点1的距离也是6，且点在折点1的右侧． 10分 所以，点表示的数为： 11分 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学阶段性练习问卷（7） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 5．本次考试不允许使用计算器． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．如果汽车向东行驶6千米记作千米，那么汽车向西行驶4千米应记作（ ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 2．2026年10月8日，总建设规模14 500 000平方米的广州国际商业港正式开工，将14 500 000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．多项式的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．3，4，5 B．2，1，5 C．3，，0 D．3，，5 4．下列各数中：，，，，，属于整数的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．“比的5倍少2的数”，用代数式表示为（ ） A． B． C． D． 6．某食品厂生产袋装饼干，规定每袋标准质量为100克．把超过标准质量的克数记为正数，少于标准质量的克数记为负数，质检员随机抽取4袋样品进行检测，检测结果如下： ①： ②： ③： ④： 这四袋饼干中，最接近标准质量的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7．下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，且，则的值为（ ） A．或8 B．8 C．或2 D． 9．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．校园科创节举办密室逃脱闯关．数字密码房间内，玩家提交一对有理数，系统先对比两数大小，自动选用对应解密算式． 解密规则：当时，；当时， 某同学先设定值为，锁屏显示码为，只有正确输入的值才能开门，则该同学应将的值设置为（ ） A． B． C．0 D．2 二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）． 11．单项式的次数是                        ． 12．用四舍五入法将1.826精确到0.01，得到的数为                        ． 13．如果路程一定，那么平均速度与行驶时间成反比例关系．已知当时，，那么当时，则平均速度                        ． 14．已知，则的值为                        ． 15．计算机内部采用二进制存储数据．把一个二进制数转换为十进制数的方法如下： ．则二进制数化为十进制数是                        ． 16．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．将，，，，，，，，这9个数分别填入幻方的9个空格中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上数的和（记为）都相等，图1是仅可以看到部分数值的幻方，则的值是                        ，的值是                        ． 三、解答题（本小题有9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17．（本小题满分6分） 计算： 18．（本小题满分6分） 已知：，，求下列代数式的值． （1）（2） 19．（本小题满分8分） 下面是小明进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算： 解：原式 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）小明的计算过程中有错误，开始出现错误的是第                        步； （2）请你写出这个计算题的正确解题过程． 20．（本小题满分8分） 如图2，在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来． ，，，，， 21．（本小题满分8分） 已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值等于3且 求代数式的值． 22．（本小题满分10分） 图3为小红生日当天手机的所有收支明细，其中正数表示收款，负数表示付款． （1）小红在这一天总共付款多少元？ （2）若在这一天前小红的手机余额为120元，则这一天结束后小红的手机余额是多少？ 23．（本小题满分12分）综合与实践 【问题情境】《兰德纸草书》是古埃及留存至今最著名的数学文献之一，约成书于公元前1650年．书中最有特色的是一张“表”：古埃及人习惯把分数拆成若干个分子为1的分数（称为单位分数）之和，例如．有趣的是，受古埃及人“拆分分数”智慧的启发，现代数学家发现了这样一组巧妙的式子，它可以把一个分数拆成两个分数之差： ，，，，…以此类推． 这种分拆的方法，是古埃及人的“分数魔法”，我们现在叫“裂项分解法”． 【操作探究】 （1）根据上面的学习，填空：； （n为正整数，用含n的式子表示）． 【解决问题】 （2）利用前面的知识，计算：的值为                        ． 【类比迁移】 （3）①受前面的启发，观察下面分数，写出横线上的数字．             ；             ②计算：（结果用含n的式子表示）． 24．（本小题满分14分） 某学校生物园有A型和B型两块水稻种植田，A型形状为直角三角形，B型形状为长方形．每块种植田都分为两部分：水稻种植区(阴影部分)和蓄水池．A型种植田如图4—1，蓄水池是边长为x米的正方形，B型种植田如图4—2，蓄水池是半径为x米的圆形． （1）用含a、b、x的式子表示，A型种植田的水稻种植面积是                                                平方米，B型种植田的水稻种植面积是                                    平方米．（保留） （2）当，，时，则A、B两块水稻种植田的总面积是多少平方米？（取3） （3）在（2）的条件下，水稻成熟时由甲、乙两种微型收割机同时收割，甲型收割机收割总面积的，乙型收割机收割其余面积，甲型收割机收割每平方米水稻的费用为0.3元，乙型收割机收割每平方米水稻的费用为0.4元，则种植田全部收割完需要多少钱？ 25．（本小题满分14分） 将数轴绕某一点对折，使其左右部分重合，称这个点为折点．我们规定，数轴上，两点之间的距离记作，如图5，数轴上点，对应的数分别为，． （1）                  ；若以点为折点折叠数轴，点落在点处，此时                  ． （2）点在数轴上，且在点的右边，以点为折点折叠数轴，点落在点处．若，求在数轴上所表示的数； （3）点在数轴上，以点为折点折叠数轴，点落在点处，再以数轴上表示1的点为折点折叠数轴，点落在处．若点与数轴上表示的点重合，求点在数轴上所表示的数． 学科网（北京）股份有限公司 $