精品解析：山东省烟台市龙口市2025-2026学年六年级（五四制）上学期期中数学试卷

2025—2026学年度第一学期期中阶段性测试 初一数学试题 （120分钟） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔． 4．保证答题卡清洁、完整．严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 2. 对折一张纸形成的一条折痕，用数学知识可以解释为（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交得线 3. 用一个平面分别去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④球；⑤三棱柱；截面可能为三角形的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体纸盒的展开图，折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则、、表示的数依次是（ ） A. 、、 B. 、5、 C. 、、 D. 5、、 6. 用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到十分位是 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数精确到个位 D. 近似数与意义一样 8. 在单位长度为1的数轴上，点，表示的数互为相反数，点到点的距离为3个单位长度，那么点所表示的数是（ ） A. B. 5 C. 或5 D. 或6 9. 如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为，点落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上的点是点（ ） A. B. C. D. 10. 一根长的铜丝，第一次剪去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第次剪完后剩下铜丝的长度是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知|a|＝4，|b|＝2，且a＞b，a+b的值为___． 12. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是______．（用科学记数法表示） 13. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有____个面有____条棱． 14. 一袋糖果包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该袋糖果________（填“合格”或“不合格”）． 15. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由个小立方块组成，最少由个小立方块组成，则______． 16. 如下，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值________． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，，，， 正数集合：｛_______｝； 分数集合：｛_______｝； 非负整数集合：｛________｝． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 19. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他制作的一个半成品的平面图： （1）在中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子； （2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为，求这个长方体盒子的体积． 20. 如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图． （1）这个几何体的名称是______； （2）若从正面看到的长方形的宽为，长为，从左面看到的宽为，从上面看到的直角三角形的斜边为，则这个几何体的表面积是多少． 21. 一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数． （1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． （2）求该几何体的表面积． 22. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 23. 某粮库一周内大米的进出记录如下表所示：（运进为正，运出为负，单位，吨） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 （1）周五粮库内的大米的存量相比周一是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）周日粮库管理员盘点时发现粮库中大米的存量还剩60吨，那么上周日盘点时，粮库中大米的存量有多少吨？ （3）如果进、出粮库的装卸费均由粮库支付，且都是每吨5元，那么这一周共花费装卸费多少元？ （4）在（3）的条件下，若运进的大米为购买的，购买价格为2000元/吨，运出的大米为卖出的，卖出价格为2300元/吨，则这一周该粮库共获得的利润为多少？ 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是_______，点表示的数是_______（用含的式子表示）； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中阶段性测试 初一数学试题 （120分钟） 注意事项： 1．答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B铅笔． 4．保证答题卡清洁、完整．严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、书写与卷面（3分） 书写规范 卷面整洁 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 的倒数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求解实数的绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键． 先利用绝对值的定义计算出绝对值的大小，再去计算其倒数． 【详解】解： ， 的倒数为． 故选：C 2. 对折一张纸形成的一条折痕，用数学知识可以解释为（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交得线 【答案】D 【解析】 【分析】结合已知可得一张纸对折，相当于形成两个面，折线可以看做是两个面的交线， 结合面与面相交成线，可得答案. 【详解】一张纸对折就相当于两个平面,而折痕就相当于交线,故用数学知识解释为两个面的交线 故选D 【点睛】本题主要考查相交的相关知识.线与线相交形成点；面与面相交形成线，掌握线与线相交形成点、面与面相交形成线是解题的关键. 3. 用一个平面分别去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④球；⑤三棱柱；截面可能为三角形的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，正确认识几何体的形状是解题的关键． 根据各立体图形的形状进行判断即可． 【详解】解：由题意得，截面的形状可能是三角形的有①正方体；③圆锥；⑤三棱柱； 用一个平面截②圆柱；④球；截面不可能是三角形， 故选C． 4. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键． 根据几何体的展开图，可得答案． 【详解】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误，不符合题意； B、不能折成圆锥，故选项错误，不符合题意； C、能折成圆柱，故选项正确，符合题意； D、不能折成三棱柱，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 5. 如图是一个正方体纸盒的展开图，折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则、、表示的数依次是（ ） A. 、、 B. 、5、 C. 、、 D. 5、、 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图和相反数的性质，准确计算是解题的关键．先根据正方体展开图判断相对的两个面，再根据相反数的性质计算即可； 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “”与“5”是相对面， “”与“”是相对面， “”与“”是相对面， ∵相对面上的两数互为相反数， ∴、、表示的数依次是，，． 故选A． 6. 用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：则它表达的算式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据按键顺序，即可求解． 【详解】解：根据题意得：它表达的算式为． 故选：B 【点睛】本题主要考查了用计算器进行有理数运算，熟练掌握计算器个按键的功能是解题的关键． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 精确到十分位是 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数精确到个位 D. 近似数与意义一样 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查指出近似数的精确数位．根据近似数的精确方法，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、精确到十分位是，选项不符合题意； B、近似数万精确到千位，选项符合题意； C、近似数精确到千分位，选项不符合题意； D、近似数与，精确度不一样，意义不一样，选项不符合题意； 故选B． 8. 在单位长度为1的数轴上，点，表示的数互为相反数，点到点的距离为3个单位长度，那么点所表示的数是（ ） A. B. 5 C. 或5 D. 或6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴，掌握数轴上两点之间距离公式是正确解答的关键．由点，在数轴上的位置，点，表示的数互为相反数，可求出点A、B所表示的数，再利用数轴上两点之间的距离公式求出结果即可． 【详解】解：由点A、B在数轴上的位置，得， ∵点，表示的数互为相反数， ∴点表示的数为，点表示的数为， 设点表示的数为，则， 解得或． 故选：C． 9. 如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为，点落在1的位置．如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动，那么落在数轴上的点是点（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，数字类的规律探索，由于圆的周长为个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以6，看余数是几，再确定和谁重合． 【详解】解：由图形可知，每滚动一周，向数轴负方向前进6个单位长度，在第一次滚动过程中，点对应的数是0，点对应的数为1，点对应的数为，点对应的数据为，点对应的数为，点对应的数为，……， 以此类推，从数字1开始向左数，A、B、C、D、E、F与数轴上的整点依次对应，且A、B、C、D、E、F循环出现， ∵在数轴上到1的距离为，， ∴数轴上的点与对应的点相同，即点． 故选D． 10. 一根长的铜丝，第一次剪去铜丝的，第二次剪去剩下铜丝的，如此剪下去，第次剪完后剩下铜丝的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，明确题意，准确得到规律是解题的关键．根据题意可得第一次剪去铜丝的，剩下铜丝的长度是m，第二次剪去剩下铜丝的，剩下铜丝的长度是m，……，由此发现规律，即可求解． 【详解】解：第一次剪去铜丝的，剩下铜丝的长度是m， 第二次剪去剩下铜丝的，剩下铜丝的长度是m， ……， 第次剪完后剩下铜丝的长度是m． 故答案为：C． 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知|a|＝4，|b|＝2，且a＞b，a+b的值为___． 【答案】6或2 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义，得出a＝±4，b＝±2，所以a与b的对应值有四种可能性．再根据a＞b确定具体值，最后代入即可求出a+b的值． 【详解】解：∵|a|＝4，|b|＝2， ∴a＝±4，b＝±2． ∵a＞b， ∴当a＝4，b＝2时，a+b＝4+2＝6； 当a＝4，b＝﹣2时，a+b＝4﹣2＝2． ∴a+b的值为6或2． 故答案为：6或2． 【点睛】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．本题还用到了分类讨论的数学思想． 12. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是______．（用科学记数法表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值，也考查了近似数． 【详解】解：数731017改写成精确到万位的近似数是万， 万， 故答案为：． 13. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有____个面有____条棱． 【答案】 ①. 7 ②. 12 【解析】 【分析】正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解． 【详解】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1＝7，棱的条数是12﹣3+3＝12． 故答案为：7，12． 【点睛】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数． 14. 一袋糖果包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该袋糖果________（填“合格”或“不合格”）． 【答案】合格 【解析】 【分析】本题考查的是正数与负数，理解正负数的意义成为解题的关键． 由一袋糖果包装上印有“总质量”的字样，即食品在克与克之间都合格，据此即可解答． 【详解】解：∵一袋糖果包装上印有“总质量”的字样， ∴食品在克与克之间都合格， ∵在到范围内， ∴该袋糖果合格． 故答案为：合格． 15. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示，若这个几何体最多由个小立方块组成，最少由个小立方块组成，则______． 【答案】22 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体的知识，根据从正面看得到这个组合体中小正方体的个数最多时的形状即可． 【详解】解：观察图形可知，这个几何体最多时，如图： （个）． 这个几何体最少时，如图（一种情况）： （个）． ∴ 故答案为：22． 16. 如下，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整数的加减运算，牢牢把握“每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等”这个已知条件是解题关键． 先算出最中间格子上的数，再算出右上角格子的数，最后可以得到x的值． 【详解】解：∵， ∴由得最中间格子上的数为， 再由得右上角格子的数为， ∴． 故答案为：． 四、解答题（本大题共8个小题，满分69分） 17. 把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，，，， 正数集合：｛_______｝； 分数集合：｛_______｝； 非负整数集合：｛________｝． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的定义即可求解，掌握有理数的定义是解题的关键． 【详解】解：正数集合：｛，｝； 分数集合：｛，｝； 非负整数集合：｛，｝； 故答案为：；；． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1） （2） （3）0 （4） （5） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算； （3）根据有理数的加减混合运算法则计算； （4）利用乘法分配律计算； （5）先计算乘方，再计算括号内减法，然后计算乘法，最后计算减法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 19. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，掌握了长方体盒子的制作方法．下图是他制作的一个半成品的平面图： （1）在中补充一个长方形，使该平面图能折叠成一个长方体盒子； （2）已知小明制作长方体的盒子长是宽的2倍，宽是高的2倍，且长方体所有棱长的和为，求这个长方体盒子的体积． 【答案】（1） 如图所示， （2） 【解析】 【分析】（1）根据长方体的展开图补充图形即可求解； （2）根据题意，设长方体的高为，则宽为，长为，根据长方体所有棱长的和为，列出方程，进而根据体积公式即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：设长方体的高为，则宽为，长为，根据题意得， 解得：， ∴这个长方体的高为，宽为，长为， ∴这个长方体盒子的体积为： 【点睛】本题考查了长方体的展开图，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键． 20. 如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图． （1）这个几何体的名称是______； （2）若从正面看到的长方形的宽为，长为，从左面看到的宽为，从上面看到的直角三角形的斜边为，则这个几何体的表面积是多少． 【答案】（1）三棱柱 （2） 【解析】 【分析】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱是解决问题的关键． （1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱； （2）3条长的高，加上两个三角形的周长就是几何体的所有棱长和；三个长为，宽分别为、、的长方形的面积与两个直角三角形的面积和就是表面积． 【小问1详解】 解：这个几何体是三棱柱． 故答案为：三棱柱． 【小问2详解】 解：这个几何体的所有棱长的和（cm）． 表面积． 21. 一个几何体由若干个棱长为的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数． （1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图． （2）求该几何体的表面积． 【答案】（1） 从正面、左面看到的这个几何体的形状图如下； （2） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向观察几何体，熟练掌握从不同方向观察几何体是解题的关键； （1）根据从正面，左面观察几何体画出平面图即可； （2）根据不同方向看到的图形，即可求解 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：从上面看有个面，从下面看有个面， 从正面看有个面，从后面看有个面， 从左边看个面，从右面看个面， 中间有个面； 该几何体的表面积为： 22. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）对比答案解答即可； （2）根据运算法则运算即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：解法一错误； 故答案为：一； 【小问2详解】 解： 原式 23. 某粮库一周内大米的进出记录如下表所示：（运进为正，运出为负，单位，吨） 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进出记录 （1）周五粮库内的大米的存量相比周一是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）周日粮库管理员盘点时发现粮库中大米的存量还剩60吨，那么上周日盘点时，粮库中大米的存量有多少吨？ （3）如果进、出粮库的装卸费均由粮库支付，且都是每吨5元，那么这一周共花费装卸费多少元？ （4）在（3）的条件下，若运进的大米为购买的，购买价格为2000元/吨，运出的大米为卖出的，卖出价格为2300元/吨，则这一周该粮库共获得的利润为多少？ 【答案】（1）周五粮库内的大米的存量相比周一减少了35吨 （2）上周日盘点时，粮库中大米的存量有50吨 （3）这一周共花费装卸费850元 （4）这一周该粮库共获得利润3150元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用和有理数运算的应用，解题的关键是理解题意，掌握正负数的意义． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可； （4）用卖出的总价减去购卖的总价，再减去装卸费即可． 【小问1详解】 解：（吨） 答：周五粮库内的大米的存量相比周一减少了35吨． 【小问2详解】 解：（吨） （吨） 答：上周日盘点时，粮库中大米的存量有50吨． 【小问3详解】 解：（元） 答：这一周共花费装卸费850元． 【小问4详解】 解：（元） （元） 答：这一周该粮库共获得利润3150元． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是_______，点表示的数是_______（用含的式子表示）； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？ 【答案】（1）； （2）①1；②或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键． （1）根据数轴上两点间的距离即可解答； （2）①根据数轴上两点间的距离结合行程问题的特点列出方程求解；②根据数轴上两点间的距离结合行程问题的特点列出方程求解． 【小问1详解】 解：∵A，B两点间的距离为10，点A表示的数为6， ∴， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴点表示的数是， 故答案为：；． 【小问2详解】 解：①∵动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴点表示的数是， ∵点与点相遇， ∴， 解得， 答：当点运动1秒时，点与点相遇． ②根据题意得，， 解得或， 答：当点运动或秒时，点与点间的距离为8个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $