精品解析：山东烟台市龙口市2025-2027学年六年级上学期期中考试数学试题

2026—2027学年度第一学期期中阶段性测试 初一数学试题 （120分钟） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔． 4．保证答题卡清洁、完整．严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上． 1. 的结果是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图为小明拍摄的家中冰箱温度的显示，上面的数字为冷藏室的温度，下面的数字为冷冻室的温度，可知冷藏室比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 4. 科技创新赋能强国建设，中国正以创新姿态领跑时代．已知某机器人的零部件呈圆柱形，如图，则该零部件的截面形状不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ） A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 6. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数精确到百分位 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数与表示的意义相同 D. 近似数精确到个位 8. 如图，以单位长度为1的直径画一个圆，从表示的点开始，将这个圆沿着数轴向右滚动一周，当圆上的一点由点到达点时，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 两数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是正方体表面的展开图，将其折叠成正方体后，与点重合的点为（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 用四舍五入法把19550精确到百位所得近似数是________． 12. 如果，那么______． 13. 一个物体的主视图和左视图是全等的正方形，俯视图为圆，若正方形的边长为，则该物体的表面积为________． 14. 若，，，则的值是________． 15. 新定义：规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则__________． 16. 下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，，则．其中正确的有 ________．（填序号） 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 把下列各数填在相应的大括号内： 5，，，，，0，，，（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集合：{________…}； 非负整数集合：{________…}； 负分数集合：{________…}； 有理数集合：{________…}． 19. 计算： （1）； （2）； （3）用简便方法计算； （4）． （5）用简便方法计算． （6）； （7）． 20. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂___________个面． 21. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，加键，再输入数，就可以得到运算：． （1）求的值； （2）求的值． 22. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2 （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？ 23. 我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． （1）如图①所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 ． （2）图②中的图Ⅰ、图Ⅱ分别是第（1）题中长方体的一种表面展开图，已知图Ⅰ的外围周长为52，求图Ⅱ的外围周长． （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？并求它的外围周长． 24. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期期中阶段性测试 初一数学试题 （120分钟） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔． 4．保证答题卡清洁、完整．严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上． 1. 的结果是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 2. 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论． 【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意； B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意； C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意； D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形． 3. 如图为小明拍摄的家中冰箱温度的显示，上面的数字为冷藏室的温度，下面的数字为冷冻室的温度，可知冷藏室比冷冻室温度高（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：冷藏室比冷冻室温度高． 4. 科技创新赋能强国建设，中国正以创新姿态领跑时代．已知某机器人的零部件呈圆柱形，如图，则该零部件的截面形状不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】用平面截取圆柱体，不同截取方式得到不同截面，求解即可； 【详解】解：当垂直于圆柱底面沿轴线方向截取，圆柱直径与高相等时可得正方形截面， 故A是可能的； 平行于圆柱底面截取，可得到圆形截面，故B是可能的； 当垂直于圆柱底面沿轴线方向截取，直径与高不相等时可得长方形截面，故C是可能的，无论怎么用平面截取圆柱，都不可能得到三角形截面，因此截面不可能是三角形； 5. 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ） A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案． 解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱， A、五棱柱共15条棱，故A误； B、六棱柱共18条棱，故B正确； C、七棱柱共21条棱，故C错误； D、八棱柱共24条棱，故D错误； 故选B． 考点：认识立体图形． 6. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面， 故选：A． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数精确到百分位 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数与表示的意义相同 D. 近似数精确到个位 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数的精确位数，解题的关键是明确近似数的最后一位数字所在的数位，以及带单位的数的精确位数判断方法． 逐一分析每个选项中近似数的精确位数，结合定义判断其说法是否正确． 【详解】解：A、近似数精确到千分位，此选项不符合题意； B、万，数字4在千位，故精确到千位，此选项符合题意； C、精确到十分位，精确到百分位，意义不同，此选项不符合题意； D、精确到十分位，此选项不符合题意． 故选：B． 8. 如图，以单位长度为1的直径画一个圆，从表示的点开始，将这个圆沿着数轴向右滚动一周，当圆上的一点由点到达点时，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴和圆的基础知识，直径为1个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点A运动到了B的位置，说明之间的距离为圆的周长，再根据数轴的基础知识即可求解出B所表示的数． 【详解】解：由题意知，之间的距离为直径为1个单位长度的圆的周长， ∴， ∵A所表示的数为， ∴B所表示的数为， 故选：C． 9. 两数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值、相反数、有理数的比较大小，掌握数轴上的数右边的数总是大于左边的数的特点是解题关键． 先由数轴上，两点的位置确定，的符号，及绝对值的大小，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得出，， A、由此可得，，故A错误，不符合题意； B、由此可得，，故B错误，不符合题意； C、由此可得，，故C正确，符合题意； D、由此可得，，故D错误，不符合题意； 故选：C． 10. 如图是正方体表面的展开图，将其折叠成正方体后，与点重合的点为（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】C 【解析】 【详解】解：把图形围成立方体如图所示： 所以与顶点重合的点是. 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 用四舍五入法把19550精确到百位所得近似数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数，科学记数法，用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数．正确理解近似数的表示是解题的关键，根据十位上的数字进行四舍五入，并用科学记数法表示出来即可． 【详解】解：用四舍五入法把19550精确到百位所得近似数是． 故答案为：． 12. 如果，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的含义，根据，可得，可得，从而可得答案． 【详解】解：， ， ； 故答案为：． 13. 一个物体的主视图和左视图是全等的正方形，俯视图为圆，若正方形的边长为，则该物体的表面积为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据三视图特征判断该几何体为圆柱，结合正方形边长确定圆柱的底面直径与高，再代入圆柱表面积公式计算即可． 【详解】解：由三视图的特征可判断该物体为圆柱． ∵主视图和左视图是边长为cm的全等正方形， ∴圆柱的底面直径，高，底面半径， 圆柱的表面积为两个底面圆的面积与侧面积之和， 两个底面圆的总面积为， 圆柱侧面展开为矩形，矩形的一边长为底面圆的周长，另一边长为圆柱的高， ∴侧面积为． ∴该物体的总表面积为 14. 若，，，则的值是________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性、平方根的定义、求代数式的值，根据绝对值的非负性、平方根的定义可知、，根据，可知，或，，分情况求代数式的值即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ，或，， 当，时， 可得：， 当，时， 可得：． 综上所述，的值是或． 故答案为：或． 15. 新定义：规定“”是一种数学运算符号，且，，，，，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘除混合运算，理解新运算的定义是解题关键．根据新运算的定义将所求的式子进行转化，再计算有理数的乘除法即可得． 【详解】解：由题意得： ， 故答案为：． 16. 下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，，则．其中正确的有 ________．（填序号） 【答案】②③④ 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的运算，平方差公式，熟练掌握绝对值的几何意义和有理数的运算法则是解题的关键．对于①，当时，即可判断；对于②，根据条件可推出，，则，然后化简绝对值，即可判断；对于③，根据，结合数轴，分类讨论得出a、b的符号，即可判断；对于④根据条件可推出且，，，进而化简绝对值，即可判断． 【详解】解：对于①：当时，无意义，故①错误， 对于②：∵ ， ∴与同号， 又， ∴，， ∴， ∴，故②正确， 对于③：∵，则有四种情况： i、如数轴所示， 此时， ∴， ∴； ii、如数轴所示： 此时， ∴， ∴； iii、如数轴所示： 此时， ∴， ∴； iv、如数轴所示： 此时， ∴， ∴； 综上，若，则，故③正确； 对于④：∵， ∴与同号， 又，， ∴， ∴，， ∴，，， ∴，故④正确； 综上所述，说法正确的有②③④． 故答案为：②③④． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】利用分数的四则运算法则和运算律简化计算，逐题求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 18. 把下列各数填在相应的大括号内： 5，，，，，0，，，（每两个1之间逐次增加一个0）． 正数集合：{________…}； 非负整数集合：{________…}； 负分数集合：{________…}； 有理数集合：{________…}． 【答案】，，，（每两个之间逐次增加一个）；，；，，；，，，，，，. 【解析】 【详解】解：正数集合：{，，，（每两个之间逐次增加一个），…}； 非负整数集合：{，，…}； 负分数集合：{，，，…}； 有理数集合：{，，，，，，，…}. 19. 计算： （1）； （2）； （3）用简便方法计算； （4）． （5）用简便方法计算． （6）； （7）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 【解析】 【分析】（1）化简符号后通分，按有理数加减法则计算； （2）先算括号内的减法，再按从左到右顺序计算乘除； （3）运用乘法分配律展开算式简化计算； （4）化简符号、计算绝对值后，按有理数加减法则计算； （5）拆分带分数为整数与分数的和，运用乘法分配律简化计算； （6）化简符号、计算绝对值后，按有理数加减法则计算； （7）先计算乘方，再按先乘除后加减的顺序完成运算； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ． 20. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂___________个面． 【答案】（1） 如图，即为所求： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体． （1）根据从不同方向看到的图形即可得； （2）找出这个立体图形的面的总个数，由此即可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ∴将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂个面， 故答案为：． 21. 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，加键，再输入数，就可以得到运算：． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题考查新定义下的计算，有理数的加减，绝对值，理解新定义下的计算是解题的关键． （1）根据新定义进行计算即可； （2）根据新定义进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ∵， ， ∴． 22. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下：（单位：千米） +10，-9，+7，-15，+6，-14，+4，-2 （1）A在岗亭何方？距岗亭多远？ （2）若摩托车行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）A在岗亭西方，距岗亭13千米；（2）这一天共耗油33.5升． 【解析】 【分析】（1）可让记录的数相加，看得到是什么数，正数就在岗亭东边，负数在岗亭西边，绝对值为距离岗亭的距离； （2）所有的路程都需耗油，所以应用绝对值算出所走的路程之和． 【详解】（1）+10-9+7-15+6-14+4-2=-13，由此可得A在岗亭西方，距岗亭13千米； （2）|+10|+|-9|+|-7|+|-15|+|+6|+|-14|+|+4|+|-2| =10+9+7+15+6+14+4+2 =67． ∴67×0.5=33.5． 答：这一天共耗油33.5升． 【点睛】本题考查正负数，以及绝对值的意义． 23. 我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形． （1）如图①所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有 ． （2）图②中的图Ⅰ、图Ⅱ分别是第（1）题中长方体的一种表面展开图，已知图Ⅰ的外围周长为52，求图Ⅱ的外围周长． （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？并求它的外围周长． 【答案】（1） （2）58 （3） 观察展开图可知，外围周长为． 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型． （1）根据长方体的平面展开图求解即可； （2）根据长方体的长、宽、高分别为4，3，6结合图形求解即可； （3）根据长方体的长、宽、高分别为4，3，6画出图形求解即可． 【小问1详解】 解：根据长方体的表面展开图可得， 可能是该长方体表面展开图的有， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵长方体的长、宽、高分别为4，3，6， ∴圆B的外围周长； 【小问3详解】 略 24. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）求出表格数据中的平均数加上50即可； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：22； 【小问2详解】 （单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问3详解】 （元）； 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $