宁夏回族自治区银川市湖畔中学2026-2027学年第一学期期中考试 八年级数学试卷

2 银川市湖畔中学2026-2027学年第一学期期中考试 八年级 数学 试卷 (时间120分钟，总分120分) 一、 单选题（每题3分，共24分） 1、下列实数中，无理数是() A.0 B.4 c.6 D 号 2、下列二次根式运算正确的是() A. √2+5=√5 B.3√2-√2=3 V-3)2 C. =-3 D.√2x8=4 渐 3、点A(m2+1, -1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4、下列几组数据中，能作为直角三角形的三边长的是( A.4,6,9 B.5,12,13 C.1,2,3 D.6,√8，√10 5、下列有关一次函数y=-3x-2的说法中，正确的是( A.y的值随着x值的增大而增大 B.函数图象经过第二、三、四象限 I C.函数图象与y轴的交点坐标为(0,2) D.当x>0时，y>-2 6、 根据图中的程序，当输入的x为64时，输出的y值是( ) 输入x x≥10 是无理数> 是 输出y A.2 B.V2 C.2 D.8 7、一次函数y1=c-b与y2=bx-k在同一平面直角坐标系中的大致图象是( 蜜 第 8、实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a-a+bl+V(a-b)的结果是() A.2b-a B.a a 0 b C.3a-2b D.2b+a 二、填空题（每题3分，共24分) 9、如图，一次“寻宝”游戏中，寻宝人已找到两个标志点A(-2,)和B(1,0),则藏宝处点C的坐标为一。 10、如果函数y=5x+m的图象经过第一、三、四象限，请写出一个符合条件m的值 11、如图，在桌面上放置一个棱长为3cm的正方体，点B为一条棱上的点，且BC=1cm,蚂蚁在正方 体表面爬行，从顶点A爬行到点B的最短路程是 9题图 11题图 14题图 16题图 12、若√27能与最简二次根式√x-1合并，则x的值为 0 13、已知点A(m+2,-3),B(4,n+6)关于x轴对称，则(m+n)2”的值为 14、如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该图形是由四个全等的直角三角形（阴影部分） 与中间的空白部分组成.若正方形ABCD的边长为5，五边形AEFCD的面积是36，则图中空白部分的 面积是 15、清代扬州数学家罗士琳痴迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股数的“罗士琳法则”.法则的提出， 不仅简化了勾股数的生成过程，也体现了中国传统数学在数论领域的贡献.由此法则写出了下列几组 勾股数：①3,4,5：②5,12,13：③7,24,25：④9,40,41：.…根据上述规律，写出第⑤组勾 股数为 16、长方形OBCD的OB边在x轴上，OD边在y轴上，OB=5,OD=3,点E是直线BC上的一个动 点，若将△CDE沿DE折叠后，点C的对应点F落在了x轴上，则点E的坐标为 三、解答题 17、(12分)计算：(1)√27-√12W48 (2(2W2+3)(2W2-3)-(W3W2)2 (3)-12024+W3-2|--27+W(-3)2 (4)50X32-4W2 V8 页共3页 18、(6分)己知2a-6的算术平方根是2，b-3的立方根为-1. (1)求a,b的值： (2)求3a+5b的平方根. 19、(6分)如图，在平面直角坐标系中，己知A(0,2),B(1,0),C(3,4). (1)在平面直角坐标系中直接画出△ABC: (2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，直接写出点P的坐标. ----- -5=4=3=2-91.3.45x 20、(6分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°（∠A,∠C,∠D均为锐角），AB=3,BC=4, CD=13,AD=12,求四边形ABCD的面积. B 21、（6分)如图1，我们在学习“实数时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长度为1的线段为 边作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点”，请根据图形 回答下列问题： (1)点A表示的数为 (2)这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想： A.整体思想 B.归纳 C.数形结合 D.分类讨论 (3)利用这种方法，在图2的数轴上用圆规找出实数√5-1的准确位置. 4 2-1012345→ 图1 图2 第2页共 22、(8分)为了鼓励市民节约资源，某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用.下表是家 庭人口不超过4人时户年用气量及分档计费标准： 计费档 户年用气量x/m3 单价1（元/m3) 第一档 0<x≤300 2.73 第二档 300<x≤600 3.28 第三档 x>600 3.82 (1)当300<x≤600时，写出用气费y(单位：元)与x之间的关系式： (2)某户一年用气量是500m3,求该户这一年的用气费： (3)某户去年一年的用气费是1639元，求该户去年一年的用气量. 23、(8分)《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成， 箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读 取箭尺读数计算时间.某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探 究.研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为120cm),得到如表： 供水时间x(h) 0 2 4 6 8 箭尺读数y(cm) 6 18 30 42 54 (1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x(h),纵轴表示箭尺读数y(cm),描 出以表格中数据为坐标的各点，并连线： (2)请根据（1)中的数据确定y与x之间的函数表达式 (3)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，且箭壶为底面半径为 10cm的圆柱（容器厚度忽略不计)，那么到22：00时，供水壶到箭壶流入了多少毫升水？（结果 保留π) Ay cm) 4 浮箭漏示意图 48 4 一 36 箭尺 供水壶30 24 箭壶 18 12 接水壶 6 0 123456789xh 3页 图① 图② a-b>0,则a>b 24、（10分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即： a-b=0,则a=b· a-b<0,则a<b 例如：比较√19-2与2的大小. ,√19-2-2=√19-4， 又：16<√19<25，则4<19<5， .√19-2-2=V19-4>0, ∴.√19-2>2. 请根据上述方法解答以下问题： (1)√29的整数部分是，√29的小数部分是 (2)2W23 -3(比较这两个数的大小)： (3)借助乘法公式，试用“比差法”比较√100W98与2V99的大小： 【迁移应用】(4)制作某产品有两种用料方案.方案一：用4块A型钢板，8块B型钢板：方案二： 用3块A型钢板，9块B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板大，从省料的角度考虑，应该选哪种 方案？ 第3 25、(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(6,0)，点B是第一象限的点，且BA⊥x 轴，点B到x轴的距离是4，过点B作x轴的平行线a,与y轴交于点C.动点P从点B出发，以2个 单位长度/秒的速度沿直线a向左移动，动点2从原点O同时出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向 右移动，设运动时间为！（单位：秒）· (I)点B的坐标为 （②当1时，点P的坐标为 点2的坐标为 (3)当点P,2满足P2川y轴时，求1的值： (4)当点P移动到y轴左侧，且四边形POQC的面积为10时，求点P的坐标. P←B B -a a 0> A A (备用图)